K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 9 2015

a) 3n+2-2n+2+3n-2n

=(3n+2+3n)-(2n+2-2n)

=3n(33+1)-2n(22+1)

=3n.10-2n.5

Vì 2.5 chia hết cho 10 nên 2n.5 cũng chia hết cho 10

    3n.10 chia hết cho 10 nên 

3n.10-2n.5 chia hết cho 10

=>3n+2-2n+2+3n-2n chia hết cho 10

b)

  3n+3+3n+1+2n+3+2n+2

=3n+1(32+1)+2n+2(2+1)

=3n+1.2.5+2n+1.3

=3.2.3n.5+2.3.2n+1

=3.2(3n.5+2n+1) chia hết cho 6

25 tháng 2 2017

3n+2-2n+2+3n-2n

=(3n+2+3n)-(2n+2+2n)

=3n(32+1)-2n(22+1)

=3n.10-2n.5

=3n.10-2n-1.10

=10(3n-2n-1)chia hết cho 10

25 tháng 2 2017

k lại cho mình đi

6 tháng 8 2021

3n+2 -2n+2 +3n -2n

=3.32 -2n .22 +3n -22

=3n(9+)-2n(4-1)

Vì 3n .10 ⋮10

=> 3n .10- 2n .3⋮10

=>3n +2 -2n+2 +3n -2n ⋮10

4 tháng 11 2021

sai

trước 2^n là dấu trừ => trong ngoặc đổi dấu thành 2^n(4+1)

=>2^n-1.10 chia hết cho 10

 

6 tháng 2 2021

Đây nè bạn

2 tháng 4 2021

=>(3^n+2)+(3^n)-(2^n+2)-(2^n)=3^n((3^2)+1)-2^n((2^2)+1)=(3^n)*10-(2^n)*5=(3^n)*10-(2^n-1)*5*2=(3^n)*10-(2^n-1)*10=10*((3^n)-(2^n-1) chia hết cho 10

=>(3^n+2)-(2^n+2)+(3^n)-(2^n)chia hết cho 10

28 tháng 8 2021

3^n+1 - 2^n+1 nha

gấp quá nên mik nhắn nhầm

Ta có :

B = 3n+3 - 2n+2 + 3n-1 - 2n+1 ( n ∈ N* )

=> B = ( 3n+3 + 3n-1 ) + ( 2n+3 - 2n+1 )

=> B = 3n-1 . ( 34 - 1 ) + 2n+1 . ( 22 + 1 )

=> B = 3n-1 . ( 81 - 1 ) + 2n+1 . ( 4 + 1 )

=> B = 3n-1 . 80 + 2n . 2 . 5

=> B = 3n-1 . 8 . 10 + 2n . 10

=> B = ( 3n-1 . 8 + 2n ) . 10 ⋮ 10 ( do 3n-1 . 8 + 2n ∈ N* với n ∈ N* )

Vậy với mọi số nguyên dương n thì B ⋮ 10

14 tháng 12 2021

\(5^{n+2}+3^{n+2}-3^n-5^n=5^n\left(5^2-1\right)+3^n\left(3^2-1\right)=5^n.24+3^n.8\)

Ta có \(5^n.24⋮24\) và \(3^n.8⋮3.8=24\)

Vậy ta đc đpcm

14 tháng 12 2021

5n+2+3n+2−3n−5n=5n(52−1)+3n(32−1)=5n.24+3n.85n+2+3n+2−3n−5n=5n(52−1)+3n(32−1)=5n.24+3n.8

Ta có 5n.24⋮245n.24⋮24 và 3n.8⋮3.8=24 vây ta CM đc cái trên

7 tháng 2 2016

Ta có 3n+2-2n+4+3n+2n=3n.9-2n.16+3n+2n

=3n.(9+1)-2n..(16-1)

=3n.10-2n.15

=3n-1.3.10-2n-1.2.15

=3n-1.30-2n-1.30

mặt khác vì n nguyên dương nên n-1 là số tự nhiên

=> 3n-1.30-2n-1.30 chia hết cho 30 hay ta có điều phải chứng minh.

 

 

7 tháng 2 2016

ta có: 3^(n+2) -2^(n+4) +3^n + 2^n = 3^n.(3^2+1) - 2^n.(1- 2^4)

                                                   = 3^n.10 + 2^n . (-15)

                                                   = 3^(n-1).3.10 + 2^(n-1) . (-30)

                                                   = 3^(n-1) .30 - 2^(n-1) .30

                                                   = 30.[3^(n-1) - 2^(n-1)]  chia hết cho 30 ( do n là số nguyên dương ) (ĐPCM)