K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HL
0
21 tháng 7 2015
Ta có:
10^n + 18n - 1 = (10^n - 1) + 18n = 99...9 + 18n (số 99...9 có n chữ số 9) = 9(11...1 + 2n) (số 11...1 có n chữ số 1) = 9.A
Xét biểu thức trong ngoặc A = 11...1 + 2n = 11...1 - n + 3n (số 11...1 có n chữ số 1).
Ta đã biết một số tự nhiên và tổng các chữ số của nó sẽ có cùng số dư trong phép chia cho 3.
Số 11...1 (n chữ số 1) có tổng các chữ số là 1 + 1 + ... + 1 = n (vì có n chữ số 1).
=> 11...1 (n chữ số 1) và n có cùng số dư trong phép chia cho 3
=> 11...1 (n chữ số 1) - n chia hết cho 3 => A chia hết cho 3
=> 9.A chia hết cho 27 hay 10^n + 18n - 1 chia hết cho 27 (đpcm)
TT
0
ND
0
NV
1
HP
24 tháng 2 2016
3^n+2-2^n+2+3^n-2^n
=3^n+2+3^n-(2^n+2+2^n)
=3^n(3^2+1)-2^n(2^2+1)
=3^n.10-2^n.5=3^n.10-2^n-1.10=10(3^n-2^n-1) chia hết cho 10(đpcm)
NK
3
1 tháng 5 2018
ta có : Số n và số có tổng các chữ số bằng n có cùng số dư trong phép chia cho 9,do đó 11...11 -n chia hết cho 9(11..11 là số có n chữ số 1)
10 mủ n +18.n-1=10 mủ n -1 -9.n +27.n=99...9 -9.n +27 .n(99...9 là số có n chữ số 9)=9.(11...1-n)+27.n chia hết cho 27 (11..11 là số có n chữ số 1)
Vậy ...
T I C K cho mình nha
VV
0
22 tháng 11 2018
Ta có:
\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)
\(=\left(3^{n+2}+3^n\right)-\left(2^{n+2}+2^n\right)\)
\(=3^n\left(3^2+1\right)-2^n\left(2^2+1\right)\)
\(=3^n.10-2^n.5\)
Vì \(\left\{{}\begin{matrix}3^n.10⋮10\\2^n.5⋮10\end{matrix}\right.\)
Nên \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\) chia hết cho 10
NN
1
4 tháng 3 2020
Đặt \(A=4^{n+3}+4^{n+2}-4^{n+1}-4^n\)
\(A=4^{n-1}\left(4^4+4^3-4^2-4\right)\)
\(A=4^{n-1}.\left(300\right)\)
\(A=4^{n-1}.\left(300\right)⋮300\)
Vậy...
hok tốt!!!