HM
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 1 2022
a: \(\text{Δ}=\left(2m-1\right)^2-4\left(m-1\right)\)
\(=4m^2-4m+1-4m+4=4m^2-8m+5\)
\(=\left(4m^2-8m+4\right)+5=4\left(m-1\right)^2+5>0\)
=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
b: Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì m-1<0
hay m<1
HM
0
25 tháng 1 2022
a: \(\Delta=\left[-2\left(m-1\right)\right]^2-4\left(2m-5\right)\)
\(=4m^2-8m+4-8m+20\)
\(=4m^2-16m+24\)
\(=4m^2-16m+16+8=\left(2m-4\right)^2+8>0\)
Vậy: Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
b: Để phương trình có hai nghiệm cùng dấu thì 2m-5>0
hay m>5/2
5 tháng 6 2020
Bài 1 : a ) Tại m = \(\frac{1}{2}\)ta được phương trình mới là :
x2 - 7x = 0
<=> x ( x - 7 ) = 0
<=> x = 0 hoặc x - 7 = 0
<=> x = 0 hoặc x = 7
c) x2 - 2( m + 3 )x + 2m - 1 = 0 ( a = 1 ; b = -2m - 6 ; c = 2m - 1 )
Δ = ( - 2m - 6 )2 - 4 . 1 . ( 2m - 1 )
= 4m2 + 24m + 36
= 4 ( m2 + 6m + 9 )
= 4 ( m + 3 )2 ≥ 0 , với ∀m
MH
6 tháng 5 2022
a) Thay m=3
\(x^2-2.3.m+3^2-3=0\)
\(x^2-6x+6=0\)
\(\text{∆}=6^2-4.6=12>0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{6+\sqrt{12}}{2}=3+\sqrt{3}\\x=\dfrac{6-\sqrt{12}}{2}=3-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
b) \(\text{∆}=\left(-2m\right)^2-4.\left(m^2-3\right)\)
\(=4m^2-4m^2+12=12>0\)
⇒ pt có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
16 tháng 5 2021
a)Ta có:
`\Delta'`
`=(m+1)^2-6m+4`
`=m^2+2m+1-6m+4`
`=m^2-4m+5`
`=(m-2)^2+1>=1>0(AA m)`
`=>`phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
Câu b đề không rõ :v
22 tháng 4 2017
Phương trình: \(x^2-2\left(m-1\right)x+m-4=0\left(1\right)\)
a/ Xét phương trình (1) có \(\Delta=4\left(m-1\right)^2-4\left(m-4\right)\)
= \(4m^2-8m+4-4m+16\)
= \(4m^2-12m+20\)
= \(\left(2m-3\right)^2+11\)
Ta luôn có: \(\left(2m-3\right)^2\ge0\) với mọi m
\(\Rightarrow\left(2m-3\right)^2+11>0\) với mọi m
\(\Leftrightarrow\Delta>0\) với mọi m
Vậy phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m
b/ Xét phương trình (1), áp dụng hệ thức Vi-ét ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m-1\right)\\x_1.x_2=m-4\end{matrix}\right.\)
Theo đề bài ta có:
\(A=x_1\left(1-x_2\right)+x_2\left(1-x_1\right)\)
= \(x_1-x_1x_2+x_2-x_1x_2\)
=\(\left(x_1+x_2\right)-2x_1x_2\)
= \(2\left(m-1\right)-2\left(m-4\right)\)
= 2m-2-2m+8
= 6
Vậy biểu thức \(A=x_1\left(1-x_2\right)+x_2\left(1-x_1\right)\) không phụ thuộc vào m