Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Với mọi n là số lẻ hoặc số chẵn thì \(A=\left(n+6\right)\left(n+7\right)\) luôn luôn là số chẵn . Do đó \(A⋮2\)với mọi \(n\in Z\)
b) \(B=n\left(n+1\right)+3\)
Vì \(n\left(n+1\right)\)là tích của hai số nguyên liên tiếp nên là số chẵn , do đó \(n\left(n+1\right)⋮2\), nhưng 3 không chia hết cho 2
\(\Rightarrow\)B không chia hết cho 2 với mọi \(n\in Z\)
Nếu n là số chẵn thì (n + 6) chia hết cho 2
=> (n + 6)(n + 7) chia hết cho 2
Nếu n là số lẻ thì (n + 7) chia hết cho 2
=> (n + 6)(n + 7) chia hết cho 2
Vậy với mọi n nguye thì (n + 6)(n + 7) đều chia hết cho 2
a) Nếu n chẵn thì n=2k
( 2k + 10) x ( 2k + 15) = 2k(2k+15) + 10(2k+15) = 2(k+5)(2k+15)
=> \(2\left(k+5\right)\left(2k+15\right)⋮2\)
Nếu n lẻ thì n = 2k+1
( 2k + 1 + 10) x ( 2k + 1 + 15 ) = 2(x+8)(2x+11) \(⋮\)2
Suy ra ( n + 10) x ( n +15) luôn luôn chia hết cho 2