K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 3 2020

Từ : \(2\left(x+y\right)=5\left(y+z\right)=3\left(z+x\right)\)

=> \(\frac{x+y}{15}=\frac{y+z}{6}=\frac{z+x}{10}\)

Ta có : \(\frac{z+x}{10}=\frac{y+z}{6}=\frac{\left(z+x\right)-\left(y+z\right)}{10-6}=\frac{x-y}{4}\left(1\right)\)

\(\frac{x+y}{15}=\frac{z+x}{10}=\frac{\left(x+y\right)-\left(z+x\right)}{15-10}=\frac{y-z}{5}\left(2\right)\)

Vậy : ...

8 tháng 3 2020

\(\frac{x+y}{15}=\frac{y+z}{6}=\frac{z+x}{10}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=15k\\y+z=6k\\z+x=10k\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-y=4k\\y-z=5k\end{cases}\Rightarrow}\frac{x-y}{4}=\frac{y-z}{5}}\)

9 tháng 10 2015

Vì 5(y+z)=3(z+x) =>(x+z)/5=(y+z)/3=(x+z-y-z)/(5-3) = (x-y)/2

Ap dung tinh chat day ti so bang nhau ta co : 

Do đó (x+z)/5 = (x-y)/2 \(\Leftrightarrow\) (x+z)/10=(x-y)/4 (1)  

Ta lại có: 2(x+y)=3(z+x) \(\Rightarrow\) (x+z)/2=(x+y)/3=(x+z-x-y)/(2-3)=y-z

Ap dung tinh chat day ti so bang nhau ta co : 

Do đó (x+z)/2 = y-z \(\Leftrightarrow\) (x+z)/10=(y-z)/5 (2)  

Từ (1)(2) suy ra (x-y)/4=(y-z)/5

30 tháng 6 2017

\(2.\left(x+y\right)=5.\left(y+z\right)=3.\left(z+x\right)\)

\(\Rightarrow\text{ }\frac{2.\left(x+y\right)}{30}=\frac{5.\left(y+z\right)}{30}=\frac{3.\left(z+x\right)}{30}\)

\(\Rightarrow\text{ }\frac{x+y}{15}=\frac{y+z}{6}=\frac{z+x}{10}\)

\(\frac{x+y}{15}=\frac{z+x}{10}=\frac{\left(x+y\right)-\left(z+x\right)}{15-10}=\frac{y-z}{5}\text{ }\left(1\right)\)

\(\frac{z+x}{10}=\frac{y+z}{6}=\frac{\left(z+x\right)-\left(y+z\right)}{10-6}=\frac{x-y}{4}\text{ }\left(2\right)\)

Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\text{ }\frac{y-z}{5}=\frac{x-y}{4}\)

2 tháng 11 2016

\(2\left(x+y\right)=5\left(y+z\right)=3\left(z+x\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+y}{\frac{1}{2}}=\frac{y+z}{\frac{1}{5}}=\frac{z+x}{\frac{1}{3}}=\frac{x+y-z-x}{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}=\frac{z+x-y-z}{\frac{1}{3}-\frac{1}{5}}\)

\(\Leftrightarrow\frac{y-z}{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}=\frac{x-y}{\frac{1}{3}-\frac{1}{5}}\Rightarrow\frac{y-z}{\frac{1}{6}}=\frac{x-y}{\frac{2}{15}}\)

\(\Rightarrow6\left(y-z\right)=\frac{15\left(x-y\right)}{2}\)

\(\Leftrightarrow2\left(y-z\right)=\frac{5\left(x-y\right)}{2}\)

Nhân cả hai vế với \(\frac{1}{10}\) ta có:

\(\frac{2\left(y-z\right)}{10}=\frac{5\left(x-y\right)}{20}\Leftrightarrow\frac{y-z}{5}=\frac{x-y}{4}\)(ĐPCM)

1 tháng 11 2016

làm thì không biết đúng không mà chắc cugx được nhưng dài khi mô đi học đưa giấy cho chứ ghi trên này mỏi lắm 

Vì 5(y+z) = 3(x+z)

Suy ra (x+z) / 5 = (y+z) / 3 = (x+z-y-z) / 5-3 = (x-y) / 2

Suy ra (x+z) / 5 = (x-y) / 2 tương đương (x+z) / 10 = (x-y) / 4                               (1)

2(x+y) = 3(x+z)

Suy ra (x+z) / 2 = (x+y) / 3 = (x+z-x-y) / 2-3 = y-z

(x+z) / 2 = y-z

Tương đương (x+z) / 10 = (y-z) / 5                                                                      (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

 \frac{(x - y)}{4}=\frac{(y-z)}{5}

8 tháng 10 2017

Bài 1:

\(2\left(x+y\right)=5\left(y+z\right)=3\left(z+x\right)\)

\(\Rightarrow\frac{2\left(x+y\right)}{30}=\frac{5\left(y+z\right)}{30}=\frac{3\left(z+x\right)}{30}\)

\(\Rightarrow\frac{x+y}{15}=\frac{y+z}{6}=\frac{z+x}{10}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{z+x}{10}=\frac{y+z}{6}=\frac{\left(z+x\right)-\left(y+z\right)}{10-6}=\frac{x-y}{4}\left(1\right)\)

\(\frac{x+y}{15}=\frac{z+x}{10}=\frac{\left(x+y\right)-\left(z+x\right)}{15-10}=\frac{y-z}{5}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => \(\frac{x-y}{4}=\frac{y-z}{5}\) (đpcm)

Bài 2: 

\(b^2=ac\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{b^2}{c^2}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a^2}{b^2}=\frac{b^2}{c^2}=\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}\left(1\right)\)

Ta lại có: \(\frac{a^2}{b^2}=\frac{a}{b}\cdot\frac{a}{b}=\frac{a}{b}\cdot\frac{b}{c}=\frac{a}{c}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => \(\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{a}{c}\) (đpcm)

8 tháng 10 2017

Đúng rồi !!! 

Thank youuuuuuuuuuuuuuuu