NP
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TX
2
MN
7 tháng 1 2016
S=2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8
S=(2+2^2)+(2^3+2^4)+(2^5+2^6)+(2^7+2^8)
S=6+2^2(2+2^2)+2^4(2+2^2)+2^6(2+2^2)
S=6+2^2.6+2^4.6+2^6.6
S=6(1+2^2+2^4+2^6)=>S chia hết cho -6
7 tháng 1 2016
S=2+22+23+24+25+26+27+28=(2+22)+22(2+22)+24(2+22)+26(2+22)
S=6+4x6+16x6+64x6
Vì 6 chia hết 6 nên 4x6 chia hết 6 ,16x6 chia hết 6, 64x6 chia hết 6
nên 6+4x6+16x6+64x6 chia hết 6
Vậy 2+22+23+24+25+26+27+28 chia hết cho 6
2 tháng 9 2019
\(6+6^2+\cdot\cdot\cdot+6^{10}\)
\(=6\cdot\left(1+6\right)+6^3\cdot\left(1+6\right)+\cdot\cdot\cdot+6^9\cdot\left(1+6\right)\)
\(=6\cdot7+6^3\cdot7+\cdot\cdot\cdot+6^9\cdot7\)
\(=7\cdot\left(6+6^3+\cdot\cdot\cdot+6^9\right)⋮7\)
\(\Rightarrow6+6^2+\cdot\cdot\cdot\cdot+6^{10}⋮7\)
NH
0
LT
3
30 tháng 12 2014
S=(1+2)+(2^2+2^3)+(2^4+2^5)+(2^6+2^7)+(2^8+2^9)
=1.(1+2)+2^2.(1+2)+2^4.(1+2)+2^6.(1+2)+2^8.(1+2)
=1.3+2^2.3+2^4.3+2^6.3+2^8.3
=3.(1+2^2+2^4+2^6+2^8) chia hết cho 3
27 tháng 2 2018
S=1+2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7
S= (1+2) + (2^2+2^3) + (2^4+2^5) + (2^6+2^7)
S=3 + 3.4 + 3.16 + 3.64
S=255
Vì 255 chia hết cho 3
=> S sẽ chia hết cho 3
Người lạ ơi bố thí cho tôi ^_^
K
0
11 tháng 6 2021
Giải:
a) \(M=21^9+21^8+21^7+...+21+1\)
Do \(21^n\) luôn có tận cùng là 1
\(\Rightarrow M=21^9+21^8+21^7+...+21+1\)
Tân cùng của M là:
\(1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=10\) tận cùng là 0
\(\Rightarrow M⋮10\)
\(\Leftrightarrow M⋮2;5\)
b) \(N=6+6^2+6^3+...+6^{2020}\)
\(N=6.\left(1+6\right)+6^3.\left(1+6\right)+...+6^{2019}.\left(1+6\right)\)
\(N=6.7+6^3.7+...+6^{2019}.7\)
\(N=7.\left(6+6^3+...+6^{2019}\right)⋮7\)
\(\Rightarrow N⋮7\)
Ta thấy: \(N=6+6^2+6^3+...+6^{2020}⋮6\)
Mà \(6⋮̸9\)
\(\Rightarrow N⋮̸9\)
c) \(P=4+4^2+4^3+...+4^{23}+4^{24}\)
\(P=1.\left(4+4^2\right)+4^2.\left(4+4^2\right)+...+4^{20}.\left(4+4^2\right)+4^{22}.\left(4+4^2\right)\)
\(P=1.20+4^2.20+...+4^{20}.20+4^{22}.20\)
\(P=20.\left(1+4^2+...+4^{20}+4^{22}\right)⋮20\)
\(\Rightarrow P⋮20\)
\(P=4+4^2+4^3+...+4^{23}+4^{24}\)
\(P=4.\left(1+4+4^2\right)+...+4^{22}.\left(1+4+4^2\right)\)
\(P=4.21+...+4^{22}.21\)
\(P=21.\left(4+...+4^{22}\right)⋮21\)
\(\Rightarrow P⋮21\)
d) \(Q=6+6^2+6^3+...+6^{99}\)
\(Q=6.\left(1+6+6^2\right)+...+6^{97}.\left(1+6+6^2\right)\)
\(Q=6.43+...+6^{97}.43\)
\(Q=43.\left(6+...+6^{97}\right)⋮43\)
\(\Rightarrow Q⋮43\)
Chúc bạn học tốt!
TH
1
13 tháng 12 2018
a, S=1+2^7+(2+2^2)+(2^3+2^4)+(2^5+2^6)
S=1+128+2*3+(2^3*1+2^3*2)+(2^5*1+2^5*2)
S=129+2*3+2^3*(1+2)+2^5*(1+2)
S=3*43+2*3+2^3*3+2^5*3
S=3*(43+2+2^3+2^5)chia hết cho 3 nên S chia hết cho 3
NH
26 tháng 12 2018
c) S = ( -2 ) + 4+ ( -6 ) + 8 + ... + ( -2002 ) + 2004
S = [ (-2)+4] + [ (-6) + 8 ] + ... + [ (-2002) + 2004 ]
S = 2 + 2 + 2 + ... + 2 ( 501 số hạng 2 )
S = 2*501
S = 1002
*)S=2+22+23+24+.....+28
Vì các số hạng của S chia hết chia hết cho 2
*) S=2+22+23+24+.....+28
=> S=(2+22)+(23+24)+.....+(27+28)
=> S=2(1+2)+23(1+2)+....+27(1+2)
=> S=2.3+23.3+.....+27.3
=> S=3(2+23+....+27)
=> S chia hết cho 3
Ta có 2 và 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau => S chia hết cho 2.3=6
=> S chia hết cho -6 (đpcm)
\(S=2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8\)
\(=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+2^5\left(1+2\right)+2^7\left(1+2\right)\)
\(=2.3+2^3.3+2^5.6+2^7.3\)
\(=6+2^2.6+2^4.6+2^6.6⋮6\)
Vậy \(S⋮6\)
\(#hoktot\)