Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Rút gọn \(\frac{4141}{8888}\)và \(\frac{414141}{888888}\)sẽ được\(\frac{41}{88}\)
Vậy các phân số trên bằng nhau
\(\frac{-1313}{4141}=\frac{-1313:101}{4141:101}=\frac{-13}{41}\)
\(\frac{-131313}{414141}=\frac{-131313:10101}{414141:10101}=\frac{-13}{41}\)
\(\frac{-13131313}{41414141}=\frac{-13131313:1010101}{41414141:1010101}=\frac{-13}{41}\)
Vậy ta được đpcm.
Ta có: \(\frac{-13}{41}=\frac{-13\cdot101}{41\cdot101}=\frac{-13\cdot10101}{41\cdot10101}=\frac{-13\cdot1010101}{41\cdot1010101}\)(tính chất cơ bản của phân số)
hay \(\frac{-13}{41}=\frac{-1313}{4141}=\frac{-131313}{414141}=\frac{-13131313}{41414141}\)(đpcm)
\(\frac{-13}{41}\) và \(\frac{-1313}{4141}\) và \(\frac{-131313}{414141}\) và \(\frac{-13131313}{41414141}\)
Chia cả tử và mẫu của \(\frac{-1313}{4141}\) cho 101 ta được: \(\frac{-13}{41}\)
Chia cả tử và mẫu của \(\frac{-131313}{414141}\) cho 10101 ta được: \(\frac{-13}{41}\)
Chia cả tử và mẫu của \(\frac{-13131313}{41414141}\) cho 1010101 ta được: \(\frac{-13}{41}\)
\(\Rightarrow\) \(\frac{-13}{41}=\frac{-1313}{4141}=\frac{-131313}{414141}=\frac{-13131313}{41414141}\) (đpcm)
Chúc bạn học tốt!
Ta có : \(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2015^2}=\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+\frac{1}{4.4}+...+\frac{1}{2015.2015}\)
\(< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2014.2015}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2014}-\frac{1}{2015}\)
\(=1-\frac{1}{2015}=\frac{2014}{2015}< 1\)
=> A < 1 (đpcm)
Gọi \(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{31}\) là S
Ta có:
\(S=1+\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}\right)+\left(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{7}\right)+\left(\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{15}\right)+\left(\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{17}+...+\dfrac{1}{31}\right)\)
\(S< 1+\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}\right)+\left(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}\right)+\left(\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{8}\right)+\left(\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{16}+...+\dfrac{1}{16}\right)\)
\(S< 1+1+1+1+1\)
\(S< 5\)
Vậy \(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{31}< 5\)
1.
a.\(\frac{2525}{5353}\)= \(\frac{25.101}{53.101}\)= \(\frac{25}{53}\)
\(\frac{252525}{535353}\)= \(\frac{25.10101}{53.10101}\)= \(\frac{25}{53}\)
Vậy \(\frac{25}{53}\)= \(\frac{2525}{5353}\)= \(\frac{252525}{535353}\)
b. \(\frac{3737}{4141}\)= \(\frac{37.101}{41.101}\)= \(\frac{37}{41}\)
\(\frac{373737}{414141}\)= \(\frac{37.10101}{41.10101}\)= \(\frac{37}{41}\)
Vậy \(\frac{37}{41}\)= \(\frac{3737}{4141}\)= \(\frac{373737}{414141}\)
2.
Phân số bằng phân số \(\frac{11}{13}\) mà hiệu của mẫu và tử cuar nó bằng 6 là \(\frac{33}{39}\)