K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
21 tháng 10 2023
Bài 3:
\(A=5+5^2+..+5^{12}\)
\(5A=5\cdot\left(5+5^2+..5^{12}\right)\)
\(5A=5^2+5^3+...+5^{13}\)
\(5A-A=\left(5^2+5^3+...+5^{13}\right)-\left(5+5^2+...+5^{12}\right)\)
\(4A=5^2+5^3+...+5^{13}-5-5^2-...-5^{12}\)
\(4A=5^{13}-5\)
\(A=\dfrac{5^{13}-5}{4}\)
TN
1
PT
0
PT
0
Y
0
LN
1
7 tháng 4 2019
nhận xét
1/2 < 1 ; 2/3 < 1 ; 3/4 < 1 ; ... ; 2019/2020 <1.
vậy 1/2 + 2/3 + 3/4 + ...+2019/2020 <1
Q
1
YN
8 tháng 4 2022
`Answer:`
\(S=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{31}+\frac{1}{32}\)
a) Ta thấy:
\(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}>\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=\frac{1}{2}\)
\(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}>\frac{1}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}=\frac{1}{2}\)
\(\frac{1}{9}+...+\frac{1}{16}>8.\frac{1}{16}=\frac{1}{2}\)
\(\frac{1}{17}+\frac{1}{18}+...+\frac{1}{32}>16.\frac{1}{32}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow S>\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=\frac{5}{2}\)
b) Ta thấy:
\(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}< 3.\frac{1}{3}\)
\(\frac{1}{6}+...+\frac{1}{11}< 6.\frac{1}{6}\)
\(\frac{1}{12}+...+\frac{1}{23}< 12.\frac{1}{12}\)
\(\frac{1}{24}+...+\frac{1}{32}< 9.\frac{1}{24}\)
\(\Rightarrow S< \frac{1}{2}+1+1+1+\frac{9}{24}=\frac{31}{8}< \frac{9}{2}\)
TH
1
YN
3 tháng 12 2021
Answer:
\(S=\left(1+5^2+5^4+5^6\right)+...+\left(5^{2014}+5^{2016}+5^{2018}+5^{2020}\right)\)
\(=\left(1+5^2+5^4+5^6\right)+...+5^{2014}+\left(1+5^2+5^4+5^6\right)\)
\(=\left(1+5^2+5^4+5^6\right).\left(1+...+5^{2014}\right)\)
\(=16276.\left(1+5^2+...+5^{2014}\right)⋮313\)
Mà ta có: \(S=16276⋮313\)
Vậy \(S⋮313\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
5 tháng 12 2023
Bài 1:
(1 - 2 + 3 - 4+ ... - 96 + 97 - 98 + 99).\(x\) = 2000
Đặt A = 1 - 2 + 3 - 4 +...- 96 + 97 - 98 + 99
Xét dãy số: 1; 2; 3; 4;...;96; 97; 98; 99
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 2 - 1 = 1
Số số hạng của dãy số trên là: (99 - 1): 1 + = 99
Vì 99 : 2 = 49 dư 1
Nhóm 2 số hạng liên tiếp của A thành một nhóm thì A là tổng của 49 nhóm và 99
A = 1 - 2 + 3 - 4 + ... - 96 + 97 - 98 + 99
A = (1- 2) + (3 - 4)+ ...+ (97 - 98) + 99
A = - 1 + (-1) + (-1) +...+ (-1) + 99
A = -1.49 + 99
A = -49 + 99
A = 50 Thay A =
Vậy 50.\(x\) = 2000
\(x\) = 2000 : 50
\(x\) = 40
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
5 tháng 12 2023
2, n và n + 1
Gọi ước chung lớn nhất của n và n + 1 là d
Ta có: n ⋮ d; n + 1 ⋮ d
⇒ n + 1 - n ⋮ d
1 ⋮ d
d = 1
Vậy ƯCLN(n +1; n) = 1 Hay n + 1; n là hai số nguyên tố cùng nhau (đpcm)
KV
14 tháng 3 2023
S = 1/2 + 1/2² + 1/2³ + ... + 1/2²⁰
⇒2S = 1 + 1/2 + 1/2² + ... + 1/2¹⁹
⇒S = 2S - S
= (1 + 1/2 + 1/2² + ... + 1/2¹⁹) - (1/2 + 1/2² + 1/2³ + ... + 1/2²⁰)
= 1 - 1/2²⁰ < 1
Vậy S < 1
\(S=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{2020}}\)
=>\(2S=1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{2^{2019}}\)
=>\(2S-S=1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{2^{2019}}-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2^2}-...-\dfrac{1}{2^{2020}}\)
=>\(S=1-\dfrac{1}{2^{2020}}< 1\)