\(⋮\Leftrightarrow\)10m + n \(⋮\)
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tham khảo:

Câu hỏi của nguyễn thùy linh - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

nhé!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

2 tháng 3 2019

Nếu m+4n \(⋮\) 13 thì: 3.(m+4n) \(⋮\) 13

\(\Leftrightarrow3m+12n⋮13\)

Lại có: (3m+12n)+(10m+n) = 13m+13n =13(m+n) \(⋮\) 13

Vì: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(3m+12n\right)+\left(10m+n\right)⋮13\\3m+12n⋮13\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow10m+n⋮13\)

Vậy: nếu m+4n \(⋮\) 13 thì: 10m+n \(⋮\) 13 ( đpcm)

9 tháng 2 2020

2x+3y chia hết cho 13 

Mà (13; 7) = 1 => 7(2x+3y) chia hết cho 13

=> 14x + 21y chia hết cho 13

Lại có 13x + 13y chia hết cho 13

=> (14x+21y) - (13x+13y) chia hết cho 13

=> x+8y chia hết cho 13 (đpcm)

9 tháng 2 2020

Ta thấy : \(2x+16y=\left(2x+3y\right)+13y⋮13\)

\(\Rightarrow2x+16y⋮13\Rightarrow2\left(x+8y\right)⋮13\)

Mà  \(\left(13,2\right)=1\)

\(\Rightarrow x+8y⋮13\forall x,y\inℕ\)

24 tháng 3 2020

Nếu có bạn nào trả lời thì ngoài t.i.c.k đúng tớ còn pải làm thế nào để 'chọn câu trả lời này'??

24 tháng 3 2020

Gọi d là ƯCLN (2n+1;2n+3) (d thuộc N*)

=> (2n+3)-(2n+1) chia hết cho d

=> 2 chia hết cho d

Mà d thuộc N* => d={1;2}

Ta có 2n+1 không chia hết cho 2 và 2n+3 không chia hết cho 2

=> d=1

=> đpcm

DD
18 tháng 6 2021

a) \(\frac{8n+193}{4n+3}=\frac{8n+6+187}{4n+3}=2+\frac{187}{4n+3}\inℕ\)mà \(n\inℕ\)

suy ra \(4n+3\inƯ\left(187\right)\Rightarrow4n+3\in\left\{11;17;187\right\}\)(vì \(4n+3\ge3\)

\(\Rightarrow n\in\left\{2;46\right\}\).

DD
18 tháng 6 2021

b) \(\frac{8n+193}{4n+3}=\frac{8n+6+187}{4n+3}=2+\frac{187}{4n+3}\)rút gọn được khi \(\frac{187}{4n+3}\)rút gọn được. 

Ta có: \(187=11.17\)suy ra \(\orbr{\begin{cases}\left(4n+3\right)⋮11\\\left(4n+3\right)⋮17\end{cases}}\)

\(4n+3=11k\Leftrightarrow n=\frac{11k-3}{4}\)

\(150< n< 170\Rightarrow150< \frac{11k-3}{4}< 170\Rightarrow55\le k\le62\)

ta có các giá trị của \(n\)thỏa mãn là: \(156,167\).

\(4n+3=17k\)xét tương tự, thu được các giá trị \(n\)thỏa mãn là: \(165\)

Vậy các giá trị của \(n\)thỏa mãn là: \(156,165,167\).