Question

[Đào Thị Hoàng Yến]

Chứng minh rằng : Đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh đối của tứ giác lồi không lớn hơn nửa tổng độ dài hai cạnh đối còn lại

Answer 1

[Dũng Nguyễn]

gọi G là trung điểm AC ta có

Nếu AB//CD thì \(EF=\dfrac{AB+CD}{2}\)

AB không // với CD thì EF < EG + GF nên \(EF< \dfrac{AB+CD}{2}\) Từ đó suy ra điều phải chứng minh