NC
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PP
0
15 tháng 5 2015
Gọi d là ƯCLN của n và 2n+1
Ta có: n chia hết cho d
2n+1 chia hết cho d
=>2n chia hết cho d
2n+1 chia hết cho d
Ta có: (2n+1)-2n chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=> ƯCLN của n và 2n+1 là 1
Vậy phân số \(\frac{n}{2n+1}\) là phân số tối giản
15 tháng 5 2015
Gọi d là ƯCLN của n và 2n+1
Ta có: n chia hết cho d
2n+1 chia hết cho d
=>2n chia hết cho d
2n+1 chia hết cho d
Ta có: (2n+1)-2n chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=> ƯCLN của n và 2n+1 là 1
Vậy phân số n/2n+1 là phân số tối giản
NM
1
25 tháng 11 2023
Gọi d=ƯCLN(2n+3;4n+8)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}4n+8⋮d\\2n+3⋮d\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}4n+8⋮d\\4n+6⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow4n+8-4n-6⋮d\)
=>\(2⋮d\)
mà 2n+3 lẻ
nên d=1
=>ƯCLN(2n+3;4n+8)=1
=>\(P=\dfrac{2n+3}{4n+8}\) là phân số tối giản với mọi n<>-2
NL
3
5 tháng 2 2016
Gọi ƯC( 4n+1; 6n+1 ) = d
⇒ 4n+1 ⋮ d ⇒ 12n+3 ⋮ d
⇒ 6n+1 ⋮ d ⇒ 12n+2 ⋮ d
⇒ [ ( 12n+3 ) - ( 12n+2 ) ] ⋮ d
⇒ 1 ⋮ d ⇒ d = + 1
Vì ƯC( 4n+1; 6n+1 ) = + 1 nên \(\frac{4n+1}{6n+1}\) là p/s tối giản
KN
3 tháng 8 2020
Gọi ƯCLN của 2n + 1 và 3n + 1 là d, ta có:
\(2n+1⋮d\) và \(3n+1⋮d\)
\(\Rightarrow3\left(2n+1\right)⋮d;2\left(3n+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\left(6n+3\right)-\left(6n+2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow6n+3-6n-2⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow\frac{2n+1}{3n+1}\)là p/s tối giản với mọi n
24 tháng 5 2016
Gọi UCLN(n+1;2n+3) = d, ta có:
n+1 chia hết cho d
=> 2n+2 chia hết cho d
2n + 3 chia hết cho d
=> (2n+3)-(2n+2) chia hết cho d
=> 2n + 3 - 2n - 2 chia hết cho d
(2n-2n)+(3-2) chia hết cho d
1 chia hết cho d
=> d thuốc Ư(1) ={1;-1}
=> \(\frac{n+1}{2n+3}\) là phân số tối giản
Chúc bạn học tốt!
24 tháng 5 2016
Vì ps n+1 / 2n + 3 là ps tối giản nên n +1 và 2n +3 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Gọi d là ƯC của n +1 và 2n + 3
Ta có : (2n +3 ) - ( 2(n+1) ) chia hết cho d
Hay : (2n +3 ) - ( 2n +2 ) chia hết cho d
=> 2n +3 - 2n - 2 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d => d ϵ Ư ( 1 ) = + 1
Vậy n + 1 / 2n + 3 là phân số tối giản
GL
1
18 tháng 3 2018
Gọi \(d=ƯCLN\left(2n+3;4n+8\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+3⋮d\\4n+8⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4n+6⋮d\\4n+8⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow2⋮d\)
\(\Leftrightarrow d\inƯ\left(2\right)\)
+) \(d=2\Leftrightarrow2n+3⋮2\)
Mà \(2n⋮2\)
\(\Leftrightarrow3⋮2\left(loại\right)\)
\(\LeftrightarrowƯCLN\left(2n+3;4n+8\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2n+3}{4n+8}\) tối giản với mọi n
28 tháng 1 2022
Gọi Ư(n+1;2n+3) = d ( \(d\in\)N*)
\(n+1=2n+2\left(1\right);2n+3\left(2\right)\)
Lấy (2 ) - (1) ta được : \(2n+3-2n+2=1⋮d\Rightarrow d=1\)
Vậy ta có đpcm
Gọi Ư\(\left(3n+2;5n+3\right)=d\)( d \(\in\)N*)
\(3n+2=15n+10\left(1\right);5n+3=15n+9\left(2\right)\)
Lấy (!) - (2) ta được : \(15n+10-15n-9=1⋮d\Rightarrow d=1\)
Vậy ta có đpcm
R
28 tháng 1 2022
a) Gọi \(d\) là UCLN \(\left(n+1,2n+3\right)\left(d\in N\right)\)
Ta có : \(\left[{}\begin{matrix}n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2n+2⋮d\\2n+3⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow2n+3-\left(2n+2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\left(đpcm\right)\)
b) Gọi \(d\) là \(UCLN\left(2n+3,4n+8\right)\left(d\in N\right)\)
Ta có : \(\left[{}\begin{matrix}2n+3⋮d\\4n+8⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}4n+6⋮d\\4n+8⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow4n+8-\left(4n+6\right)⋮d\)
\(\Rightarrow2⋮d\)
\(\Rightarrow d\in\left\{1;2\right\}\)
Mà 2n+3 là số lẻ nên
\(\Rightarrow d=1\left(đpcm\right)\)
c) Gọi \(d\) là \(UCLN\left(3n+2;5n+3\right)\left(d\in N\right)\)
Ta có : \(\left[{}\begin{matrix}3n+2⋮d\\5n+3⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}15n+10⋮d\\15n+9⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow15n+10-\left(15n+9\right)⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\left(đpcm\right)\)
NP
1
YV
24 tháng 3 2016
a. Muốn phân số n+1/2n+3 tối giản thì n+1 và 2n+3 có ƯCLN=1
Giả sử n+1 và 2n+3 có ước là a
=>n+1 chia hết cho a và 2n+3 chia hết cho
=>2(n+1) chia hết cho a và 2n+3 chia hết cho a
=>2n+2 chia hết cho a và 2n+3 chia hết cho a
=>(2n+3)-(2n+2) chia hết cho a
=> 1 chia hết cho a hay a thuộc Ư(1) = {1}
Vậy phân số n+1/2n+3 tối giản
Bây giờ mk bận, tối về giải tiếp nhé
gọi ƯCLN (2n+3;4n+8) là d
=> 2n+3 chia het cho d ; 4n+8 chia hết cho d
=>2(2n+3) chia hết cho d
hay 4n+6 chia hết cho d
=>(4n+8)-(4n+6) chia hết cho d
2 chia hết cho d
=> d thuộc {1;2}
*) xét d=2 thì 2n+3 chia hết cho 2
mà 2n chia hết cho 2 nhưng 3 không chia hết cho 2
=>d khác 2
=> d =1
vậy phân số 2n+3/4n+8 là phân số tối giản với mọi n thuôc N
gọi d là UCLN(2n+3;4n+8)
ta có:
4n+8-2(2n+3) chia hết d
=>4n+8-4n+3 chia hết cho d
=>2 chia hết cho d
=>d thuộc {1,2}
mà ps trên tối giản khi d=1