K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 2 2016

Giải :

Ta có : a1 < a3 ; a2 < a3

=>  a1 + a2 + a3 < a3 + a3 + a3                      

hay a1 + a2 + a3 < 3.a3                                   (1)

Lại có : a< a6 ; a5 < a6

=> a4 + a5 + a6 < a6 + a6 + a6

hay a4 + a5 + a6 < 3. a6                                       (2)

 Có : a7 < a9 ; a8 < a9

=> a7 + a8 + a9 < a9 + a9 + a9

Hay a7 + a8 + a9 < 3. a9                             (3)

Từ (1), (2), và (3),

=>\(\frac{a_1+a_2+a_3+...+a_9}{a_3+a_6+a_9}=\frac{\left(a_1+a_2+a_3\right)+\left(a_4+a_5+a_6\right)+\left(a_7+a_8+a_9\right)}{a_3+a_6+a_9}<\frac{3.a_3+3.a_6+3.a_9}{a_6+a_6+a_9}=3\)

 

 

11 tháng 1 2018

\(a_1< a_2< a_3\\ \Rightarrow a_1+a_2+a_3=a_3+a_3+a_3=3a_3\\ a_4< a_5< a_6\\ \Rightarrow a_4+a_5+a_6=a_6+a_6+a_6=3a_6\\ a_7< a_8< a_9\\ \Rightarrow a_7+a_8+a_9=a_9+a_9+a_9=3a_9\\ \dfrac{a_1+a_2+...+a_9}{a_3+a_6+a_9}< \dfrac{3a_3+3a_6+3a_9}{a_3+a_6+a_9}=\dfrac{3\left(a_3+a_6+a_9\right)}{a_3+a_6+a_9}=3\left(ĐPCM\right)\)

12 tháng 1 2018

Sửa lại phần đầu

\(a_1< a_2< a_3\\ \Rightarrow a_1+a_2+a_3< a_3+a_3+a_3=3a_3\\ a_4< a_5< a_6\\ \Rightarrow a_4+a_5+a_6< a_6+a_6+a_6=3a_6\\ a_7< a_8< a_9\\ \Rightarrow a_7+a_8+a_9< a_9+a_9+a_9=3a_9\)

8 tháng 9 2016

có a1+a2+a3<a3+a3+a34

suy ra a1+a2+a3<a3.3

     a4+a5+a6<a6+a6+a6

suy ra a4+a5+a6<a6.3

     a7+a8+a9<a9+a9+a9

suy ra a7+a8+a9<a9.3

suy ra a1+a2+a3+...+a9/a3+a6+a9<a3.3+a6.3+a9.3 (vì a3,a6,a9>0)

suy ra a1+a2+a3+...+a9<3.(a3+a6+a9)=3

suy ra a1+a2+a3+...+a99<3

suy ra: điều phải chứng minh

12 tháng 1 2018

Sửa đề như bên dưới

Giải

Vì \(a_1< a_2< a_3< ...< a_9\)

Nên: \(\frac{a_1+a_2+a_3+...+a_9}{a_3+a_6+a_9}< \frac{a_3+a_6+a_9+...+a_3+a_6+a_9}{a_3+a_6+a_9}=\frac{3\left(a_3+a_6+a_9\right)}{a_3+a_6+a_9}=3\)

10 tháng 8 2017

Áp dụng tính chất DTSBN:

\(\dfrac{a_1}{a_2}=\dfrac{a_2}{a_3}=...=\dfrac{a_9}{a_1}=\dfrac{a_1+a_2+...+a_9}{a_2+a_3+...+a_1}=1\)

\(\dfrac{a_1}{a_2}=1\Rightarrow a_1=a_2\)

\(\dfrac{a_2}{a_3}=1\Rightarrow a_2=a_3\)

...

\(\dfrac{a_9}{a_1}=1\Rightarrow a_9=a_1\)

\(\Rightarrow a_1=a_2=...=a_9\)

10 tháng 8 2017

cam mơn nha bn hiền thanghoa