Chứng minh rằng mỗi đỉnh của một hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh ?

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

SG

Sách Giáo Khoa

14 tháng 4 2017

Chứng minh rằng mỗi đỉnh của một hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh ?

#Toán lớp 12

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

20 tháng 5 2017

Khối đa diện

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

PT

Pham Trong Bach

25 tháng 4 2019

Chứng minh rằng mỗi đỉnh của một hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

25 tháng 4 2019

Lấy một đỉnh B tùy ý của hình đa diện (H). Gọi M 1 là một mặt của hình đa diện (H) chứa B. Gọi A, B, C là ba đỉnh liên tiếp của M 1 . Khi đó AB, BC là hai cạnh của (H). Gọi M 2 là mặt khác với M 1 và có chung cạnh AB với M 1 . Khi đó M 2 còn có ít nhất một đỉnh D sao cho A, B, D là ba đỉnh khác nhau liên tiếp của M 2 . Nếu D ≡ C thì M 1 và M 2 có hai cạnh chung AB và BC, điều này vô lí. Vậy D phải khác C. Do đó qua đỉnh B có ít nhất ba cạnh BA, BC và BD.

PT

Pham Trong Bach

17 tháng 3 2017

Cho một hình đa diện. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.

B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.

C. Mỗi đỉnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt.

D. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh.

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

17 tháng 3 2017

Chọn C.

Dựa vào định nghĩa khối đa diện. Mỗi cạnh là cạnh chung của đúng hai mặt.

LT

Lê Thị Anh Thương

3 tháng 5 2016

Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất bao nhiêu cạnh ?

#Toán lớp 12

0

PT

Pham Trong Bach

7 tháng 10 2017

Mỗi đỉnh của một hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất

A. Năm cạnh

B. Bốn cạnh

C. Ba cạnh

D. Hai cạnh

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

7 tháng 10 2017

Chọn C

PT

Pham Trong Bach

6 tháng 1 2017

Mỗi đỉnh của một hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất

A. Năm cạnh

B. Bốn cạnh

C. Ba cạnh

D. Hai cạnh

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

6 tháng 1 2017

Chọn C.

PT

Pham Trong Bach

18 tháng 8 2018

Mỗi đỉnh của một hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất

A. Bốn cạnh

B. Năm cạnh

C. Hai cạnh

D. Ba cạnh

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

18 tháng 8 2018

Phương pháp:

Sử dụng khái niệm hình đa diện.

Cách giải:

Mỗi đỉnh của 1 hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất 3 cạnh.

Chọn D.

PT

Pham Trong Bach

14 tháng 9 2019

Mỗi đỉnh của một hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất

A. Năm cạnh

B. Bốn cạnh

C. Ba cạnh

D. Hai cạnh

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

14 tháng 9 2019

Chọn C.

JN

Jaki Natsumi

19 tháng 1 2022 - olm

Chứng minh rằng nếu khối đa diện có mỗi đỉnh là đỉnh chung của ba cạnh thì số đỉnh phải là số chẵn.

#Toán lớp 12

4

NN

Nguyễn Nam Dương

19 tháng 1 2022

TL :

Gọi số cạnh của khối đa diện là \(C\), số đỉnh là \(Đ\). Vì mỗi đỉnh là đỉnh chung của ba cạnh và mỗi cạnh có \(2\)đỉnh nên \(3Đ=2C\)do đó \(Đ\) là sỗ chẵn.

HT

LT

Lệ Trần

19 tháng 1 2022

Gọi số cạnh của khối đa diện là C, số đỉnh là Đ. Vì mỗi đỉnh là đỉnh chung của ba cạnh và mỗi cạnh có 2 đỉnh nên 3Đ=2C do đó Đ là sỗ chẵn.

PT

Pham Trong Bach

20 tháng 11 2019

Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất bao nhiêu mặt?

A. Ba mặt

B. Hai mặt

C. Bốn mặt

D. Năm mặt

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

20 tháng 11 2019

Chọn A
Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất của ba mặt. Ví dụ đỉnh của tứ diện.