Câu hỏi của vuong tuan khai

Question

Chứng minh rằng : mếu abc chia hết cho 37 thì bca và cab đều chia hết cho 37

Thanh Tùng DZ · Accepted Answer

đặt A = abc = ( 102 . a + 10 . b + c ) $⋮$37$\Rightarrow$10A = ( 103 . a + 102 . b + 10c ) $⋮$3710A = 102 . b + 10 . c + a + 999a = bca + 999a vì 999a = 37 . 27a $⋮$37  ; 10A $⋮$37suy ra : bca $⋮$37tương tự ta có : 10bca $⋮$37, 999b $⋮$37suy ra : cab $⋮$37Câu trả lời: đặt A = abc = ( 102 . a + 10 . b + c ) $⋮$37$\Rightarrow$10A = ( 103 . a + 102 . b + 10c ) $⋮$3710A = 102 . b + 10 . c + a + 999a = bca + 999a vì 999a = 37 . 27a $⋮$37  ; 10A $⋮$37suy ra : bca $⋮$37tương tự ta có : 10bca $⋮$37, 999b $⋮$37suy ra : cab $⋮$37

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP