Chứng minh rằng n5 – n ⋮ 3 Giúp em gấp nha, please.

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

NL

Nguyễn Linh Chi

24 tháng 8 2021

Chứng minh rằng n⁵ – n ⋮ 3

Giúp em gấp nha, please.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

3

TG

Trúc Giang

24 tháng 8 2021

undefined

TC

Trên con đường thành công không có....

24 tháng 8 2021

undefined

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

NL

Nguyễn Linh Chi

24 tháng 8 2021 - olm

Chứng minh rằng n⁵ – n ⋮ 3

Giúp em gấp nha, please.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

1

NA

Ngoc Ánh

24 tháng 8 2021

n⁵ - n = n(n⁴ - 1) = n(n² - 1)(n² + 1) = n(n-1)(n+1)(n² + 1)

Vì n(n-1)(n+1) là tích của 3 số tự nhiên liêp tiếp

=> n(n-1)(n+1) \(⋮\)3 => n(n-1)(n+1)(n² + 1)\(⋮\)3

Hay \(n^5-n⋮3\)

ND

Nguyễn Đăng Khoa

17 tháng 10 2016 - olm

chứng minh rằng n²+n+1ko chia hết cho 5

giúp với mình đang cần gấp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

1

LT

lê thế trung

17 tháng 10 2016

n^2+n+1= nx(n+1)+1 vì số chia hết cho 5 thì phải có tận cùng là 0 hoạc 5 nên nx(n+1)+1 không chia hết cho5

TD

The darksied

31 tháng 3 2016 - olm

B=2¹+2²+2³+.........+2³⁰ chứng minh rằng B chia hết cho 21

Giúp mình nha!

PLEASE

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

0

L

♔L_Ù_N♥😒☕️

2 tháng 12 2018 - olm

a) Chứng minh rằng: B=5 + 5³ + 5⁵ + .... + 5²⁰¹ + 5²⁰³ chia hết cho 31

b) Tìm n số tự nhiên sao cho (n+12) chia hết cho (n+1)

Chế nào tốt bùng zúp Mị rùi Mị trả ơn nha~~~

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

5

NN

no name

2 tháng 12 2018

trả ơn = j?

NN

no name

2 tháng 12 2018

a) góp 3 số hạng lại,lấy thừa số chung là số 5

b)n+12:n+1

n+1+11:n+1

n+1:n+1,suy ra 11:n+1,suy ra n+1 thuộc Ư(11)={1,11}

=n+1=1 thì n=1-1=0

=n+1=11 thì n=1-11=10

vậy n={0,10}

HN

Hoàng Nguyệt Minh

7 tháng 10 2016 - olm

CHO A=2+2²+2³+...+2^60.CHỨNG MINH RẰNG A CHIA HẾT CHO 3,7,15.

CHO B=3+3³+3⁵+...+31991.CHỨNG MINH RẰNG B CHIA HẾT CHO 13 VÀ 41.

GIÚP MÌNH NHA MÌNH ĐANG CẦN GẤP BÂY GIỜ!!!!!

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

2

N

Nguyễn

7 tháng 10 2016

Câu hỏi của Nguyễn Nhật Loan - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

ZP

zZz Phan Cả Phát zZz

7 tháng 10 2016

Ta có: A= 2 + 2²+ 2³+ ... + 2⁶⁰= (2 +2²) + (2³+ 2⁴) + ... + (2⁵⁹+ 2⁶⁰).

= 2 x (2 + 1) + 2³x (2 + 1) + ... + 2⁵⁹ x (2 + 1).

= 2 x 3 + 2³ x 3 + ... + 2⁵⁹x 3.

= 3 x ( 2 + 2³ + ... + 2⁵⁹).

Vì A = 3 x ( 2 + 2³ + ... + 2⁵⁹) nên A chia hết cho 3.

A= (2 +2²+ 2³) + (2⁴+ 2⁵ + 2⁶) + ... + (2⁵⁸ + 2⁵⁹+ 2⁶⁰).

= 2 x (1 + 2 + 2²) + 2⁴x (1 + 2 + 2²) + ... + 2⁵⁸ x (1 + 2 + 2²).

= 2 x 7 + 2⁴ x 7 + ... + 2⁵⁸x 7.

= 7 x ( 2 + 2⁴ + ... + 2⁵⁸).

Vì A = 7 x ( 2 + 2⁴ + ... + 2⁵⁸) nên A chia hết cho 7.

A= (2 +2²+ 2³+ 2⁴) + (2⁵+ 2⁶ + 2⁷+ 2⁸) + ... + (2⁵⁷+ 2⁵⁸ + 2⁵⁹+ 2⁶⁰).

