V
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
11 tháng 12 2016
\(S=1+\left(2-3+5+6-.....-998+999\right)+1000\)
\(S=1001+S1\)
VOI \(S1=O\)
VAY \(S\)CHIA HET 11
L
15 tháng 11 2019
câu a là 1 hàng đẳng thức bạn nhé
Vế trái = (a-b)(a+b)=a^2+ab-ab-b^2=a^2-b^2
b) p^2-1=(p-1)(p+1)
Do p>3 và p là SNT => p ko chia hết cho 3 => p chia 3 dư 1 hoặc 2
+ Nếu p:3 dư 1 thì p-1 chia hết cho 3
+ Nếu p:3 dư 2 thì p+1 chia hết cho 3
=> p^2-1 chia hết cho 3.
Do p>3, p NT=> p lẻ=> p=2k+1
Thay vào đc p^2-1=2k(2k+2)
=4k(k+1)
Do k và k+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp => chia hết cho 2
=> 4k(k+1) chia hết cho 8=> p^2-1 chia hết cho 8
Tóm lại p^2-1 chia hết cho 24 do (3,8)=1
2) p^4-1=(p^2-1)(p^2+1)
Theo câu a thì p^2-1 chia hết cho 24
Do p lẻ (p là SNT >3)
=> p^2 cx lẻ => p^2+1 chẵn do 1 lẻ
=> p^2+1 chia hết cho 2
=> p^4-1 chia hết cho 48 (đpcm).
XO
22 tháng 2 2020
Ta có : \(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2015^2}=\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+\frac{1}{4.4}+...+\frac{1}{2015.2015}\)
\(< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2014.2015}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2014}-\frac{1}{2015}\)
\(=1-\frac{1}{2015}=\frac{2014}{2015}< 1\)
=> A < 1 (đpcm)
HT
1
1 tháng 12 2015
Sua de 1 chuc A=n2+4a-5 khong chia het cho 8 voi moi n le nhe !
Với n=0 =>A(n)=0 chia hết cho 8 với n lẻ
Giả sử A(n) chia hết cho 8 với n=2k+1 nghĩa là:
A(k)=(2k+1)^2+4*(2k+1)-5 chia hết cho 8
Ta cần chứng minh A(n) chia hết cho 8 với n=2k+3
Ta có: A(2k+3)=(2k+3)^2+4(2k+3)-5
= 4k^2+12k+9+8k+12-5
= (4k^2+4k+1)+(8k+4)-5+8k+16
= (2k+1)^2+4(2k+1)-5+8(k+2)
= A(2k+1)+8(k+2) chia hết cho 8
Vậy theo quy tắc quy nạp thì :
A(n)=n^2+4n-5 chia hết cho 8 với n lẻ
NN
0