Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Tổng số đo các góc của một đa giác n cạnh = \((7-2).180^0\) = \(900^0\)
b)Số đo mỗi góc của ngũ giác đều là : \(\frac{(5-2).180^0}{5}\)= \(108^0\)
Số đo mỗi góc của lục giác đều là \(\frac{(6-2).180^0}{6}\)= \(120^0\)
a) Ta có: \(\left(a-b\right)^2\ge0\)
=>\(a^2+b^2-2ab\ge0\left(đpcm\right)\)
b) \(\left(a+b\right)^2\ge0\)
=> \(a^2+b^2+2ab\ge0\)
<=> \(a^2+b^2\ge-2ab\)
<=> \(\dfrac{a^2+b^2}{2}\ge ab\) (đpcm)
c) ta có: \(\left(a+1\right)^2=a^2+2a+1\)
\(a\left(a+2\right)=a^2+2a\)
Vậy từ 2 điều trên => \(a\left(a+2\right)< \left(a+1\right)^2\)
d) \(m^2+n^2+2\ge2\left(m+n\right)\) (*)
<=>m2 - 2m +1 +n2 - 2n +1 \(\ge0\)
<=> \(\left(m-1\right)^2+\left(n-1\right)^2\ge0\) (1)
(1) đúng => (*) đúng
d) Bạn ấy giải rồi ,mình không giải nữa
e) Theo BĐT cauchy ta có: \(\dfrac{a^2+b^2}{2}\ge ab\Rightarrow\dfrac{a^2+b^2}{ab}\ge2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}\ge2\Leftrightarrow\left(\dfrac{a}{b}+1\right)+\left(\dfrac{b}{a}+1\right)\ge4\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a+b}{b}+\dfrac{a+b}{a}\ge4\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{a}\right)\ge4\) (đpcm)
Vậy..........
\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{abc}\Rightarrow ab+bc+ac=1\)
Ta có \(1+a^2=a^2+ab+bc+ac=a\left(a+b\right)+c\left(a+b\right)=\left(a+b\right)\left(a+c\right)\)
Tương tự ta được \(1+b^2=\left(a+b\right)\left(b+c\right)\); \(1+c^2=\left(a+c\right)\left(b+c\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)\left(b+c\right)\)
\(\Rightarrow A=\left[\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(b+c\right)\right]^2\) \(\Rightarrow A\) là số chính phương
\(a^2+\left(a+1\right)^2=a^2+a^2+2a+1\\ =2a^2+2a+1>2a\left(a+1\right)\\ \Rightarrow\dfrac{1}{a^2+\left(a+1\right)^2}< \dfrac{1}{2a\left(a+1\right)}\)
\(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{25}+...+\dfrac{1}{n^2+\left(n+1\right)^{^2}}\\ =\dfrac{1}{1^2+2^2}+\dfrac{1}{2^2+3^2}+\dfrac{1}{3^2+4^2}+...+\dfrac{1}{n^2+\left(n+1\right)^2}\\ < \dfrac{1}{2.1.\left(1+2\right)}+\dfrac{1}{2.2\left(2+1\right)}+....+\dfrac{1}{2n\left(n+1\right)}\\ =\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}\right)\\ =\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{n+1}\right)\\ =\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{5}{6}-\dfrac{1}{n+1}\right)\\ =\dfrac{5}{12}-\dfrac{1}{2n+2}< \dfrac{5}{12}< \dfrac{9}{20}\)
a/ Bạn cứ khai triển biến đổi tương đương thôi (mà làm biếng lắm)
b/ Đặt \(\left(a;b;c\right)=\left(\frac{1}{x};\frac{1}{y};\frac{1}{z}\right)\Rightarrow xyz=1\)
\(VT=\frac{x^3yz}{y+z}+\frac{y^3zx}{z+x}+\frac{xyz^3}{x+y}=\frac{x^2}{y+z}+\frac{y^2}{z+x}+\frac{z^2}{x+y}\)
\(VT\ge\frac{\left(x+y+z\right)^2}{2\left(x+y+z\right)}=\frac{1}{2}\left(x+y+z\right)\ge\frac{1}{2}.3\sqrt[3]{xyz}=\frac{3}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=z=1\) hay \(a=b=c=1\)
cảm ơn bạn nhưng nạ có thể giải nốt cậu a hộ mình đc ko