NX
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CT
2
12 tháng 1 2016
làm ko bt đúng hay sai:
giả sử 3^n+4 là scp=>3^n+4=a^2
mà 3 nâng lên lũy thừa bao nhiêu cũng có tận cùng là 1 số lẻ, mà số lẻ +số chẵn=SL nên a^2 là số lẻ, =>a là số lẻ
=>a có dạng 4k+1 hoặc a có dạng 4k+3
+) nếu a =4k+1 thì a^2=(4k+1)^2=(4k+1)(4k+1)=16k^2+8k+1=8m+1
+) nếu a=4k+3 thì a^2=(4k+3)^2=(4k+3)(4k+3)=16k^2+24k+9=8m+1
vậy a^2=8m+1(1)
mặt khác, nếu n chẵn thì 3^n+4=3^(2k)+4=9^k+4=(8+1)^k+4=8h+1+4=8h+5)(trái với 1)
nếu n lẻ thì n=2k+1=>3^n+4=3^(2k+1)+4=9^k.3+4=(8+1)^k.3+4=(8k+1).3+4=8h+1(trái với 1)
vậy 3^n+4 ko thể là scp
NM
1
VD
6 tháng 1 2016
vì 3 mũ bao nhiêu cũng là số lẻ mà số lẻ nào + với số chẵn cũng = số lẻ nên ko bao giờ bình phương của 1 số = số lẻ
18 tháng 4 2017
bai 1 : M = 147*k (với k tự nhiên nào đó) = 3*49*k Vì M là số chính phương chia hết cho 3 nên phải chia hết cho 9 => k chia hết cho 3 => M = 9*49*k1 = 21^2*k1 = k2^2 (M là bình phương của k2) Do M có 4 chữ số nên 3 < k1 < 23. k1 = k2^2/21^2 = (k2/21)^2 vậy k1 là số chính phương => k1 = 4, 9, 16 => M = 441*k1 = 1764, 3969, 7056
NM
2
12 tháng 1 2016
Với n \(\ge\) 4 ta có 1! + 2! + 3! + 4! = 1+1.2+1.2.3+1.2.3.4 = 33
Còn 5!; 6!; …; n! đều tận cùng bởi 0
Do đó 1! + 2! + 3! + … + n! có tận cùng bởi chữ số 3
Mà các số có chữ số tận cùng là chữ số 3 không thể là số chính phương nên nó không phải là số chính phương (đpcm)
13 tháng 1 2016
Với n $\ge$≥ 4 ta có 1! + 2! + 3! + 4! = 1+1.2+1.2.3+1.2.3.4 = 33
Còn 5!; 6!; …; n! đều tận cùng bởi 0
Do đó 1! + 2! + 3! + … + n! có tận cùng bởi chữ số 3
Mà các số có chữ số tận cùng là chữ số 3 không thể là số chính phương nên nó không phải là số chính phương (đpcm)
ta thấy n^2<n(n+1)<n(n+2)<(n+1)^2
mà n^2 và(n+1)^2 là 2 scp liên tiếp, mà giữa 2 scp liên tiếp ko có sô chính phương nào nên n(n+1) và n(n+2) ko là scp
tick nha