Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
abcdeg =1000ab+100cd+eg =11 (101ab + 11cd )+(ab+cd+eg)
vi ab+cd+eg chia het cho 11 nen abcdeg chia het cho11
a) abcdeg = 10000.ab+100.cd+eg = 9999.ab+99.cd+(ab+cd+eg)
Ta có: 9999.ab và 99.cd luôn chia hết cho 11
Nên nếu (ab+cd+eg) chia hết cho 11 thì abcdeg chia hết cho 11
=> Đpcm
a,abcdeg = ab.10000+ cd. 100 + eg
= 9999.ab + 99.cd + ab + cd+ eg
=[9999ab +99cd + [ ab + cd + eg]
vi 9999ab +99cd chia het cho 11 va ab + cd + eg chia het cho 11[ theo de bai]
=>dpcm
b] tu bn lam
10^28+8 chia hết 72
suy ra phải chia hết 9 và 8
10^28 tận cùng là 1...0
suy ra 10^28 + 8 tận cùng 1...008
vậy 10^28 + 8 chia hết 72
nha
1028+8=100...0(28 chữ số 0)+8=100...008 chia hết cho 8(1)
1028+8=100..0(28 chữ số 0)+8=100..008 có tổng các chữ số là:1+0+...+0+8=9
=>1028+8 chia hết cho 9(2)
từ (1);(2) và (8;9)=1
=>1028+8 chia hết cho 8.9=72(đpcm)
1028 + 8 = 100...0 (28 csố 0) + 8 = 100...08 (27 csố 0)
Vì 100...08 (27 csố 0) có 3 chữ số tận cùng là ...008 mà 008 chia hết cho 8 => 100...08 (27 csố 0) chia hết cho 8 (1)
Vì 100...08 (27 csố 0) có tổng các chữ số bằng 9 mà 9 chia hết cho 9 => 100...08 (27 csố 0) chia hết chop 9 (2)
mà (8; 9) = 1 (3)
Từ (1) (2) và (3) => 1028 + 8 chia hết cho 72
Ta có: 1028 + 8 = 100....00 ( 28 chữ số 0 ) + 8 = 100...008 ( 27 c/s 0 )
Ta thấy : 1 + 0 + 0 + .... + 0 + 8 = 9, chia hết cho 9
=> 100...08 ( 27 c/s 0 ) chia hết cho 9
Mà chữ số tận cùng là 8, chia hết cho 8
=> 100...08 ( 27 c/s 0 ) chia hết cho 8
Ta có: 72 = 8 . 9
=> 100...08 ( 27 c/s 0 ) chia hết cho 72
hay 1028 + 8 chia hết cho 72
Vậy 1028 + 8 chia hết cho 72
Ta Có: 72 chia hết cho 8
Mà \(10^{28}\)+ 8 = 100....0008
Mà số cuối là 8 => \(10^{28}\)+8 chia hết cho 72
Bài 78 :
Số có tận cùng là 1 khi nâng lên lũy thừa vẫn có tận cùng là 1
Ta có : A có 10 số hạng
Vậy A = (...1) + (...1) + .... + (..1) = (...0)
A có chữ số tận cùng là 0 nên A chia hết cho 5
78/ \(A=11^9+11^8+11^7+...+11+1\)
\(\Rightarrow2A=11^{10}+11^9+11^8+11^7+...+11\)
\(\Rightarrow2A\text{-}A=\left(11^{10}+11^9+11^8+11^7+...+11\right)\text{-}\left(+11^9+11^8+11^7+...+11+1\right)\)
\(A=11^{10}\text{-}1\)
\(A=\left(...1\right)\text{-}1\Rightarrow A=\left(...0\right)\)tận cùng là 0 chia hết cho 5.
a) Ta có:
abcdeg = ab . 10000+cd.100+eg
= ab.9999+cd.99+ab+cd+eg
= (9999ab+99cd)+(ab+cd+eg)
Vì 9999ab + 99cd chia hết cho 11 (vì 9999 và 99 chia hết cho 11) và ab+cd+eg chia hết cho 11(theo đề bài)
nen => abcdeg chia hết cho 11
=> đpcm
b) Ta có:
10^28+8=1000..0008(27 chữ số 0)
Xét đuôi 008 chia hết cho 8 nên=> 10^28+8 chia hết cho 8(1)
Xét 10^28+8 có tổng các chữ số chia hết cho 9 nên => 10^28+8 chia hết cho 9(2)
mà 8.9=72(3)
Từ (1),(2) và (3)=> 10^28+8 chia hết cho 72
=> đpcm
a.Dấu hiệu chia hết cho 11: từ trái sang phải tổng của các chữ số có vị trí lẻ trừ tngr của cá chữ số có vị trí lẻ chia hết cho 11 thì số đó chia hết cho 11.
The đề bài ab+cd+eg chia hết cho 11
nên 10a+10c+10e+b+d+g chia hết cho 11
hay 11(a+c+e)-a-c-e+b+d+g chia hết cho 11
suy ra 11(a+c+e) - (a+c+e-b-d-g) chia hết cho 11
mà 11(a+c+e) chia hết cho 11 suy ra (a+c+e-b-d-g) chia hết cho 11
Vì vậy abcdeg chia hết cho 11
a.Dấu hiệu chia hết cho 11: từ trái sang phải tổng của các chữ số có vị trí lẻ trừ tngr của cá chữ số có vị trí lẻ chia hết
cho 11 thì số đó chia hết cho 11.
The đề bài ab+cd+eg chia hết cho 11
nên 10a+10c+10e+b+d+g chia hết cho 11
hay 11(a+c+e)-a-c-e+b+d+g chia hết cho 11
suy ra 11(a+c+e) - (a+c+e-b-d-g) chia hết cho 11
mà 11(a+c+e) chia hết cho 11 suy ra (a+c+e-b-d-g) chia hết cho 11
Vì vậy abcdeg chia hết cho 11
