NK
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
31 tháng 12 2018
Ta có \(a_1\) là số lẻ\(\Rightarrow a_1^2\) là số lẻ
Tương tự:
\(a_2^2\) là số lẻ
...
\(a_{2018}^2\) là số lẻ
\(a^2_{2019}\)là số lẻ
Ta có tổng của 2018 số lẻ sẽ là một số chẵn
\(\Rightarrow a_1^2+a_2^2+a_3^2+...+a_{2018}^2\) là một số chẵn
mà \(a^2_{2019}\) là số lẻ
Vậy không tồn tại 2019 số \(a_1,a_2,a_3,...,a_{2019}\)nguyên lẻ thỏa mãn đẳng thức \(a_1^2+a_2^2+a_3^2+...+a_{2018}^2=a^2_{2019}\)
27 tháng 12 2018
Căn bậc 2 của 1 là 1,của 2018 bình phương là 2018,2018 bình phương/2019 bình phương là 2018/2019 nên cái căn đó có giá trị là 1+2018+2018/2019 nha.bn lấy 2018/2019+2018/2019 nếu là số tự nhiên thì biểu thức này là STN
27 tháng 12 2018
\(\sqrt{1+2018^2+\frac{2018^2}{2019^2}}+\frac{2018}{2019}\)
\(=\)\(\sqrt{\left(1+2.2018+2018^2\right)-2.2018+\frac{2018^2}{2019^2}}+\frac{2018}{2019}\)
\(=\)\(\sqrt{2019^2-2.2018+\frac{2018^2}{2019^2}}+\frac{2018}{2019}\)
\(=\)\(\sqrt{\left(2019-\frac{2018}{2019}\right)^2}+\frac{2018}{2019}\)
\(=\)\(\left|2019-\frac{2018}{2019}\right|+\frac{2018}{2019}=2019-\frac{2018}{2019}+\frac{2018}{2019}=2019\)
\(\Rightarrow\)\(\sqrt{1+2018^2+\frac{2018^2}{2019^2}}+\frac{2018}{2019}\) là số tự nhiên ( đpcm )
...
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
31 tháng 12 2018
a/ \(a_k\) lẻ \(\Rightarrow a_k^2\) lẻ
Vế trái là tổng của 2018 số nguyên lẻ \(\Rightarrow\) là một số chẵn
Vế phải là một số lẻ
\(\Rightarrow\) không tồn tại các số \(a_k\) lẻ thỏa mãn
b/ \(4x^2+4y^2+8xy+x^2-2x+1+y^2+2y+1=0\)
\(\Leftrightarrow4\left(x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=0\\x-1=0\\y+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\)
DG
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 9 2020
\(\frac{2019}{\sqrt{2018}}+\frac{2018}{\sqrt{2019}}\ge\frac{\left(\sqrt{2019}+\sqrt{2018}\right)^2}{\sqrt{2018}+\sqrt{2019}}=\sqrt{2018}+\sqrt{2019}\)
Dấu "=" ko xảy ra nên \(\frac{2019}{\sqrt{2018}}+\frac{2018}{\sqrt{2019}}>\sqrt{2018}+\sqrt{2019}\)
20 tháng 11 2022
Bài 1:
Đặt 2018=a
\(B=\sqrt{1+a^2+\dfrac{a^2}{\left(a+1\right)^2}}+\dfrac{a}{a+1}\)
\(=1+a-\dfrac{a}{a+1}+\dfrac{a}{a+1}=1+a=2019\)
NH
5 tháng 9 2020
a, Xét △MQN vuông tại M có: MQ2 + MN2 = QN2 (định lý Pytago)
=> 162 + 122 = QN2 => QN2 = 400 => QN = 20 (cm)
b, Xét △MQN vuông tại M có: MH là đường cao
=> MN2 = HN . QN (1) , MQ2 = QH . QN (2)
Lấy (1) : (2) \(\Rightarrow\frac{MN^2}{MQ^2}=\frac{HN.QN}{QH.QN}=\frac{HN}{QH}\) \(\Rightarrow\frac{MN}{MQ}=\sqrt{\frac{HN}{QH}}\)(đpcm)
O
20 tháng 12 2019
+, Nếu x = 0 hoặc x = 1 ; y = 0 hoặc y = 1 thay vào 2016x2017 + 2017y2018 = 2019 thì 2016.02017 + 2017.02018 = 4033 ( Loại )
+, Nếu x,y \(\ge\)2 thay vào 2016 . 22017 + 2017 . y 2018 = 2019 ( Vô lí , loại )
Do đó không tồn tại 2 số nguyên x;y thỏa mãn điều kiện bài toán
Vậy không tồn tại ......
Hok tốt
21 tháng 12 2019
mình xin nhắc nhẹ bạn là nguyên chứ ko phải nguyên dương nên x^2017 có thể âm nhé
T
3 tháng 1 2021
check lại đề phát bạn; chẳng lẽ người ra đề lại rảnh đến mức cho 2017, 2018, 2/3 đứng 3 nơi như vậy.
PN
3 tháng 1 2021
bạn tách phân thức ấy ra rồi dùng bđt cô-si nhé ( nếu đề không sai )
SL
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 1 2018
Lời giải:
Ta có:
\(A=2017^{2017}+2019^{2018}=(2017^{2017}+1)+(2019^{2018}-1)\)
Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ:
\(2017^{2017}+1=2017^{2017}+1^{2017}=(2017+1)(2017^{2016}-2017^{2015}+....+1)=2018X\)
\(2019^{2018}-1=2019^{2018}-1^{2018}=(2019-1)(2019^{2017}+2019^{2016}+...+1)=2018Y\)
Do đó:
\(A=2018X+2018Y=2018(X+Y)\vdots 2018\)
Ta có đpcm.
21 tháng 11 2018
\(\sqrt{2018^2+2018^2.2019^2+2019^2}=\sqrt{2018^2+\left(2019-1\right)^2.2019^2+2019^2}=\sqrt{2018^2+2019^4-2.2019.2019^2+2019^2+2019^2}=\sqrt{2019^4+2.2019^2-2.\left(2018+1\right).2019^2+2018^2}=\sqrt{2019^4+2.2019^2-2.2019.2019^2-2.2019^2+2018^2}=\sqrt{2019^4-2.2018.2019^2+2018^2}=\sqrt{\left(2019^2-2018\right)^2}=\left|2019^2-2018\right|=2019^2-2018\)Vì \(2019^2-2018\) là một số nguyên
Vậy \(\sqrt{2018^2+2018^2.2019^2+2019^2}\) là một số nguyên
14 tháng 8 2022
TQ: \(^{\sqrt{a^2+a^2\left(a+1\right)^2+\left(a+1\right)^2}}=\left(a+1\right)^2-a.\)
Thật vậy ta có: \(a^2+a^2\left(a+1\right)^2+\left(a+1\right)^2=a^4+2a^3+3a^2+2a+1\)
\(\left(\left(a+1\right)^2-a\right)^2=\left(a^2+a+1\right)^2=a^4+2a^3+3a^2+2a+1\)