Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi AB và CD là 2 đường thẳng song song,
Đường thẳng EF cắt AB tại M , cắt CD tại N. Xét 2 góc đồng vị EMB và MND với 2 tia phân giác MN và NQ . ta có ; \(\widehat{EMP}=\widehat{\dfrac{EMB}{2};MNQ=\widehat{\dfrac{MND}{2}}}\). Do AB || CD nên EMP=MND (2 góc đồng vị ) ma \(\widehat{EMP}=\widehat{\dfrac{EMB}{2};MNQ=\widehat{\dfrac{MND}{2}}}\) \(\Rightarrow EMP=MNQ\) ( mả 2 góc nay o vi tri đồng vị ) \(\Rightarrow MP\) // NQ \(\Rightarrow\) Các tia phân giác của 2 góc đồng vị song song với nhau .Giả sử đường thẳng d căt 2 đường thẳng song song tại A, B, đường phân giác góc A và B cắt nhau tại M
2 góc trong cùng phía có tổng = 180 độ
=> (MBA + MAB) = 180/2 = 90 độ
=> BMA = 180 - MAB - MBA = 180 - 90 = 90 độ
hay AM vuông góc với BM
mk vẽ hơi xấu nha:
Ta có: góc A = góc B (vì 2 góc này ở vị trí đồng vị của y//x).
Vì Az là p/g của góc A nên góc A\(_1\) = góc A\(_2\).
Vì Bt là p/g của góc B nên góc B\(_1\) = góc B\(_2\).
\(\Rightarrow\) góc A\(_2\) = góc B\(_2\) ( hoặc góc A\(_1\) = góc B\(_1\)). Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên Az//Bt.
Vậy ta có thể KL: nếu 1 đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song thì các tia phân giác của 2 góc đồng vị song song với nhau. (đpcm).
tick nha!
Ta có: góc A = góc B (vì 2 góc này ở vị trí đồng vị của y//x).
Vì Az là p/g của góc A nên góc A11 = góc A22.
Vì Bt là p/g của góc B nên góc B11 = góc B22.
⇒⇒ góc A22 = góc B22 ( hoặc góc A11 = góc B11). Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên Az//Bt.
Vậy ta có thể KL: nếu 1 đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song thì các tia phân giác của 2 góc đồng vị song song với nhau. (đpcm).
Giả sử đường thẳng AB // CD cắt đường thẳng EF tại E và F
Ta có: ∠BEF + ∠EFD = 180o (hai góc trong cùng phía)
+) Do EK là tia phân giác của góc ∠ BEF nên:
∠E1 = 1/2 .∠ (BEF) (1)
+) Do FK là tia phân giác của góc EFD nên :
∠F1 = 1/2 .∠EFD (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
∠E1 +∠F1 =1/2 .(∠BEF + ∠EFD ) = 1/2 . 180º = 90º ( ∠BEF + ∠EFD = 180º hai góc trong cùng phía)
Trong ΔEKF,ta có:
∠EKF = 180o-(∠E1 + ∠F1) = 180o-90o=90o
Vậy EK ⊥FK
giải:
giả sử đường thẳng d căt 2 đường thẳng song song tại A, B, đường phân giác góc A và B cắt nhau tại M
2 góc trong cùng phía có tổng = 180 độ
=> (MBA + MAB) = 180/2 = 90 độ
=> BMA = 180 - MAB - MBA = 180 - 90 = 90 độ
hay AM vuông góc với BM
