PJ
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 12 2020
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk,c=dk\)
\(\frac{a^3+b^3}{c^3+d^3}=\frac{\left(bk\right)^3+b^3}{\left(dk\right)^3+d^3}=\frac{b^3\left(k^3+1\right)}{d^3\left(k^3+1\right)}=\frac{b^3}{d^3}\)
\(\frac{a+b^3}{c+d^3}=\frac{bk+b^3}{dk+d^3}\)
Đề bài sai nhé bạn
L
28 tháng 10 2017
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)\(=>\hept{\begin{cases}a=b.k\\c=d.k\end{cases}}\)
\(\left(\frac{a-b}{c-d}\right)^2=\left(\frac{b.k-b}{d.k-d}\right)^2=\left(\frac{b.\left(k-1\right)}{d.\left(k-1\right)}\right)^2\)\(=\frac{\left(b^2.\left(k-1\right)^2\right)}{\left(d^2.\left(k-1\right)^2\right)}=\frac{b^2.\left(k-1\right)^2}{d^2.\left(k-1\right)^2}=\frac{b^2}{d^2}\)\(\left(1\right)\)
\(\frac{ab}{cd}=\frac{b.k.b}{d.k.d}=\frac{b^2.k}{d^2.k}=\frac{b^2}{d^2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => \(\left(\frac{a-b}{c-d}\right)^2=\frac{ab}{cd}\)
28 tháng 10 2017
Đặt \(\frac{a}{b}\)= \(\frac{c}{d}\)= k => a= bk ; c = dk
\(\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\) = \(\frac{\left(bk-b\right)^2}{\left(dk-d\right)^2}\)= \(\frac{b^2.\left(k-1\right)^2}{d^2.\left(k-1\right)^2}\)= \(\frac{b^2}{d^2}\) (1)
\(\frac{ab}{cd}\)= \(\frac{bk.b}{dk.d}\)= \(\frac{b^2}{d^2}\) (2)
Từ (1) và (2) ->> \(\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\) = \(\frac{ab}{cd}\)
1 tháng 11 2018
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{a}{c}\right)^3=\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^3\)
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a^3}{c^3}=\frac{b^3}{d^3}\)
\(\frac{a^3}{c^3}=\frac{b^3}{d^3^.}=\frac{a^3-b^3}{c^3-d^3}\)
Vậy \(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^3=\frac{a^3-b^3}{c^3-d^3}\)
DC
1 tháng 2 2017
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)\(\Rightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{abc}{bcd}\)\(=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{d}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\)
=>Đpcm
15 tháng 8 2016
Theo đầu bài ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{a}{b}\right)^3=\frac{a}{b}\cdot\frac{b}{c}\cdot\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{a\cdot b\cdot c}{b\cdot c\cdot d}\)
\(\Rightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{a}{d}\) ( đpcm )
11 tháng 1 2017
a/b=b/c=c/d
(a/b)^3=a/b.b/c.c/d
a^3/b^3=a.b.c/b.c.d
a^3/b^3=a/d
MN
3 tháng 2 2020
Ta có : \(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}=\frac{b}{d}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a^3}{c^3}=\frac{c^3}{b^3}=\frac{b^3}{d^3}=\frac{a}{c}.\frac{c}{b}.\frac{b}{d}=\frac{a.c.b}{c.b.d}=\frac{a}{d}\) (1)
Áp dụng tình chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{a^3}{c^3}=\frac{c^3}{b^3}=\frac{b^3}{d^3}=\frac{a^3+c^3-b^3}{c^3+b^3-d^3}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Leftrightarrow\frac{a^3+c^3-b^3}{c^3+b^3-d^3}=\frac{a}{d}\left(ĐPCM\right)\)
CC
3 tháng 2 2020
Từ \(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}=\frac{b}{d}\)\(\Rightarrow\left(\frac{a}{c}\right)^3=\left(\frac{c}{b}\right)^3=\left(\frac{b}{d}\right)^3=\frac{a^3}{c^3}=\frac{c^3}{b^3}=\frac{b^3}{d^3}=\frac{a^3+c^3-b^3}{c^3+b^3-d^3}\)
mà \(\left(\frac{a}{c}\right)^3=\frac{a}{c}.\frac{a}{c}.\frac{a}{c}=\frac{a}{c}.\frac{c}{b}.\frac{b}{d}=\frac{a.c.b}{c.b.d}=\frac{a}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a^3+c^3-b^3}{c^3+b^3-d^3}=\frac{a}{d}\)( đpcm )
N
19 tháng 10 2019
a) \(b^2=ac\Rightarrow b.b=ac\Rightarrow\frac{b}{a}=\frac{c}{b}\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\)
\(c^2=bd\Rightarrow c.c=bd\Rightarrow\frac{c}{b}=\frac{d}{c}\Rightarrow\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)
Ngoặc ''}'' 2 điều trên
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{a}{b}\right)^3=\left(\frac{b}{c}\right)^3=\left(\frac{c}{d}\right)^3=\left(\frac{a+b-c}{b+c-d}\right)^3\)
\(\Rightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\left(\frac{a+b-c}{b+c-d}\right)^3\)
Vậy ...
b) \(b^2=ac\Rightarrow b.b=ac\Rightarrow\frac{b}{a}=\frac{c}{b}\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\)
\(c^2=bd\Rightarrow c.c=bd\Rightarrow\frac{c}{b}=\frac{d}{c}\Rightarrow\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)
Ngoặc ''}'' 2 điều trên
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{a}{b}\right)^3=\left(\frac{b}{c}\right)^3=\left(\frac{c}{d}\right)^3=\frac{a.b.c}{b.c.d}\)
\(\Rightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{a}{d}\)(Do loại bỏ b.c trên tử + dưới mẫu nên còn a/d)
\(\Rightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{8b^3}{3c^3}=\frac{125c^3}{125d^3}=\frac{a}{d}\)(Dùng tính chất phân số)
Vậy ...
P/s: Có gì khó hiểu thì hỏi nhé ^^
\(\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}\)