= 2 x (1 + 2 + 2²+ 2³) + 2⁵x (1 + 2 + 2²+ 2³) + ... + 2⁵⁷ x (1 + 2 + 2²+ 2³).

= 2 x 15 + 2⁵ x 15 + ... + 2⁵⁷x 15.

= 15 x ( 2 + 2⁴ + ... + 2⁵⁸).

Vì A = 15 x ( 2 + 2⁴ + ... + 2⁵⁸) nên A chia hết cho 15.

Ta có: B= 3 + 3³+ 3⁵+ ... + 3¹⁹⁹¹= (3 + 3³+ 3⁵) + (3⁷+ 3⁹+ 3¹¹ ) + ... + (3¹⁹⁸⁷+ 3¹⁹⁸⁹+ 3¹⁹⁹¹).

= 3 x (1 + 3²+ 3⁴) + 3⁷x (1 + 3²+ 3⁴) + ... + 3¹⁹⁸⁷ x (1 + 3²+ 3⁴).

= 3 x 91 + 3⁷ x 91 + ... + 3¹⁹⁸⁷x 91= 3 x 7 x 13 + 3⁷ x 7 x 13 + ... + 3¹⁹⁸⁷ x 7 x 13.

= 13 x ( 3x 7 + 3⁷ x 7 + ... + 3¹⁹⁸⁷x 7).

Vì B = 13 x ( 3x 7 + 3⁷ x 7 + ... + 3¹⁹⁸⁷x 7) nên B chia hết cho 13.

B= (3 + 3³+ 3⁵+ 3⁷) + ... + (3¹⁹⁸⁵+ 3¹⁹⁸⁷+ 3¹⁹⁸⁹+ 3¹⁹⁹¹).

= 3 x (1 + 3²+ 3⁴ + 3⁶) + ... + 3¹⁹⁸⁵ x (1 + 3²+ 3⁴+ 3⁶).

= 3 x 820 + ... + 3¹⁹⁸⁵x 820= 3 x 20 x 41 + ... + 3¹⁹⁸⁵ x 20 x 41.

= 41 x ( 3 x 20 + .. + 3¹⁹⁸⁵ x 20)

Vì B =41 x ( 3 x 20 + .. + 3¹⁹⁸⁵ x 20) nên B chia hết cho 41.

NN

Nguyễn Nhật Loan

31 tháng 7 2014 - olm

CHO A=2+2²+2³+...+2^60.CHỨNG MINH RẰNG A CHIA HẾT CHO 3,7,15.

CHO B=3+3³+3⁵+...+31991.CHỨNG MINH RẰNG B CHIA HẾT CHO 13 VÀ 41.

GIÚP MÌNH NHA MÌNH ĐANG CẦN GẤP BÂY GIỜ!!!!!

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

6

PN

Pham Ngoc Thach

9 tháng 8 2014

Ta có: A= 2 + 2²+ 2³+ ... + 2⁶⁰= (2 +2²) + (2³+ 2⁴) + ... + (2⁵⁹+ 2⁶⁰).

= 2 x (2 + 1) + 2³x (2 + 1) + ... + 2⁵⁹ x (2 + 1).

= 2 x 3 + 2³ x 3 + ... + 2⁵⁹x 3.

= 3 x ( 2 + 2³ + ... + 2⁵⁹).

Vì A = 3 x ( 2 + 2³ + ... + 2⁵⁹) nên A chia hết cho 3.

A= (2 +2²+ 2³) + (2⁴+ 2⁵ + 2⁶) + ... + (2⁵⁸ + 2⁵⁹+ 2⁶⁰).

= 2 x (1 + 2 + 2²) + 2⁴x (1 + 2 + 2²) + ... + 2⁵⁸ x (1 + 2 + 2²).

= 2 x 7 + 2⁴ x 7 + ... + 2⁵⁸x 7.

= 7 x ( 2 + 2⁴ + ... + 2⁵⁸).

Vì A = 7 x ( 2 + 2⁴ + ... + 2⁵⁸) nên A chia hết cho 7.

A= (2 +2²+ 2³+ 2⁴) + (2⁵+ 2⁶ + 2⁷+ 2⁸) + ... + (2⁵⁷+ 2⁵⁸ + 2⁵⁹+ 2⁶⁰).

= 2 x (1 + 2 + 2²+ 2³) + 2⁵x (1 + 2 + 2²+ 2³) + ... + 2⁵⁷ x (1 + 2 + 2²+ 2³).

= 2 x 15 + 2⁵ x 15 + ... + 2⁵⁷x 15.

