Question

[Phạm Thị Hoa]

Chưng minh rằng tập hợp số nguyên tố là vô hạn.

Answer 1

[❖×✔ᴍê ʜọᴄ)ミ★ ❖(☂TΣΔM☂STUDIΣS☂)ミ★]

Chứng minh bằng phản chứng : Giả sử có hữu hạn số nguyên tố, do đó ta có thể sắp xết các số này thành dãy : p1<p2<p3<...<pnp1<p2<p3<...<pn

Xét số p=p1.p2.p3...pn+1p=p1.p2.p3...pn+1 . Vì p>pnp>pn nên p không thể là số nguyên tố. Vậy p là bội số của một số nguyên tố pkpk nào đó, suy ra : 1=p−p1.p2...pk⇒1⋮pk⇒pk≤11=p−p1.p2...pk⇒1⋮pk⇒pk≤1 (vô lý)

Vậy có vô hạn số nguyên tố.

Answer 2

[tribinh]

ta có : Ư(a) = {1 ; a)

B(a) = a . P

P = {x E N | x = 2 ; 3 : 4 ; ...}

vậy a = {a E N | a \(⋮\)a và 1 ; a khác 0 và 1}