NH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VN
9 tháng 8 2018
A = 1/10 + 1/12 + 1/14 + ... + 1/20 > 1/2
= 1/2.5 + 1/2.6 + 1/2.7 + ... + 1/2.10 > 1/2
= 1/2 . 1/5 + 1/2 . 1/6 + 1/2 . 1/7 + ... + 1/2 . 1/10 > 1/2
= 1/2 . ( 1/5 + 1/6 + 1/7 + ... + 1/10 ) > 1/2 => (đpcm)
DD
18 tháng 7 2015
1/1.2+1/3.4+1/5.6+...+1/49.50=1/26+1/27+...+1/50
=1/1-1/2+1/3-1/4+...+1/49-1/50
=(1/1+1/3+...+1/49)-(1/2+1/4+...+1/50)
=(1/1+1/2+1/3+...+1/49+1/50)-2(1/2+1/4+...+1/50)
=1/1+1/2+1/3+...+1/50-1-1/2-1/3-...-1/25
=1/26+1/27+...+1/50 (đpcm)
7 tháng 10 2016
bn ơi bn có thê
rhuowngs dẫn mình
làm ko vì
mai mình ucngx
có bài này
13 tháng 4 2016
Ta có:\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+..........+\frac{1}{64}\)
=\(1+\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}\right)+.........+\left(\frac{1}{33}+......+\frac{1}{64}\right)\)
\(>1+\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{1}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}\right)+...+\left(\frac{1}{64}+\frac{1}{64}+.........+\frac{1}{64}\right)\)
=\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\)
=4
Vậy \(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+.........+\frac{1}{64}>4\)
MV
25 tháng 4 2017
Gọi \(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{31}\) là S
Ta có:
\(S=1+\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}\right)+\left(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{7}\right)+\left(\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{15}\right)+\left(\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{17}+...+\dfrac{1}{31}\right)\)
\(S< 1+\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}\right)+\left(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}\right)+\left(\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{8}\right)+\left(\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{16}+...+\dfrac{1}{16}\right)\)
\(S< 1+1+1+1+1\)
\(S< 5\)
Vậy \(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{31}< 5\)
PC
12 tháng 4 2016
1/11>1/110 ;1/12>1/110 ......1/109>1/110;1/110=1/110
\(\Rightarrow\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{110}>100\cdot\frac{1}{110}>\frac{9}{10}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{10}+\left(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{110}\right)>\frac{1}{10}+\frac{1}{9}=1\left(đpcm\right)\)
XO
22 tháng 2 2020
Ta có : \(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2015^2}=\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+\frac{1}{4.4}+...+\frac{1}{2015.2015}\)
\(< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2014.2015}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2014}-\frac{1}{2015}\)
\(=1-\frac{1}{2015}=\frac{2014}{2015}< 1\)
=> A < 1 (đpcm)
5 tháng 5 2017
2A = 2/1.2.3 + 2/2.3.4 + 2/3.4.5 + ... + 1/18.19.20
2A = 1/1.2 - 1/2.3 + 1/2.3 - 1/3.4 + 1/3.4 - 1/4.5 +...+1/18.19 - 1/19.20
2A = 1/1.2 - 1/19.20
2A = 1/2 - 1/19.20
A = (1/2 - 1/19.20) : 2
A = 1/4 - 1/(19.20.2)
MÀ 1/(19.20.2) > 0
nên A<1/4