Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Gọi phân số cần tìm có dạng là \(\dfrac{a}{b}\left(b\ne0\right)\)
Theo đề, ta có: \(\dfrac{1}{3}< \dfrac{a}{b}< \dfrac{1}{2}\)
=>\(0,\left(3\right)< \dfrac{a}{b}< 0,5\)
=>\(\dfrac{a}{b}=0,4;\dfrac{a}{b}=0,42\)
=>\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{2}{5};\dfrac{a}{b}=\dfrac{21}{25}\)
Vậy: Hai phân số cần tìm là \(\dfrac{2}{5};\dfrac{21}{25}\)
b: a/b<1
=>a<b
=>\(a\cdot c< b\cdot c\)
=>\(a\cdot c+ab< b\cdot c+ab\)
=>\(a\left(c+b\right)< b\left(a+c\right)\)
=>\(\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+c}{b+c}\)
Gọi UCLN(a,c) = d => a = a1 d, c = c1 d.
=> ab = c
<=> a1 db = (c1 d)2
<=> a1 b = c12 d (1)
Từ (1) => a1 b chia hết cho c12 mà vì (a1, c1) = 1 nên b chi hết cho c12 (2)
Từ (1) ta lại => c12 d chia hết cho b mà vì (a,b) = 1 nên (b,d) = 1
=> c12 chia hết cho b (3)
Từ (2) và (3) => b = c12
Từ đề bài ta có
ab = c2
<=> ac12 = (c1 d)2
<=> a = d2
Vậy a, b là hai số chính phương
Câu hỏi của letienluc - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Tham khảo lời giải tại link sau:
Câu hỏi của Hoàng Phương Anh - Toán lớp 6 | Học trực tuyến
Gọi d là ƯCLN(\(\dfrac{a+b}{2};\dfrac{b+c}{2};\dfrac{c+a}{2}\))(\(d\ne0,d⋮2\))
Ta có:\(\dfrac{a+b}{2}⋮d,\dfrac{b+c}{2}⋮d,\dfrac{c+a}{2}⋮d\)
\(\Rightarrow\dfrac{a+b}{2}+\dfrac{b+c}{2}+\dfrac{c+a}{2}⋮d\)
\(\Rightarrow\dfrac{a+b+b+c+c+a}{2}⋮d\)
\(\Rightarrow a+b+c⋮d\)
\(\Rightarrow a,b,c⋮d\)
\(\Rightarrow\)ƯCLN(a,b,c)=ƯCLN(\(\dfrac{a+b}{2};\dfrac{b+c}{2};\dfrac{c+a}{2}\))
P/S không chắc đâu nhất là 2 bước cuối