NQ
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HH
1
25 tháng 3 2019
Gợi ý : Gọi d = ƯCLN ( 21n + 4 , 14n + 3 )
=> 21n + 4 chia hết cho d , 14n +3 chia hết cho d
nhần lên và trừ ta được: 42n + 9 -( 42n + 8 ) chia hết cho d => 1 chia hết cho d => d = 1
=> Ta có: đpcm
BH
2
JC
9 tháng 1 2016
Gọi d là ƯC(12n+1,30n+1) (d thuộc N*)
=> 12n+1 chia hết cho d;30n+1 chai hết cho d
=>5(12n+1) chia hết cho d;2(30n+1) chia hết cho d
60n+5 chai hết cho d;60n+2 chia hết cho d
=>(60n+5)-(60n+2) chia hết cho d
60n+5-60n-2 chia hết cho d
(60n-60n)+(5-2) chia hết cho d
3 chia hết cho d
=> d thuộc {1;3}
Hay ƯC(12n+1;30n+1) thuộc {1;3}
Mà 12n+1 và 30n+1 không chia hết cho 3 vì:
12n và 30n chia hết cho 3
Mà 1 không chia hết cho 3 nên 12n+1 và 30n+1 không chia hết cho 3
Do đó ƯC(12n+1;30n+1) thuộc {1}
=> ƯCLN(12n+1;30n+1) = 1
Vậy ƯCLN(12n+1;30n+1) = 1 (với n thuộc N)
NN
0
2 tháng 12 2017
a) ƯCLN(4n+1; 5n+1) = 1
Gọi UCLN(4n+1; 5n+1) = d
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}4n+1⋮d\\5n+1⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5.\left(4n+1\right)⋮d\\4.\left(5n+1\right)⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}20n+5⋮d\\20n+4⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(20n+5\right)-\left(20n+4\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
\(\RightarrowƯCLN\left(4n+1;5n+1\right)=1\)
b) UCLN(2n+1;2n+3) =1
Gọi UCLN(2n+1; 2n+3) = d
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(2n+1\right)-\left(2n+3\right)⋮d\)
\(\Rightarrow2⋮d\Rightarrow d\inƯ\left(2\right)=\left\{1;2\right\}\)
Nếu d = 2 thì \(2n⋮2\)
Nhưng 3 không chia hết cho 2, Vậy k thoả màn điều kiện chia hết cho d
Nếu d = 1 => Thoả mãn điều kiện chia hết
=> UCLN(2n+1; 2n+3) = 1
c) n.(n+5) chia hết cho 2 vs mọi n thuộc N
Th1: n là số chẵn
=> n + 5 là số lẻ
=> chẵn . lẻ = chẵn chia hết cho 2
Th2: n là số lẻ
=> n + 5 là số chẵn
=> chẵn . lẻ = chẵn chia hết cho 2
Vậy vs mọi n thuộc N, n(n + 5) chia hết cho 2
THANKS!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
NH
4
S
16 tháng 4 2017
Gọi d là UCLN(21n + 4,14n+3)
Ta có: 21n + 4 chia hết cho d => 2(21n + 4) chia hết cho d => 42n + 8 chia hết cho d
14n + 3 chia hết cho d => 3(14n + 3) chia hết cho d => 42n + 6 chia hết cho d
=> 42n + 8 - (42n + 6) chia hết cho d
=> 2 chia hết cho d => d = {1;2}
Mà 14n + 3 lẻ => d lẻ => d khác 2 => d = 1
=> UCLN(21n+4,14n+3) = 1
NT
2
25 tháng 8 2021
Vì n;n+1 là hai số tự nhiên liên tiếp
nên \(n\left(n+1\right)⋮2!=2\)
25 tháng 8 2021
n(n+1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2 với mọi n là số tự nhiên
Gọi ƯCLN(n+3;n+2) là d
ta có: n+3 chia hết cho d
n+2 chia hết cho d
=> n + 3 - n - 2 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> ƯCLN(n+3;n+2) = 1