TH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
4 tháng 4 2020
\(\sqrt{a+b}< \sqrt{a}+\sqrt{b}\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{a+b}\right)^2< \left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow a+b< a+b+2\sqrt{ab}\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{ab}>0\left(luondung\right)\)
Vậy ta có đpcm
3 tháng 3 2019
\(a,b\in N,a,b>0\Rightarrow\sqrt{ab}>0\Rightarrow2\sqrt{ab}>0\)
\(\sqrt{a}+\sqrt{b}>\sqrt{a+b}\Leftrightarrow a+b+2\sqrt{ab}>a+b\Leftrightarrow2\sqrt{ab}>0\left(\text{luôn đúng}\right)\)
ta có đpcm
12 tháng 4 2018
Ta có :
\(1>\frac{1}{10}=\frac{1}{\sqrt{100}}\)
\(\frac{1}{\sqrt{2}}>\frac{1}{\sqrt{100}}\)
\(\frac{1}{\sqrt{3}}>\frac{1}{\sqrt{100}}\)
\(............\)
\(\frac{1}{\sqrt{100}}=\frac{1}{\sqrt{100}}\)
\(\Rightarrow\)\(A=1+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}>\frac{1}{\sqrt{100}}+\frac{1}{\sqrt{100}}+\frac{1}{\sqrt{100}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}\)
Do từ \(1\) đến \(100\) có \(100-1+1=100\) số tự nhiên nên có \(100\) phân số \(\frac{1}{\sqrt{100}}\) ta được :
\(A>100.\frac{1}{\sqrt{100}}=\frac{100}{\sqrt{100}}=\frac{100}{10}=10\)
\(\Rightarrow\)\(A>10\) ( đpcm )
Vậy \(A>10\)
Chúc bạn học tốt ~
5 tháng 11 2017
b, \(\frac{1}{\sqrt{1}}>\frac{1}{\sqrt{100}}=\frac{1}{10}\)
\(\frac{1}{\sqrt{2}}>\frac{1}{\sqrt{100}}=\frac{1}{10}\)
.............................................
Cộng với vế 99 của BĐT trên, ta được:
\(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\sqrt{99}}>99.\frac{1}{10}=\frac{99}{10}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\sqrt{99}}+\frac{1}{\sqrt{100}}>\frac{99}{10}=\frac{1}{10}=\frac{100}{10}=10\)
25 tháng 11 2017
Wrecking Ball đã làm đúng
to ra kết quả giống cậu : Wrecking Ball
là đáp án đúng
tk nha ( chúc bn học gioi )
LH
1
26 tháng 2 2020
Vẽ hình tam giác có hai cạnh góc vuông \(\sqrt{a}\)và \(\sqrt{b}\), độ dài cạnh huyền là c.
Áp dụng định lý Pytago ta có: \(\left(\sqrt{a}\right)^2+\left(\sqrt{b}\right)^2=a+b=c^2\)
\(\Rightarrow c=\sqrt{a+b}\)
Theo bất đẳng thức tam giác thì: \(\sqrt{a}+\sqrt{b}>c=\sqrt{a+b}\left(đpcm\right)\)
31 tháng 8 2016
Do x < y
=> \(\frac{a}{m}< \frac{b}{m}\)
=> \(\frac{a}{m}+\frac{a}{m}< \frac{a}{m}+\frac{b}{m}< \frac{b}{m}+\frac{b}{m}\)
=> \(\frac{2a}{m}< \frac{a+b}{m}< \frac{2b}{m}\)
=> \(\frac{a}{m}< \frac{a+b}{m}:2< \frac{b}{m}\)
=> \(\frac{a}{m}< \frac{a+b}{2m}< \frac{b}{m}\)
=> x < z < y
25 tháng 2 2018
bài này hình như mk làm rồi
hay sao ý
bạn lớp 7 đúng ko
mai mk nhờ thầy làm hộ bài này cho
Ta có : \(\left(\sqrt{a+b}\right)^2=a+b\) (1)
: \(\left(\sqrt{a+b}\right)^2=a+b+2\sqrt{ab}\) ( 2 )
Với a , b dương nên \(2\sqrt{ab}>0\) ,do đó từ ( 1) và ( 2 ) suy ra :
\(\left(\sqrt{a+b}\right)^2< \left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\)hay \(\sqrt{a+b}< \sqrt{a}+\sqrt{b}\)=> đpcm