NH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PN
1
23 tháng 6 2016
Vì tổng 3 số tự nhiên liên tiếp là 1 số lẻ => trong 3 số đó có 2 số chẵn và 1 số lẻ
Gọi 3 số đó là 2k+2; 2k+3; 2k+4 (k thuộc N)
Tích 3 số trên là: (2k+2).(2k+3).(2k+4)
Vì (2k+2).(2k+3).(2k+4) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp nên (2k+2).(2k+3).(2k+4) chia hết cho 3 (1)
Do (2k+2).(2k+4) là tích 2 số chẵn liên tiếp nên (2k+2).(2k+4) chia hết cho 8 (2)
Từ (1) và (2), do (3,8)=1 => (2k+2).(2k+3).(2k+4) chia hết cho 24
=> đpcm
CB
1
23 tháng 6 2016
gọi số ở giữa là n thì ta có (n-1)+n+(n+1)=3n là số lẻ do đó n cũng là một số lẻ vậy:
(n-1) và (n+1) là 2 số chẵn liên tiếp(đã chia hết cho 2) thì trong chúng có 1 chữ số chia hết cho 4;
:
trong ba chữ số tự nhiên liên tiếp ta lai luôn có 1 chữ số chia hết cho 3
vậy tích của ba sooschia hết cho 2x4x3=24 cm xong
MT
19 tháng 7 2015
a)gọi hai số lẽ liên tiếp đó là: 2a+1;2a+3
ta có:
(2a+1)2-(2a+3)2=(2a+1+2a+3)(2a+1-2a-3)
=(4a+4).(-2)=4(a+1)(-2)=-8(a+1)
vì -8 chia hết cho 8 =>-8(a+1) chia hết cho 8
vậy hiệu bình phương của 2 số lẻ liên tiếp chia hết cho 8
b) gọi số lẽ đó là 2k+1
ta có:
(2k+1)2-1=(2k+1-1)(2k+1+1)
=2k.(2k+2)
=4k2+4k
Vì 4k2 chia hết cho 4 ; 4k chia hết cho 2
=>4k2+4k chia hết cho 8
Vậy Bình phương của 1 số lẻ bớt đi 1 thì chia hết cho 8
ND
2
CL
25 tháng 6 2015
Gọi 2k+1 va 2p+1 la các số lẻ
hieu cac binh phuong cua 2 so le la`:
( 2k + 1 )^2 - ( 2p+11)^2 = ( 2k + 1+2p+1)( 2k + 1-2p-1)= ( 2k +2p+2)( 2k -2p)=4(k+p+1)(k-p)
=4(k+p+1)(k+p-2p)=4(k+p+1)(k+p)-8p(k+p...
Vì 4(k+p+1)(k+p) chia hết cho 8 và 8p(k+p+1) chia hết cho 8
Vậy ( 2k + 1 )^2 - ( 2p+11)^2 chia hết cho 8
MT
25 tháng 6 2015
sọi hai số lẽ liên tiếp đó là: 2a+1;2a+3
=>(2a+1)2-(2a+3)2=(2a+1+2a+3)(2a+1-2a-3)
=(4a+4).(-2)=4(a+1)(-2)=-8(a+1)
vì -8 chia hết cho 8 =>-8(a+1) chia hết cho 8
vậy bình phương của 2 số lẻ liên tiếp chia hết cho 8
CL
4
AM
25 tháng 6 2015
Gọi 2 số lẻ liên tiếp là 2k+1 và 2k+3
Ta có:(2k+3)2-(2k+1)2=(2k+3-2k-1)(2k+3+2k+1)=2(4k+4)=8(k+1) chia hết cho 8
Vậy hiệu 2 số lẻ liên tiếp chia hết cho 8
30 tháng 8 2018
Gọi 2k+1 va 2p+1 là các số lẻ
=> Hiệu bình phương của chúng là :
( 2k + 1 )^2 - ( 2p+11)^2 = ( 2k + 1+2p+1)( 2k + 1-2p-1)= ( 2k +2p+2)( 2k -2p)=4(k+p+1)(k-p)
=4(k+p+1)(k+p-2p)=4(k+p+1)(k+p)-8p(k+p)...
Vì 4(k+p+1)(k+p) chia hết cho 8 và 8p(k+p+1) chia hết cho 8
=> ( 2k + 1 )^2 - ( 2p+11)^2 chia hết cho 8
=> đpcm
30 tháng 8 2018
Cách 1:
Gọi 2 số lẻ liên tiếp là : 2k+1 ; 2k-1 (k là số tự nhiên; k>0)
Ta có: (2k+1)2−(2k−1)2(2k+1)2−(2k−1)2
= 4k2+4k+1−(4k2−4k+1)4k2+4k+1−(4k2−4k+1)
=8k⋮88k⋮8
\Rightarrow đpcm
Cách 2
Gọi số lẻ bất kỳ là : 2k+1
Xét (2k+1)2=4k2+4k+1=4k(k+1)+1(2k+1)2=4k2+4k+1=4k(k+1)+1
Mà k; k+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp
Nên 4k(k+1)+1 chia 8 dư 1
Do vậy bình phương một số lẻ bất kỳ chia 8 dư 1
Ta mở rộng bài toán
Hiệu bình phương 2 số lẻ bất kỳ đều chia hết cho 8