ND
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
12 tháng 6 2016
Gọi: \(A=n^2+4\)và \(B=n^2+16\)
Ta có: \(A=n^2+4=n^2-1+5=\left(n-1\right)\left(n+1\right)+5\)(1)
và \(B=n^2+16=n^2-4+20=\left(n-2\right)\left(n+2\right)+20\)(2)
Vì A;B là số nguyên tố nên từ (1) và (2) suy ra: \(\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)và \(\left(n-2\right)\left(n+2\right)\)không chia hết cho 5.
Mặt khác, tích của 5 số tự nhiên liên tiếp: \(\left(n-2\right)\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)phải chia hết cho 5.
Suy ra n chia hết cho 5. ĐPCM.
S
0
S
1
3 tháng 9 2016
Ta co n3 + 3n2 - 4n - 2010n = n(n - 1)(n + 4) - 2010n
Ta co 2010n chia het cho 6
n(n-1) chia het cho 2 nen n(n-1)(n+4) chia het cho 2
Voi n = 3k thi n chia het cho 3 (1)
Voi n = 3k+ 1 thi n-1 chia het cho 3 (2)
Voi n = 3k + 2 thi (n + 4) chia het cho 3 (3)
Tu do n(n-1)(n+4) chia het cho 3
Vay n3 + 3n2 - 2014n chia het cho 6
LH
chứng minh tồn tại vô số n là số tự nhiên sao cho 4n2 +1 chia hết cho 5 và chia hết chô 13
0
4 tháng 9 2016
Ta có: A=(n2+3n)(n2+3n+2)
Đặt n2+3n=x ==>A=x(x+2)=x2+2x
Theo bài ra A là scp ==>x2+2x là SCP
Mà x2+2x+1 cũng là SCP
Hai SCP liên tiếp chỉ có thể là 0và1 ==>A=0==>x=0==>n2+3n=0<=>n=0
cho mik nhé
4 tháng 9 2016
Ta có A = n(n+3)(n+1)(n+2) = (n2 + 3n)(n2 + 2n + 2)
Đặt n2 + 3n = t thì
A = t(t+2)
Ta có t2 < t2 + 2t = A < (t + 1)2 = t2 + 2t + 1
Giữa hai số chính phương liên tiếp không tồn tại 1 số chính phương
Vậy A không phải là số chính phương
xét 2 th
th1)\(n⋮11\)
\(=>\left(n+14\right)\left(n+3\right)không⋮11=>\left(n+14\right)\left(n+3\right)+22không⋮11=>không⋮121.\)
th2)\(nkhông⋮11\)
\(\left(n+14\right)\left(n+3\right)+22=n^2+17n+42+22=\left(n^2+6n+9\right)+11n+55=\left(n+3\right)^2+11n+5.\)
nếu \(\left(n+3\right)⋮11=>\left(n+3\right)^2⋮121\)
khi đó n chia 11 dư 8=>11n+55 chia 121 dư 22 =>đpcm
nếu \(\left(n+3\right)^2không⋮11=>đpcm\)