K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DM
1
S
25 tháng 7 2018
1, Câu hỏi của Trịnh Hoàng Đông Giang - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
2, \(2n\left(16-n^4\right)=2n\left(1-n^4+15\right)=2n\left(1-n^2\right)\left(1+n^2\right)+30n=2n\left(1-n\right)\left(1+n\right)\left(n^2-4+5\right)+30n\)
\(=-2n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2-4\right)+10n\left(n-1\right)\left(n+1\right)=-2n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n-2\right)\left(n+2\right)+10n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)
Vì n(n-1)(n+1)(n-2)(n+2) là tích 5 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 3;5
Mà (3,5) = 1
=> n(n-1)(n+1)(n-2)(n+2) chia hết cho 15
=> -2n(n-1)(n+1)(n-2)(n+2) chia hết cho 2.15 = 30 (1)
Vì n(n-1)(n+1) là tích 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 3
=>10n(n-1)(n+1) chia hết cho 10.3 = 30 (2)
Từ (1) và (2) => \(-2n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n-2\right)\left(n+2\right)+10n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮30\) hay \(2n\left(16-n^4\right)⋮30\left(đpcm\right)\)
TT
0
5 tháng 4 2017
1)
a)251-1
=(23)17-1\(⋮\)23-1=7
Vậy 251-1\(⋮\)7
b)270+370
=(22)35+(32)35\(⋮\)22+32=13
Vậy 270+370\(⋮\)13
c)1719+1917
=(BS18-1)19+(BS18+1)17
=BS18-1+BS18+1
=BS18\(⋮\)18
d)3663-1\(⋮\)35\(⋮\)7
Vậy 3663-1\(⋮\)7
3663-1
=3663+1-2
=BS37-2\(⋮̸\)37
Vậy 3663-1\(⋮̸\)37
e)24n-1
=(24)n-1\(⋮\)24-1=15
Vậy 24n-1\(⋮\)15
LT
0
NA
1
6 tháng 11 2019
Câu hỏi của luu thi thao ly - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
OK
1
1 tháng 10 2016
= n(n-1)(n+1) +4
tích của số hạng đầu luôn chia hết cho 3 còn 4 không chia hết cho 3
=> (n-1)n(n+1) + 4 k chia hết cho 3
Đặt A = n(n^4-16).
Ta có: n(n^4-16) = n(n^2-4)(n^2+4) = n(n-2)(n+2)(n^2+4)
Để chứng minh A chia hết cho 15, ta sẽ chứng minh A chia hết cho cả 3 và 5.
a. Chứng minh A chia hết cho 3:
- Nếu n = 3k, dĩ nhiên A chia hết cho 3.
- Nếu n = 3k+1, => n+2 = 3k+3 chia hết cho 3 => A chia hết cho 3.
- Nếu n = 3k+2, => n-2 = 3k chia hết cho 3 => A chia hết cho 3.
b. Chứng minh A chia hết cho 5:
- Nếu n=5k dĩ nhiên A chia hết cho 5.
- Nếu n = 5k+1, => n^2+4 = ((5k+1)^2+4) = 25k^2+10k+5 chia hết cho 5 => A chia hết cho 5.
- Nếu n = 5k+2, => n-2 = 5k chia hết cho 5 => A chia hết cho 5.
- Nếu n = 5k+3, => n+2 = 5k+5 chia hết cho 5 => A chia hết cho 5.
- Nếu n = 5k+4, => n^2+4 = ((5k+4)^2+4) = 25k^2+40k+20 chia hết cho 5 => A chia hết cho 5.
Trong mọi trường hợp,A chia hết cho cả 3 và 5, mà 2 số này nguyên tố cùng nhau => A chia hết cho 15