Question

[Đặng Bích Ngọc]

chứng minh rằng trong 3 số tự nhiên liên tiếp có  một   số chia hết cho 3 ?

Answer 1

[Lê Thị Bích Tuyền]

• Gọi a ; a+1 ; a+2 là ba STN liên tíêp chứng minh tích 3 STNLT chia hết cho 6 nghĩa là CM chia hết cho 2 và 3
• a:số chẵn :  --> a+1 là số lẻ ; a+2 là số chẵn

      --> a.(a+1) là số chẵn --> a(a+1).(a+2) chia hết cho 2

• a:số lẻ : --> a+1 là số chẵn ; a+2 là số lẻ 

        --> a.(a+1).(a+2) là số chẵn --> a.(a+1).(a+2) chia hết cho 2

       Vậy tích 3 STNLT thì chi hết cho 2⁽¹⁾

       1. TRƯỜNG HỢP 1 : a = 3.k

       Ta có : a.(a+1).(a+2) = 3.k.(3.k+1).(3.k+2)chia hết cho 3

       2. TRƯỜNG HỢP 2 : a = 3.k+1

       Ta có : a.(a+1).(a+2) = (3.k+1).(3.k+2).(3.k+3)

                                      = (3.k+1).(3.k+2).3.(k+1) chia hết cho 3

       3.TRƯỜNG HỢP 3 : a = 3.k+2

        Ta có : a.(a+1).(a+2) = (3.k+2).(3.k3).(3.k+4)

                                       = (3.k+2).(3.k+4).3.(k+1) chia hết cho 3

 VẬY TÍCH 3 STNLT THÌ CHIA HẾT CHO 3⁽²⁾

  Từ (1).(2) --> tích ba STNLT thì chia hết cho

Vào http://olm.vn/hoi-dap/question/4513.html tham khảo nhé!!