Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Thay x=-1 và y=4 vào (d), ta được:
\(3m\cdot\left(-1\right)+m-2=4\)
\(\Leftrightarrow-2m=6\)
hay m=-3
b) Để (d)//(Δ) thì \(\left\{{}\begin{matrix}3m=6\\m-2\ne-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=2\)
Phương trình chính tắc của parabol (P) có dạng \({y^2} = 2px\left( {p > 0} \right)\).
a) Khi 1 đơn vị đo trong mặt phẳng tọa độ ứng với 1m trên thực tế, ta có \(B\left( {20;200} \right)\).
Thay tọa độ điểm B vào phương trình của (P) ta được \({200^2} = 2p.20 \Leftrightarrow p = 1000\).
Vậy phương trình chính tắc của (P) là: \({y^2} = 2000x\).
b) Khi 1 đơn vị đo trong mặt phẳng tọa độ ứng với 1km trên thực tế, ta có \(B\left( {0,02;0,2} \right)\).
Tương tự, ta có phương trình chính tắc của (P) là \({y^2} = 2x\).
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2+\left(2m-3\right)x+5-4m=2mx-4m+3\)
=>\(x^2+\left(2m-3\right)x+5-4m-2mx+4m-3=0\)
=>\(x^2+x\left(2m-3-2m\right)+5-4m+4m-3=0\)
=>\(x^2-3x+2=0\)
=>\(\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)
Khi x=1 thì \(y=2m\cdot1-4m+3=2m-4m+3=-2m+3\)
Khi x=2 thì \(y=2m\cdot2-4m+3=3\)
Vậy: (dm) và (P) luôn cắt nhau tại điểm A(2;3) cố định
Tham khảo ạ.
- Một hình H, theo định nghĩa, được gọi là quỹ tích của điểm M sẽ có tính chất T khi và chỉ khi hình H chứa các điểm có tính chất T.
Các loại quỹ tích cơ bản:
+ Tập hợp các điểm bao gồm hai điểm A, B và tất cả những điểm nằm giữa A và B là đoạn thẳng AB.
+ Tập hợp các điểm cách đều hai điểm cố định chính là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm ấy.
+ Tập hợp các điểm cách đều hai cạnh của một góc chính là tia phân giác của góc đó.
+ Tập hợp các điểm cách đường thẳng (d) một khoảng bằng I là hai đường thẳng song song với (d) và sẽ cách đường thẳng (d) một khoảng chính bằng I.
+ Ta có tập hợp của các điểm cách điểm cố định O một khoảng bằng R chính là đường tròn tâm O, với bán kính R trong mặt phẳng và là mặt cầu tâm O, bán kính R trong không gian ba chiều.
+ Tập hợp các điểm M tạo với hai đầu mút của đoạn thẳng AB cho trước một góc AMBˆ sẽ có số đo bằng α không đổi là hai cung tròn đối xứng nhau qua AB (được gọi là cung tròn chứa góc α vẽ trên đoạn AB).
+ Tập hợp những cặp điểm đối xứng nhau qua một đường thẳng là mặt phẳng chứa đường thẳng đó.
+ Tập hợp các điểm trong mặt phẳng với tổng khoảng cách tới hai điểm cố định cho trước (nằm trong mặt phẳng đó) chính là đường elíp nhận hai điểm cố định đó là tiêu điểm.
+ Tập hợp các điểm cách đều một điểm và một đường thẳng cố định sẽ là đường Parabol trong mặt phẳng đi qua điểm và đường cố định đó.
- Cách chuẩn bị giải bài toán quỹ tích
Tìm hiểu kĩ bài toán
Trước hết bạn cần tìm hiểu kĩ bài toán để nắm vững các yếu tố đặc trưng cho bài toán. Trong một bài toán quỹ tích thường sẽ xuất hiện 3 yếu tố sau đây:
+ Yếu tố cố định: Như các điểm, đoạn thẳng hay đường thẳng, ….
+ Yếu tố không đổi: Như độ dài đoạn thẳng, độ lớn của góc, ….
+ Yếu tố thay đổi: Thông thường là các điểm mà ta cần tìm quỹ tích, hoặc các đoạn thẳng, hoặc các hình mà trên đó chứa các điểm ta cần tìm quỹ tích.
Chọn hệ tọa độ: d ≡ Ox, A(0, p/2).
M(x, y) cách đều A và d nên:
√(x² + (y-p/2)²) = |y|
Bình phương cả hai vế:
x² = p(y - p/4)
Đây là phương trình của một parabol.
Vậy quỹ tích của M là một đường parabol.