TT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
Y
15 tháng 4 2019
a) + \(\frac{2}{n\left(n+2\right)}=\frac{\left(n+2\right)}{n\left(n+2\right)}-\frac{n}{n\left(n+2\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+2}\)
Do đó :
+ \(A=\frac{2}{1\cdot3}+\frac{2}{3\cdot5}+...+\frac{2}{2017\cdot2019}\)
\(A=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2019}\)
\(A=1-\frac{1}{2019}=\frac{2018}{2019}\)
11 tháng 4 2017
mình làm câu 4 nha
Gọi d là ước chung của 2n+1 và 3n+2 (d thuộc N*)
=>(2n+1) : d và (3n+2) : d
=>3.(2n+1) :d và 2.(3n+2): d
=>(6n+3) :d và (6n+4) : d
=> ((6n+4) - (6n+3)) : d
=>1 :d => d=1
Vì d là ước chung của 2n+1/3n+2
mà d =1 => ƯC(2n+1/3n+2) =1
Vậy 2n+1/3n+2 là phân số tối giản
Tick mình nha bạn hiền .
11 tháng 4 2017
câu 5 mình mới nghĩ ra nè ( có gì sai thì bạn sửa lại giúp mình nha)
Ta có : A=\(\dfrac{n+2}{n-5}\)
A=\(\dfrac{n-5+7}{n-5}\)
A=\(\left[\left(n-5\right)+7\right]\) : (n-5)
A= 7 : (n-5)
=> (n-5) thuộc Ư(7)=\(\left\{1;-1;-7;7\right\}\)
Suy ra :
n-5 =1=> n= 6
n-5= -1 =>n=4
n-5=7=>n=12
n-5= -7 =>n= -2
Vậy n = 6 ;4;12;-2
Mấy dấu chia ở câu 4 là dấu chia hết đó nha ( tại mình không biết viết dấu chia hết ).
Tick mình nha bạn hiền.
NK
0
3 tháng 5 2021
A = 2/1.3 + 2/3.5 + 2/5.7 + ... + 2/2017. 2019
= ( 1 - 1/3 ) + ( 1/3 - 1/5 ) + ... + (1/2017 - 1/2019 )
= 1 - 1/2019
= 2018/2019
3 tháng 5 2021
S = 1/31 + 1/32 +...+ 1/60
Ta có các phân số : 1/31, 1/32, ..., 1/59 đều lớn hơn 1/60
Nên S > 1/60 + 1/60 + 1/60 +...+ 1/60 ( có tất cả 30 phân số )
= 30/60 = 1/2
Vì 1/2 < 4/5 nên S <4/5
Vậy, chứng tỏ S < 4/5
Chúc bạn học tốt !
NN
2
20 tháng 4 2021
Ta có : \(P=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{2019}-\dfrac{1}{2020}=1-\dfrac{1}{2020}=\dfrac{2019}{2020}\)
mà \(2019< 2020\)nên P < 1 ( đpcm )
DX
28 tháng 4 2021
\(P=\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+...+\dfrac{2}{2019.2021}\)
\(P=1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{2019}-\dfrac{1}{2021}\)
\(P=1-\dfrac{1}{2021}\)
\(P=\dfrac{2020}{2021}\)
Vì \(\dfrac{2020}{2021}< 1\) ⇒ \(P< 1\) ( điều phải chứng minh )
DT
Đỗ Thanh Hải
CTVVIP
26 tháng 6 2017
Bài 2
a) Ta có
S = \(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{61}+\dfrac{1}{62}+\dfrac{1}{63}\)
S = \(\dfrac{1}{5}+\left(\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{15}\right)+\left(\dfrac{1}{61}+\dfrac{1}{62}+\dfrac{1}{63}\right)\)
Vì \(\dfrac{1}{13}< \dfrac{1}{12}\)
\(\dfrac{1}{14}< \dfrac{1}{12}\)
\(\dfrac{1}{15}< \dfrac{1}{12}\)
=> \(\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{15}< \dfrac{1}{12}.3\)
Lại có
\(\dfrac{1}{61}< \dfrac{1}{60}\)
\(\dfrac{1}{62}< \dfrac{1}{60}\)
\(\dfrac{1}{63}< \dfrac{1}{60}\)
=> \(\dfrac{1}{61}+\dfrac{1}{62}+\dfrac{1}{63}< \dfrac{1}{60}.3\)
=> S = \(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{61}+\dfrac{1}{62}+\dfrac{1}{63}\) < \(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{12}.3+\dfrac{1}{60}.3\)
= \(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{20}\) = \(\dfrac{1}{2}\)
=> đpcm
DT
Đỗ Thanh Hải
CTVVIP
26 tháng 6 2017
Ta có
\(\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+...+\dfrac{2}{x\left(x+2\right)}=\dfrac{2015}{2016}\)
\(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+2}=\dfrac{2015}{2016}\)
\(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{x+2}=\dfrac{2015}{2016}\)
\(\dfrac{1}{x+2}=\dfrac{1}{1}-\dfrac{2015}{2016}\)
\(\dfrac{1}{x+2}=\dfrac{1}{2016}\)
2016 = x + 2
x = 2016 - 2
x = 2014
Vậy x = 2014 là giá trị cần tìm
MC
4 tháng 5 2016
\(S1=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+....+\frac{2}{99.101}\)
\(S1=\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-....-\frac{1}{101}=\frac{1}{1}-\frac{1}{101}=\frac{100}{101}\)
\(S2=\frac{5}{1.3}+\frac{5}{3.5}+....+\frac{5}{99.101}\)
\(S2=\frac{5}{2}.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-.....-\frac{1}{101}\right)=\frac{5}{2}.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{101}\right)=\frac{5}{2}\cdot\frac{100}{101}=\frac{250}{101}\)
\(S=\dfrac{2}{1\cdot3}+\dfrac{2}{3\cdot5}+...+\dfrac{2}{1001\cdot1003}\)
\(=1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{1001}-\dfrac{1}{1003}\)
\(=1-\dfrac{1}{1003}< 1\)