= 15 x ( 2 + 2⁴ + ... + 2⁵⁸).

Vì A = 15 x ( 2 + 2⁴ + ... + 2⁵⁸) nên A chia hết cho 15.

Ta có: B= 3 + 3³+ 3⁵+ ... + 3¹⁹⁹¹= (3 + 3³+ 3⁵) + (3⁷+ 3⁹+ 3¹¹ ) + ... + (3¹⁹⁸⁷+ 3¹⁹⁸⁹+ 3¹⁹⁹¹).

= 3 x (1 + 3²+ 3⁴) + 3⁷x (1 + 3²+ 3⁴) + ... + 3¹⁹⁸⁷ x (1 + 3²+ 3⁴).

= 3 x 91 + 3⁷ x 91 + ... + 3¹⁹⁸⁷x 91= 3 x 7 x 13 + 3⁷ x 7 x 13 + ... + 3¹⁹⁸⁷ x 7 x 13.

= 13 x ( 3x 7 + 3⁷ x 7 + ... + 3¹⁹⁸⁷x 7).

Vì B = 13 x ( 3x 7 + 3⁷ x 7 + ... + 3¹⁹⁸⁷x 7) nên B chia hết cho 13.

B= (3 + 3³+ 3⁵+ 3⁷) + ... + (3¹⁹⁸⁵+ 3¹⁹⁸⁷+ 3¹⁹⁸⁹+ 3¹⁹⁹¹).

= 3 x (1 + 3²+ 3⁴ + 3⁶) + ... + 3¹⁹⁸⁵ x (1 + 3²+ 3⁴+ 3⁶).

= 3 x 820 + ... + 3¹⁹⁸⁵x 820= 3 x 20 x 41 + ... + 3¹⁹⁸⁵ x 20 x 41.

= 41 x ( 3 x 20 + .. + 3¹⁹⁸⁵ x 20)

Vì B =41 x ( 3 x 20 + .. + 3¹⁹⁸⁵ x 20) nên B chia hết cho 41.

NP

NGUYỄN PHAN KIỀU PHÚC

20 tháng 12 2014

Ta có: A= 2 + 2²+ 2³+ ... + 2⁶⁰= (2 +2²) + (2³+ 2⁴) + ... + (2⁵⁹+ 2⁶⁰).

= 2 x (2 + 1) + 2³x (2 + 1) + ... + 2⁵⁹ x (2 + 1).

= 2 x 3 + 2³ x 3 + ... + 2⁵⁹x 3.

= 3 x ( 2 + 2³ + ... + 2⁵⁹).

Vì A = 3 x ( 2 + 2³ + ... + 2⁵⁹) nên A chia hết cho 3.

A= (2 +2²+ 2³) + (2⁴+ 2⁵ + 2⁶) + ... + (2⁵⁸ + 2⁵⁹+ 2⁶⁰).

= 2 x (1 + 2 + 2²) + 2⁴x (1 + 2 + 2²) + ... + 2⁵⁸ x (1 + 2 + 2²).

= 2 x 7 + 2⁴ x 7 + ... + 2⁵⁸x 7.

= 7 x ( 2 + 2⁴ + ... + 2⁵⁸).

Vì A = 7 x ( 2 + 2⁴ + ... + 2⁵⁸) nên A chia hết cho 7.

A= (2 +2²+ 2³+ 2⁴) + (2⁵+ 2⁶ + 2⁷+ 2⁸) + ... + (2⁵⁷+ 2⁵⁸ + 2⁵⁹+ 2⁶⁰).

= 2 x (1 + 2 + 2²+ 2³) + 2⁵x (1 + 2 + 2²+ 2³) + ... + 2⁵⁷ x (1 + 2 + 2²+ 2³).

= 2 x 15 + 2⁵ x 15 + ... + 2⁵⁷x 15.

= 15 x ( 2 + 2⁴ + ... + 2⁵⁸).

Vì A = 15 x ( 2 + 2⁴ + ... + 2⁵⁸) nên A chia hết cho 15.

Ta có: B= 3 + 3³+ 3⁵+ ... + 3¹⁹⁹¹= (3 + 3³+ 3⁵) + (3⁷+ 3⁹+ 3¹¹ ) + ... + (3¹⁹⁸⁷+ 3¹⁹⁸⁹+ 3¹⁹⁹¹).

= 3 x (1 + 3²+ 3⁴) + 3⁷x (1 + 3²+ 3⁴) + ... + 3¹⁹⁸⁷ x (1 + 3²+ 3⁴).

= 3 x 91 + 3⁷ x 91 + ... + 3¹⁹⁸⁷x 91= 3 x 7 x 13 + 3⁷ x 7 x 13 + ... + 3¹⁹⁸⁷ x 7 x 13.

