Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta co:abcabc = abc . 100 + abc = abc . 1001
Mã 1001 chia hết cho các số tự nhiên: 7, 11, 91, 143
=> abc . 1001 chia hết cho 7,11,91,143
=> dcpcm
abcabc = abc000 + abc
= abc.1000 + abc.1
= abc.(1000 + 1)
= abc . 1001
= abc.7.11.13
Vì abcabc chia hết cho 7;11;13
<=> abcabc có ít nhất 3 ước là các thừa số nguyên tố
ta có:abcabc=abc.1001
mà 1001 chia hết cho 7;11;13(là số nguyên tố)
nên abc.1001 chia hết cho 7;11;13(là số nguyên tố)
suy ra số tự nhiên abcabc chia hết cho ít nhất 3 số nguyên tố
Ta có: abcabc = 1000abc + abc = 1001.abc
Vì 1001 = 7.11.13 (là tích của 3 số nguyên tố)
=> abcabc luôn chia hết cho 3 số nguyên tố là 7; 11 và 13
k mk nha!^-^
abcabc=abc*1001=abc*7*11*13
Vì 7;11;13 đều là 3 số nguyên tố nên số có dạng abcabc chia hết ít nhất cho 3 số nguyên tố
a) aa = a.11 chia hết cho 11
b) aaa = 100.a+10 a+a = 111.a chia hết cho 37 (vì 111 chia hết cho 37)
c) aaaaaa = 111111.a chia hết cho 37 (vì 111111 chia hết cho 37)
d) abcabc = 100000a+10000b+1000c+100a+10b+c = 100100.a+10010b+1001c
ta thấy 100100.a chia hết cho 11 ( vì 100100 chia hết cho 11)
10010b chia hết cho 11 ( vì 10010 chia hết cho 11)
1001c chia hết cho 11 ( vì 1001 chia hết cho 11)
Vậy 100100.a+10010b+1001c chia hết cho 11 hay abcabc chia hết cho 11
e) C aaaaaa = 111111a chia hết cho 7 ( 111111 chia hết cho 7)
Ta có : abcabc = 1001 . abc = 7 . 11 . 13 . abc
Mà 7, 11, 13 là số nguyên tố => 7 . 11 . 13 .abc chia hết cho 3 số nguyên tố
Hay abcabc chia hết cho ít nhất 3 số nguyên tố
Ta có : abcabc = abc * 1001
=> abcabc = abc *7 *11*13
Mà 7;11;13 là số nguyên tố
=> abcabc chia hết cho ít nhất 3 số nguyên tố (đpcm)