Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CM 1 câu còn câu kia làm tương tự nhé!
ĐẶt UC(2m+3,m+1)=d
=> \(\hept{\begin{cases}2m+3⋮d\\m+1⋮d\end{cases}\Leftrightarrow}\)\(2m+3-2\left(m+1\right)⋮d\Leftrightarrow1⋮d\Leftrightarrow d=1\)
Vậy phân số tối giản
P/S: PP chung cho dạng này là đặt UC của tử và mẫu là d rồi bù trừ thích hợp để CM d=1
Nếu giả sử khi bù trừ ta ra được 1 số khác 1, ví dụ như câu b, sau khi tử - 2 lần mẫu sẽ ra \(2⋮d\)=> d=1 hoặc d=2 nhưng mẫu là 2m+3 là số lẻ không chia hết cho 2 nên d=1
Đặt d = ( 4m + 8 , 2m + 3 )
\(\Rightarrow4m+8⋮d\)
\(2m+3⋮d\)\(\Rightarrow2\left(2m+3\right)⋮d\)\(\Rightarrow4m+6⋮d\)
\(\Rightarrow\left(4m+8-4m-6\right)⋮d\)
\(\Rightarrow2⋮d\)
\(\Rightarrow d\inƯC\left(2\right)\)
\(\Rightarrow d\in\left(1;2\right)\)
Do 2m + 3 là số lẻ nên d là số lẻ
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy \(\left(4m+8;2m+3\right)=1\)
Hay \(\frac{4m+8}{2m+3}\)là phân số tối giản
Đặt d = ( 4m + 8 , 2m + 3 )
\(\Rightarrow4m+8⋮d\)
\(2m+3⋮d\)\(\Rightarrow2\left(2m+3\right)⋮d\)\(\Rightarrow4m+6⋮d\)
\(\Rightarrow\left(4m+8-4m-6\right)⋮d\)
\(\Rightarrow2⋮d\)
\(\Rightarrow d\inƯC\left(2\right)\)
\(\Rightarrow d\in\left(1;2\right)\)
Do 2m + 3 là số lẻ nên d là số lẻ
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy \(\left(4m+8;2m+3\right)=1\)
Hay \(\frac{4m+8}{2m+3}\)là phân số tối giản
Gọi ƯCLN(n-5;3n-14) là d, Ta có :
n-5 =3n-15 chia hết cho d ; 3n-14 chia hết cho d
=>(n-5)-(3n-14)=1 chia hết cho d
=>d=1 hoặc -1 =>n-5 và 3n-14 là psố tối giản
k cho min nha !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Gọi d là ƯCLN của 7n và 7n + 1
=> 7n chia hết cho d và 7n + 1 chia hết cho d
=> (7n + 1) - 7n chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
Vậy phân số \(\frac{7n}{7n+1}\) tối giản với mọi n
Gọi ước chung lớn nhất cảu 7n và 7n+1 là d
Ta có: 7n chia hết cho d ; 7n+1 chia hết cho d
=> 7n+1 - 7n chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> uwocschung lớ nhất của 7 n và 7n+1 là 1
=> \(\frac{7n}{7n+1}\)tối giản
=> đpcm
Ta có: theo bài ra \(\frac{2n+3}{4n+8}\)= \(\frac{1}{4}\)<=> 4(2n+3) = 4n+8 <=> 8n+12 = 4n+8 <=> 8n-4n = 8-12 <=> 4n = -1 <=> n = -1
gọi d là ước chung lớn nhất của 2n+3 và 4n+8.
suy ra ((4n+8) - (2n+3)) chia hết cho d
((4n+8) - (2n+3) + (2n+3)) chia hết cho d
(4n-8 - 2n-3 - 2n-3) chia hết cho d
2 chia hết cho d, suy ra d nhận giá trị 1;2. Mà d không thể bằng 2 (do 2n+3 lẻ với mọi số tự nhiên) nên d = 1. Vậy phân số đã cho tối giản.
Gọi UCLN(4m+8,2m+3) = d
\(\Rightarrow\) 4m+8 \(⋮\) d
2m+3 \(⋮\) d \(\Rightarrow\) 2(2m+3) \(⋮\) d \(\Rightarrow\) 4m+6 \(⋮\) d
\(\Rightarrow\)( 4m+8 ) - (4m+6 ) \(⋮\) d
hay 2 \(⋮\) d
\(\Rightarrow\) d \(\in\) U(2)
Mà U(2)=\(\left\{-2;-1;1;2\right\}\)
\(\Rightarrow\) d \(\in\left\{-2;-1;1;2\right\}\)
Mà 2m+3 là dạng số lẻ \(\Rightarrow\) 2m+3 \(⋮̸\) 2 \(\Rightarrow\) d\(\ne\) -2 và 2
\(\Rightarrow\) d = 1 ; -1
Vậy \(\dfrac{4m+8}{2m+3}\) là p/s tối giản với mọi m ( ĐPCM )
ta có:
gọi d là 1 ước chung của 4m+8 và 2m+3
vì 2m+3 chia hết cho d
=> 2.(2m+3) cũng chia hết cho d
=> 4m+6 chia hết cho d
=>4m+8-(4m+6) chia hết cho d
=>2 chia hết cho d
=> d\(\in\){-2;-1;1;2}
mà 2m+3 ko chia hết cho -2 hoặc 2
=> d chỉ có thể bằng 1hoặc -1
=>\(\dfrac{4m+8}{2m+3}\) là phân số tối giản