K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 8 2021

\(ab>0\Leftrightarrow\frac{1}{ab}>0\)

\(\frac{1}{a}=\frac{1}{ab}b< \frac{1}{ab}a\)

Theo de ra \(a>b\Leftrightarrow\frac{1}{a}=\frac{1}{b}\)

28 tháng 8 2021

an lam bao goi lam moi nguoi phai ngi dau dau

30 tháng 3 2017

Giải bài 8 trang 62 sgk Hình học 10 | Để học tốt Toán 10

1 tháng 4 2018

mk chỉ cho cách lm ; bn tự lm cho bt nha

câu a : lập bảng sét dấu tìm được \(x\) để \(y>0;y< 0\)

tiếp là đưa nó về dạng bình phương 1 số cộng 1 số \(\left(n^2+m\right)\) rồi tìm \(y_{min}\)

câu b : giao điểm của \(\left(P\right)\) và đường thẳng \(\left(d\right):y=2x+1\)

là nghiệm của hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}y=x^2-2x-1\\y=2x+1\end{matrix}\right.\)

16 tháng 2 2017

\(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}\ge\frac{\left(1+1+1\right)^2}{a+b+b+c+c+a}=\frac{9}{2}>4\)

16 tháng 2 2017

Không hiểu bạn cần cái gi?

3 tháng 3 2016

Giả sử ngược lại, trong 3 số a , b , c có ít nhất 1 số \(\le0\). Vì a, b, c vai trò như nhau, nên ta có thể xem \(a\le0\)

Khi đó :      \(abc>0\Rightarrow\)\(a<0,bc<0\)

                            \(\Rightarrow a\left(b+c\right)=ab+ac>-bc>0\)

                            \(\Rightarrow a\left(b+c\right)>0\)

                            \(\Rightarrow b+c<0\) ( Vì chứng minh trên có a < 0 )

                            \(\Rightarrow a+b+c<0\Rightarrow\) vô lí

Vậy  \(a,b,c>0\)

3 tháng 3 2016

 CHẮC CHẮN A,B,C>0

18 tháng 8 2019

a) Giả sử:

\(\frac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}\)

\(\Rightarrow\frac{a^2+2ab+b^2}{4}\ge ab\)

\(\Rightarrow\frac{a^2+2ab+b^2}{4}-ab\ge0\)

\(\Rightarrow\frac{\left(a-b\right)^2}{4}\ge0\Rightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\) (luôn đúng )

=> đpcm

b, Bất đẳng thức Cauchy cho các cặp số dương \(\frac{bc}{a}\)và \(\frac{ca}{b};\frac{bc}{a}\)và \(\frac{ab}{c};\frac{ca}{b}\)và \(\frac{ab}{c}\)

Ta lần lượt có : \(\frac{bc}{a}+\frac{ca}{b}\ge\sqrt[2]{\frac{bc}{a}.\frac{ca}{b}}=2c;\frac{bc}{a}+\frac{ab}{c}\ge\sqrt[2]{\frac{bc}{a}.\frac{ab}{c}}=2b;\frac{ca}{b}+\frac{ab}{c}\ge\sqrt[2]{\frac{ca}{b}.\frac{ab}{c}}\)

Cộng từng vế ta đc bất đẳng thức cần chứng minh . Dấu ''='' xảy ra khi \(a=b=c\)

c, Với các số dương \(3a\) và \(5b\), Theo bất đẳng thức Cauchy ta có \(\frac{3a+5b}{2}\ge\sqrt{3a.5b}\)

\(\Leftrightarrow\left(3a+5b\right)^2\ge4.15P\)( Vì \(P=a.b\)

\(\Leftrightarrow12^2\ge60P\)\(\Leftrightarrow P\le\frac{12}{5}\Rightarrow maxP=\frac{12}{5}\)

Dấu ''='' xảy ra khi \(3a=5b=12:2\)

\(\Leftrightarrow a=2;b=\frac{6}{5}\)

1 tháng 5 2016

a)Xét tam giác ABM và tam giác ECMbanh

     MA=ME(gt)

      góc AMB=góc EMC(đđ)

      MB=MC(do AM là đường trung tuyến)

\(\Rightarrow\)tam giác ABM= tam giác ECM(c.g.c)

b)Vì tam giác ABM= tam giác ECM(c.g.c)

\(\Rightarrow\)CE=AB(cặp cạnh tương ứng)

Vì AB<AC(cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền)

Mà AB=CE

\(\Rightarrow\)CE<AC

c)Vì tam giác ABM= tam giác ECM(c.g.c)

\(\Rightarrow\)BAM=MEC(cặp góc tương ứng)

Vì CE<AC\(\Rightarrow\)MEC<MAC

Mà MEC=BAM

\(\Rightarrow\)BAM<MAC(vô lí)

d)Xét tam giác AMC và tam giác EMB

     MA=ME(gt)

      góc AMB=góc EMC(đđ)

      MB=MC(do AM là đường trung tuyến)

\(\Rightarrow\)tam giác AMC= tam giác EMB(c.g.c)

\(\Rightarrow\)ACB=EBM(cặp góc tương ứng)

\(\Rightarrow\)BE//AC vì ACB=EBM(so le trong)

e)Minh ko hiểu bạn ghi gì cả

Bạn xem lại câu c nha

Làm mất nhiều thời gian quá!

6 tháng 12 2016

toán mấy ạ