Question

[ᴳᵒᵈ乡mạnh cường⁀ᶦᵈᵒᶫ]

chung minh rang neu viet them vao dang sau mot so tu nhien co hai chu so gom chinh hai chu so ay viet theo thu tu nguoc lai thi duoc mot so chia het cho 11

Answer 1

[Lê Duy Khương]

Gọi số đó là xy 

Theo bài số lúc sau là xyyx

Biến đổi : xyyx = 1000x + 100y + 10y + x 

                         = 1001x + 110 y

      Vì 1001 chia hết cho 11 => 1001x chia hết cho 11

           110 chia hết cho 11 => 110y chia hết cho 11

     Nên 1001x  + 110 y chia hết cho 11

        \(\Rightarrow\overline{xyyx}⋮11\)( đpcm )