PH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CM
15 tháng 1 2018
gọi 3 số tự nhiên Liên tiếp là: a,a+1,a+2. => a+(a+1)(a+2)=a+a+1+a+2=3a+3. 3a chia hết cho 3,3 cũng chia hết cho 3 => tổng này luôn luôn chia hết cho 3
CM
25 tháng 7 2018
gọi 3 số tự nhiên Liên tiếp là: a,a+1,a+2.
=> a+(a+1)(a+2)=a+a+1+a+2=3a+3.
3a chia hết cho 3,3 cũng chia hết cho 3
=> tổng này luôn luôn chia hết cho 3.
NT
0
HY
5 tháng 6 2017
a/ Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a, a +1, a + 2 ( a thuộc N )
Ta xét 3 trường hợp :
TH1: a chia cho 3 dư 0
Suy ra : a chia hết cho 3
TH2: a chia cho 3 dư 1
Ta có : a = 3q + 1
a + 2 = 3q +1 + 2
a + 2 = 3q + 3
a + 2 = 3q + 3 .1
a + 2 = 3.(q + 1 )
Suy ra : a +2 chia hết cho 3
TH3 : a chia cho 3 dư 2
Ta có : a = 3q + 2
a + 1 = 3q +2 + 1
a + 1 = 3q + 3
a + 1 = 3q + 3 .1
a + 1 = 3.(q + 1)
Suy ra : a + 1 chia hết cho 3
Vậy trong 3 số tự nhiên liên tiếp có duy nhất 1 số chia hết cho 3.
b/
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là n-1, n, n+1 (n thuộc N*)
Ta phải chứng minh A = (n-1)n(n+1) chia hết cho 6
n-1 và n là 2 số tự nhiên liên tiếp nên 1 trong 2 số phải chia hết cho 2
=> A chia hết cho 2
n-1, n và n+1 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên 1 trong 3 số phải chia hết cho 3 => A chia hết cho 3
Mà (2; 3) = 1 (2 và 3 nguyên tố cùng nhau) => A chia hết cho 2. 3 = 6 (đpcm)
DT
5 tháng 6 2017
a.
b.
từ ý a ta thấy tích của 3 số tự nhiên liên tiếp sẽ chia hết cho 3
mà trong 3 số tự nhiên liên tiếp chắc chắn có ít nhất 1 số chẵn do đó tích 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2
vậy tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2 x 3 = 6
NH
1
20 tháng 10 2016
ta có:12*13/6 =156/6 =26
15*16/6=240/6=40
17*18/6=306/6=51
14*15/6=210/6=35
v.v...
k mình nhé mình chưa được điểm nào
TM
0
NH
2
2 tháng 9 2015
TA CO DANG 3 STN LIEN TIEP 3K.(3K+1).(3K+2)
MA 3K CHIA HET CHO 3 SUY RA TICH DO CHIA HET CHO 3
LN
27 tháng 7 2016
NHA !MÌNH MỚI HỌC HÈ TOÀN NÀY THẦY GIẢI CHO MÌNH ĐÓ .ĐÚNG 100%
gọi tích của 3 số liên tiếp là
A= a. (a+1).(a+2) ( a thuộc N*)
giả sử a chia hết 3 suy ra A chia hết 3
Nếu a ko chia hết cho 3 thì có 2 khả năng ; 3n+1 hoặc 3n+2
với a=3n+1 suy ra a +2 =( 3n +1) +2=3n+3 chia hết cho 3 suy ra A chia hết 3 (1)
với a=3n+2 suy ra a +1 =3n+2+1 =3n+3 chia hết cho 3 suy ra A chia hết 3 (2)
Vậy với mọi A thuôc N thì A chia hết 3 ( điều đã được chứng minh)
30 tháng 6 2017
1: A) Số đó là: 102
B) Số đó là 108
2: A). Gọi 3 số đó là a; a + 1; a + 2
Ta có: a + a + 1 + a + 2 = 3a +3
3 chia hết cho 3 => 3a chia hết cho 3
=> 3a + 3 chia hết cho 3
=> Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3
B) Mình chịu vì mình không biết làm. Xin lỗi bạn
~ Chúc bạn học tốt ~
30 tháng 6 2017
1
a) 102
b ) 108
2
a) ví dụ
1+2+3=6'
4+5+6=15
6+7+8=21
b)
1x2x3=6
2 x 3 x 4 = 24
3 x 4 x 5 =60
nhớ k cho mình nha
gọi 3 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là x-1,x,x+1
Ta có: (x-1)x chia hết cho 2 (tích hai số tự nhiên liên tiếp)
=> (x-1)x(x+1) chia hết cho 2
(x-1)x(x+1) chia hết cho 3 ( tích ba số tự nhiên liên tiếp)
mà (2,3) = 1
=> (x-1)x(x+1) chia hết cho 6