= 13 x ( 3x 7 + 3⁷ x 7 + ... + 3¹⁹⁸⁷x 7).

Vì B = 13 x ( 3x 7 + 3⁷ x 7 + ... + 3¹⁹⁸⁷x 7) nên B chia hết cho 13.

B= (3 + 3³+ 3⁵+ 3⁷) + ... + (3¹⁹⁸⁵+ 3¹⁹⁸⁷+ 3¹⁹⁸⁹+ 3¹⁹⁹¹).

= 3 x (1 + 3²+ 3⁴ + 3⁶) + ... + 3¹⁹⁸⁵ x (1 + 3²+ 3⁴+ 3⁶).

= 3 x 820 + ... + 3¹⁹⁸⁵x 820= 3 x 20 x 41 + ... + 3¹⁹⁸⁵ x 20 x 41.

= 41 x ( 3 x 20 + .. + 3¹⁹⁸⁵ x 20)

Vì B =41 x ( 3 x 20 + .. + 3¹⁹⁸⁵ x 20) nên B chia hết cho 41.

JH

Jfyj Hdthh

25 tháng 10 2017 - olm

Bài 1: Chứng minh rằng : 2² + n+2 chia hết cho 2 và không chia hết cho 5

Bài 2 : Cho a€ N* , n€ N* , biết a² chia hết cho 5 . Chứng minh rằng : a²+150 chia hết cho 25

Mình đang cần gấp mong các bạn giải nhanh giúp mình.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

0

S

Soobin

7 tháng 7 2016 - olm

Bài 2: Chứng minh rằng: n²+n+6 chia hết cho 2

Bài 3: Chứng minh rằng: n³+5n chia hết cho 6

Bài 4: Chứng minh rằng: (n+2012²⁰¹³).(n+2013²⁰¹²) chia hết cho 2

Bài 5: Chứng tỏ rằng

a, 10³⁸+8 chia hết cho 18

b, 10¹⁰+14 chia hết cho 16

Các bạn giúp mình nhé.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

0

CK

Crush khiến chúng ta lơ đễnh viê...

21 tháng 12 2018 - olm

1,Cho S=2+23+25+...+299Tìm chữ số tận cùng của S2,Cho A=0,3.(222333+888997)Chứng minh rằng A \(\in\)N3,Cho B=34n+3+2013Chứng minh rằng B\(⋮\)10 với mọi n\(\in\)N4,Tìm a, b \(\in\)N, biết:a,10a+168=b2b,100a+63=b2c,2a+124=5bd,2a+80=3bMấy bạn giúp mik nha,mik đang cần gấpHELP...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

3

GT

ღᏠᎮღ🅼🅸🅽🅷ঔ🅽🅶ụ🆈ঌ__[ᴅʀᴇᴀм тᴇᴀм]__

21 tháng 12 2018

4,Tìm a, b ∈N, biết:

a,10^a+168=b²

b,100^a+63=b²

c,2^a+124=5^b

d,2^a+80=3^b

Giải:

a) xét \(a=0\)

\(\Rightarrow10^a+168=1+168=169=13^2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=0\\b=13\end{cases}}\)

xét \(a\ne0\)

=>10a có tận cùng bằng 0

Mà 10a+168 có tận cùng bằng 8 không phải số chính phương ( các số chính phương chỉ có thể tận cùng là:0;1;4;5;6;9 )

=>không có b

vậy \(\hept{\begin{cases}a=0\\b=13\end{cases}}\)

b)Chứng minh tương tự câu a)

c) \(5^b\)là số lẻ với b là số tự nhiên và tận cùng là 5

\(\Rightarrow2^a+124\)cũng là số lẻ và tận cùng là 5

Mà \(2^a+124\) là số lẻ khi và chỉ khi a=0

ta có :

2^0 + 124 = 5^b

=> 125 = 5^b

=> 5^3 = 5^b

=> b = 3

Vậy a = 0 ; b =3

d)Chứng minh tương tự như 2 câu mẫu trên

GT

ღᏠᎮღ🅼🅸🅽🅷ঔ🅽🅶ụ🆈ঌ__[ᴅʀᴇᴀм тᴇᴀм]__

21 tháng 12 2018

3,Cho B=3⁴ⁿ⁺³+2013

Chứng minh rằng B⋮10 với mọi n∈N

Giải:

Ta có :

3⁴ⁿ⁺³+2013

=(3⁴)ⁿ+27+2013

=81ⁿ+2040

Phần sau dễ rồi ,mk nghĩ bạn có thể giải đc