VH
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DN
2
5 tháng 12 2018
*Nếu n chẵn thì n(n+13) chẵn
=> n(n+13) chia hết cho 2
*Nếu n lẻ => n+13 chẵn
=>n(n+13) chẵn
=> n(n+13) chia hết cho 2
Vậy /............
DN
0
TK
4
1 tháng 11 2016
+ Xét n lẻ => n+13 chẵn => n.(n+13) chia hết cho2
+ Xét n chắn => n chẵn => n.(n+13) chia hết cho 2
1 tháng 11 2017
Để n.( n + 13 ) chia hết cho 2 thì n or n + 13 phải chia hết cho 2
Nếu n = 2k thì n chia hết cho 2 ( thỏa mãn )
Nếu n = 2k + 1 thì n + 13 = 2k +1 +13 = 2k + 14 chia hết cho 2 ( thỏa mãn )
Vậy n.( n + 13 ) chia hết cho 2 với mọi n
TM
7
23 tháng 10 2016
nếu n là lẻ thì n+13 là chẵn mà lẻ nhân chẵn bằng chẵn------------>n chia hết cho 2
nếu n là chẵn thì n+13 là lẻ mà chẵn nhân lẻ bằng chẵn---------------->n chia hết cho 2
---------->n*(n+13)chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n
23 tháng 10 2016
Đặt A=n(n+13)
Nếu n=2k(kEN) thì A=2k(2k+13)=4k2+26k
Vì 4 chia hết cho 2 nên 4k^2 chia hết cho 2
Vì 26 chia hết cho 2 nên 26k chia hết cho 2
=> 4k^2+26k chia hết cho 2 hay A chia hết cho 2
Do đó, với n=2k thì A chia hết cho 2
Nếu n=2k+1(kEN) thì A=(2k+1)(2k+1+13)=(2k+1)(2k+14)=2k(2k+14)+(2k+14)=4k2+28k+2k+14=4k2+30k+14
Vì 4 chia hết cho 2 nên 4k^2 chia hết cho 2
Vì 30 chia hết cho 2 nên 30k chia hết cho 2
có 14 chia hết cho 2
=> 4k^2+30k+14 chia hết cho 2 hay A chia hết cho 2
Do đó, với n=2k+1(kEN) thì A cũng chia hết cho 2
Vậy n(n+13) chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n
NX
0
HN
1
12 tháng 11 2015
Nếu n=2k(kEN)
thì n(n+13)=2k(2k+13)=4k2+26k(chia hết cho 2 vì các số hạng đều chia hết cho 2)
Nếu n=2k+1(kEN)
thì n(n+13)=(2k+1)(2k+1+13)=(2k+1)(2k+14)=2k(2k+14)+2k+14=4k2+28k+2k+14=4k2+30k+14(chia hết cho 2 vì các số hạng đều chia hết cho 2
Vậy với mọi nEN thì n(n+13) chia hết cho 2
NV
1
30 tháng 10 2021
Ta có vì n\(\in\)N
+) TH1 :n là số lẻ=>n+13\(⋮\)2=>n.(n+13)\(⋮\)2
+)TH2 :n là số chẵn =>n\(⋮\)2=>n.(n+13)\(⋮\)2
vậy n.(n+13)\(⋮\)2 với \(\forall\)n\(\in\)N
17 tháng 12 2014
a,60 chia hết cho 15 => 60n chia hết cho 15 ; 45 chia hết cho 15 => 60n+45 chia hết cho 15 (theo tính chất 1)
60n chia hết cho 30 ; 45 không chia hết cho 30 => 60n+45 không chia hết cho 30 (theo tính chất 2)
b,Giả sử có số a thuộc N thoả mãn cả 2 điều kiện đã cho thì a=15k+6 (1) và a=9q+1.
Từ (1) suy ra a chia hết cho 3, từ (2) suy ra a không chia hết cho 3. Đó là điều vô lí. Vậy không có số tự nhiên nào thoả mãn đề.
c,1005 chia hết cho 15 => 1005a chia hết cho 15 (1)
2100 chia hết cho 15 => 2100b chia hết cho 15 (2)
Từ (1) và (2) suy ra 1005a+2100b chia hết cho 15 (theo tính chất 1)
d,Ta có : n^2+n+1=nx(n+1)+1
nx(n+1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2 suy ra nx(n+1)+1 là một số lẻ nên không chia hết cho 2.
nx(n+1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên không có tận cùng là 4 hoặc 9 nên nx(n+1)+1 không có tận cùng là 0 hoặc 5, do đó nx(n+1)+1 không chia hết cho 5.
10 tháng 6 2015
Mình xin trả lời ngắn gọn hơn! a)60 chia hết cho 15=> 60n chia hết cho 15 15 chia hết cho 15 =>60n+15 chia hết cho 15. 60 chia hết cho 30=>60n chia hết cho 30 15 không chia hết cho 30 =>60n+15 không chia hết cho 30 b)Gọi số tự nhiên đó là A Giả sử A thỏa mãn cả hai điều kiện => A= 15.x+6 & = 9.y+1 Nếu A = 15x +6 => A chia hết cho 3 Nếu A = 9y+1 => A không chia hết cho 3 => vô lí.=> c) Vì 1005;2100 chia hết cho 15=> 1005a; 2100b chia hết cho 15. => 1500a+2100b chia hết cho 15. d) A chia hết cho 2;5 => A chia hết cho 10. => A là số chẵn( cụ thể hơn là A là số có c/s tận cùng =0.) Nếu n là số chẵn => A là số lẻ. (vì chẵn.chẵn+chẵn+lẻ=lẻ) Nếu n là số lẻ => A là số lẻ (vì lẻ.lẻ+lẻ+lẻ=lẻ) => A không chia hết cho 2;5
Ta xét 2 trường hợp:
TH1: n là số chẵn
=> n chia hết cho 2
=> n. (n+13) chia hết cho 2
TH2: n là số lẻ
=> n + 13 là số chẵn ( lẻ + lẻ = chẵn)
=> n. (n + 13) chia hết cho 2
Từ 2 trường hợp trên thì ta kết luận n. (n + 13) chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n.
Với mọi số tự nhiên \(n\) thì \(n\) có dạng \(2k\) hoặc \(2k+1\)
+ Nếu \(n=2k\Rightarrow n⋮2\Rightarrow n\left(n+13\right)⋮2\)
+ Nếu \(n=2k+1\Rightarrow x+13=\left(2k+1\right)+13=2k+14=2\left(k+7\right)⋮2\)
\(\Rightarrow n+13⋮2\Rightarrow n\left(n+13\right)⋮2\)
Vậy mọi số tự nhiên \(n\)thì \(n\left(n+13\right)⋮2\)