K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 1 2018

$ n^3 - 19n = n^3 - n - 18n = n(n^2 - 1) - 18n = n(n + 1)(n - 1) - 18n $

$ n(n + 1)(n - 1) $ là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp

$ \Rightarrow n(n + 1)(n - 1) \vdots 6 $

và $ 18n \vdots 6 $

$ \Rightarrow n(n + 1)(n - 1) - 18n \vdots 6 $ hay $ n^3 - 19n \vdots 6 $

10 tháng 2 2020

Gọi số nguyên đó là a. Ta cần chứng minh

a3+11a⋮6a3+11a⋮6

Xét: a3+11a=a(a2+11)=a(a2−1+12)=a(a2−1)+12a=a(a+1)(a−1)+12a⋮6a3+11a=a(a2+11)=a(a2−1+12)=a(a2−1)+12a=a(a+1)(a−1)+12a⋮6

Vậy ta có đpcm.

10 tháng 2 2020

Lời giải:

Xét biểu thức A=n3−13nA=n3−13n. Ta cần cm A⋮6A⋮6

Thật vậy: A=n3−13n=n3−n−12n=n(n2−1)−12nA=n3−13n=n3−n−12n=n(n2−1)−12n

A=n(n−1)(n+1)−12nA=n(n−1)(n+1)−12n

Vì n,n−1n,n−1 là hai số tự nhiên liên tiếp nên tích n(n−1)⋮2n(n−1)⋮2

⇒n(n−1)(n+1)⋮3⇒n(n−1)(n+1)⋮3

Vì n−1,n,n+1n−1,n,n+1 là ba số tự nhiên liên tiếp nên tích n(n−1)(n+1)⋮3n(n−1)(n+1)⋮3

Kết hợp với (2,3) nguyên tố cùng nhau, do đó: n(n−1)(n+1)⋮6n(n−1)(n+1)⋮6

Mà 12n⋮612n⋮6

⇒A=n(n−1)(n+1)−12n⋮6⇔n3−13n⋮6⇒A=n(n−1)(n+1)−12n⋮6⇔n3−13n⋮6

Ta có đpcm.

9 tháng 10 2017

2017 lần

26 tháng 1 2016

troi lanh em khong cha loi duoc

Bạn tham khảo ỏ đây nhé:https://olm.vn/hoi-dap/question/427110.html

6 tháng 6 2016

Để làm đc bài này bạn cần áp dụng phương pháp đồng dư,chắc chắn sẽ ra,

8 tháng 6 2016

full đi

Ta có: A=n(n+1)(2n+1)

\(=n\left(n+1\right)\left(2n+2-1\right)\)

\(=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)+n\left(n+1\right)\left(n-1\right)\)

Vì n;n+1;n+2 là ba số nguyên liên tiếp nên \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮3!\)

hay \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\)

Vì n-1;n;n+1 là ba số nguyên liên tiếp nên \(\left(n-1\right)n\left(n+1\right)⋮3!\)

hay \(\left(n-1\right)n\left(n+1\right)⋮6\)

\(\Leftrightarrow A⋮6\)

6 tháng 8 2021

bạn giải thk tý phân tích dc ko