NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
24 tháng 3 2020
Bài 4:
a) ĐKXĐ: x≠1
Để phân số \(\frac{13}{x-1}\) nhận giá trị nguyên thì
\(13⋮x-1\)
\(\Leftrightarrow x-1\inƯ\left(13\right)\)
\(\Leftrightarrow x-1\in\left\{1;-1;13;-13\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{2;0;14;-12\right\}\)(tm)
Vậy: x∈{-12;0;2;14}
b) ĐKXĐ: x≠2
Để phân số \(\frac{x+3}{x-2}\) nhận giá trị nguyên thì
\(x+3⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow x-2+5⋮x-2\)
Vì x-2⋮x-2
nên 5⋮x-2
⇔x-2∈Ư(5)
⇔x-2∈{1;-1;5;-5}
⇔x∈{3;1;7;-3}(tm)
Vậy: x∈{3;1;7;-3}
Bài 5:
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}+1=\frac{c}{d}+1\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}+\frac{b}{b}=\frac{c}{d}+\frac{d}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)(đpcm)
Bài 6:
Ta có: \(\frac{x}{y}=\frac{2}{7}\)
⇔y∈B(7)
⇔y∈{...;-7;0;7;14;21;28;...}
mà 5<y<29
nên y∈{7;14;21;28}
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{7}=\frac{2}{7}\\\frac{x}{14}=\frac{2}{7}\\\frac{x}{21}=\frac{2}{7}\\\frac{x}{28}=\frac{2}{7}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{2\cdot7}{7}\\x=\frac{2\cdot14}{7}\\x=\frac{2\cdot21}{7}\\x=\frac{2\cdot28}{7}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\x=4\\x=6\\x=8\end{matrix}\right.\)
Vậy: Các phân số cần tìm là: \(\frac{2}{7};\frac{4}{14};\frac{6}{21};\frac{8}{28}\)
D
31 tháng 12 2016
1) a-(b-c)=(a-b)+c=(a+c)-b
Có : a-(b-c)=a-b+c
(a-b)+c=a-b+c
(a+c)-b=a+c-b=a-b+c
Vì a-b+c=a-b+c=a-b+c
Suy ra a-(b-c)=(a-b)+c=(a+c)-b (đpcm)
2)
a) (a-b)+(c-d)=(a+c)-(b+d)
Có : (a-b)+(c-d)
= a-b+c-d
Có : (a+c)-(b+d)
= a+c-b-d
= a-b+c-d
Vì a-b+c-d=a-b+c-d
Suy ra (a-b)+(c-d)= (a+c)-(b+d)
b) (a-b)-(c-d)=(a+d)-(b+c)
Có : (a-b)-(c-d)
= a-b-c+d
Có : (a+d)-(b+c)
= a+d-b-c
=a-b-c+d
Vì a-b-c+d = a-b-c+d
Suy ra (a-b)-(c-d)=(a+d)-(b+c)
Câu 1 :
(325-47)+(175-53)
= 325-47-175+53
= 278-175+53
= 103+53
= 156
Câu 2 :
(756-217)-(183-44)
= 756-217-183+44
= 539-183+44
= 356+44
= 400
Tick cho mình nhé !
4 tháng 4 2020
Bài 1:
a) n-1 là ước của 15
\(\Rightarrow15⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1\in\left\{1;-1;3;-3;5;-5;15;-15\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{2;0;4;-2;6;-4;16;-14\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{2;0;4;-2;6;-4;16;-14\right\}\)
b) \(2n-1⋮n-3\)
\(\Rightarrow2n-6+5⋮n-3\\ \Rightarrow2\left(n-3\right)+5⋮n-3\\ \Rightarrow5⋮n-3\)
\(\Rightarrow n-3\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{4;2;8;-2\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{4;2;8;-2\right\}\)
Bài 2:
\(-a.\left(c-d\right)-d.\left(a+c\right)=-c.\left(a+d\right)\\ -a.c+a.d-d.a-d.c=-c.\left(a+d\right)\\ -a.c-d.c=-c.\left(a+d\right)\\ -c.\left(a+d\right)=-c.\left(a+d\right)\)
Ta được đpcm.
21 tháng 7 2017
Bài 2 : đề bài này chỉ cần a,b>0 , ko cần phải thuộc N* đâu
a, Áp dụng bất đẳng thức AM-GM cho 2 số lhoong âm a,b ta được :
\(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}\ge2\sqrt{\dfrac{ab}{ba}}=2\) . Dấu "=" xảy ra khi a=b
b , Áp dụng BĐT AM-GM cho 2 số không âm ta được : \(a+b\ge2\sqrt{ab}\)
\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\ge2\sqrt{\dfrac{1}{ab}}=\dfrac{2}{\sqrt{ab}}\)
Nhân vế với vế ta được :
\(\left(a+b\right)\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)\ge2.2.\dfrac{\sqrt{ab}}{\sqrt{ab}}=4\left(đpcm\right)\)
Dấu "="xảy ra tại a=b
21 tháng 7 2017
Bài 1.
Vì a, b, c, d \(\in\) N*, ta có:
\(\dfrac{a}{a+b+c+d}< \dfrac{a}{a+b+c}< \dfrac{a}{a+b}\)
\(\dfrac{b}{a+b+c+d}< \dfrac{b}{a+b+d}< \dfrac{b}{a+b}\)
\(\dfrac{c}{a+b+c+d}< \dfrac{c}{b+c+d}< \dfrac{c}{c+d}\)
\(\dfrac{d}{a+b+c+d}< \dfrac{d}{a+c+d}< \dfrac{d}{c+d}\)
Do đó \(\dfrac{a}{a+b+c+d}+\dfrac{b}{a+b+c+d}+\dfrac{c}{a+b+c+d}+\dfrac{d}{a+b+c+d}< M< \left(\dfrac{a}{a+b}+\dfrac{b}{a+b}\right)+\left(\dfrac{c}{c+d}+\dfrac{d}{c+d}\right)\)hay 1<M<2.
Vậy M không có giá trị là số nguyên.
NA
Nguyễn An Ninh
VIP
3 tháng 11 2024
`A = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^41` $\\$
`2A = 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^42`$\\$
`2A - A = (2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^42) - (1 + 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^41)` $\\$
`2A - A = 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^42 - 1 - 2 - 2^2 - 2^3 - ... - 2^41`$\\$
`2A - A = (2 - 1 - 2) + (2^2 - 2^2) + (2^3 - 2^3) + ... (2^41 - 2^41) + 2^42`$\\$
`2A - A = - 1 + 2^42`$\\$
hay `A = -1 + 2^42`$\\$
NA
Nguyễn An Ninh
VIP
3 tháng 11 2024
`A = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^{41}` $\\$
`2A = 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^{42}`$\\$
`2A - A = (2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^{42}) - (1 + 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^{41})` $\\$
`2A - A = 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^{42} - 1 - 2 - 2^2 - 2^3 - ... - 2^{41}`$\\$
`2A - A = (2 - 1 - 2) + (2^2 - 2^2) + (2^3 - 2^3) + ... (2^{41} - 2^{41}) + 2^42`$\\$
`2A - A = - 1 + 2^{42}`$\\$
hay `A = -1 + 2^{42}`$\\$
Lời giải:
\(\frac{d}{n(n+d)}=\frac{(n+d)-n}{n(n+d)}=\frac{n+d}{n(n+d)}-\frac{n}{n(n+d)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+d}\)
Ta có đpcm.