Question

[Lê Văn Thành]

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương k" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:16.38px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal; word-wrap:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">k${\displaystyle k}$ ; ta có đẳng thức :

$$\frac{1}{{\sin }^2\frac{\pi }{4k+2}}+\frac{1}{{\sin }^2\frac{3\pi }{4k+2}}+\frac{1}{{\sin }^2\frac{5\pi }{4k+2}}+\cdots +\frac{1}{{\sin }^2\frac{(2k-1)\pi }{4k+2}}=2k(k+1$$