Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC}=-2\overrightarrow{AM}+\frac{3}{2}\overrightarrow{AN}\)
b) Kẻ hình bình hành AMPN, ta có:
\(\overrightarrow{AK}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AP}=\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AN}\right)=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}\right)=\frac{1}{4}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}\)
Gọi M là trung điểm của AB
Xét ΔOAB có OM là đường trung tuyến
nên \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}=2\cdot\overrightarrow{OM}\)
=>Giá của vecto OA+vecto OB là đường thẳng OM
Để OM là phân giác của góc AOB thì OM vừa là đường trung tuyến vừa là đường phân giác của ΔOAB
=>ΔOAB cân tại O
=>OA=OB
Xét ΔMDC có N là trung điểm của DC
nên \(2\cdot\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}\)