Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có :
\(1>\frac{1}{10}=\frac{1}{\sqrt{100}}\)
\(\frac{1}{\sqrt{2}}>\frac{1}{\sqrt{100}}\)
\(\frac{1}{\sqrt{3}}>\frac{1}{\sqrt{100}}\)
\(............\)
\(\frac{1}{\sqrt{100}}=\frac{1}{\sqrt{100}}\)
\(\Rightarrow\)\(A=1+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}>\frac{1}{\sqrt{100}}+\frac{1}{\sqrt{100}}+\frac{1}{\sqrt{100}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}\)
Do từ \(1\) đến \(100\) có \(100-1+1=100\) số tự nhiên nên có \(100\) phân số \(\frac{1}{\sqrt{100}}\) ta được :
\(A>100.\frac{1}{\sqrt{100}}=\frac{100}{\sqrt{100}}=\frac{100}{10}=10\)
\(\Rightarrow\)\(A>10\) ( đpcm )
Vậy \(A>10\)
Chúc bạn học tốt ~
Minh AnNgọc HnueBăng Băng 2k6Thảo PHồ Đđề bài khó wáỖ CHÍ DŨNGBảo TrâmhLương Minh HằngươngAnh Qua
c/
\(=1-\frac{11}{14}-\frac{14}{12}+\frac{5}{6}+\frac{-5}{3}:\frac{-10}{3}\)
\(=1-\frac{11}{14}-\frac{14}{12}+\frac{5}{6}+\frac{-5}{3}.\frac{-3}{10}\)
\(=1-\frac{11}{14}-\frac{14}{12}+\frac{5}{6}+\frac{1}{2}\)
\(=1-\left(\frac{66}{84}+\frac{98}{84}-\frac{70}{84}-\frac{42}{84}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{3}{4}+\dfrac{5}{8}=\dfrac{3}{8}+\dfrac{5}{8}=1\)
bn vào câu hỏi tương tự có nha!
chúc hok tốt
\(\frac{1}{4}=\frac{1}{2.2}< \frac{1}{1.2}=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{16}< \frac{1}{2.4}=\frac{1}{4}-\frac{1}{8}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{36}< \frac{1}{4.6}=\frac{1}{8}-\frac{1}{12}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{64}< \frac{1}{6.8}=\frac{1}{12}-\frac{1}{16}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{100}< \frac{1}{8.10}=\frac{1}{16}-\frac{1}{20}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{144}< \frac{1}{10.12}=\frac{1}{20}-\frac{1}{24}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{196}< \frac{1}{12.14}=\frac{1}{24}-\frac{1}{28}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{4}+\frac{1}{16}+.....+\frac{1}{196}< \frac{1}{2}-\frac{1}{28}< \frac{1}{2}ĐPCM\)