Chứng minh rằng các phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên na) n + 1 2 n...

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Pham Trong Bach

11 tháng 9 2018

Chứng minh rằng các phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên n

a) n + 1 2 n + 1

b) 2 n + 3 4 n + 8

#Toán lớp 6

Cao Minh Tâm

11 tháng 9 2018

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Sad:(

12 tháng 4 2023

18. Chứng minh rằng các phân số sau là phân số tối giản với mọi số tự nhiên n: $\dfrac{ n+1}{2n+3 }$ ý a$\dfrac{ 2n+3}{4n+8 }$ý b$\dfrac{ 3n+2}{ 5n+3}$ ý...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

Nguyễn Ngọc Gia Huy

12 tháng 4 2023

Gọi Ư( n+1; 2 n+3 ) = d ( $d \in$ N* )

n +1 = 2n + 2 (1) ; 2n+3*) (2)

Lấy (2 ) - (1) ta được : 2n + 3 - 2n + 2 = 1:d => d =1

vậy ta có đpcm

gọi Ư ( 3n + 2 ; 5n + 3 ) = d ( $d \in$ N* )

3n +2 = 15 n + 10 (1) ; 5n + 3 =15n + 9 (2)

lấy (!) - (2) ta được 15n + 10 - 15n - 9 = 1:d => d = 1

Vậy ta có đpcm

Đúng(3)

đỗ thùy linh

10 tháng 7 2016

Đề bài ;Chứng tỏ rằng các phân số sau tối giản vs mọi số tự nhiên n

a) n+1/2*n+3

b) 2*n+1/4*n+8

#Toán lớp 6

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 1 2022

a: Gọi a=UCLN(n+1;2n+3)

$\Leftrightarrow2n+3-2\left(n+1\right)⋮a$

$\Leftrightarrow1⋮a$

=>a=1

=>UCLN(n+1;2n+3)=1

Vậy: n+1/2n+3 là phân số tối giản

Câu b đề sai rồi bạn

Đúng(0)

An Bùi

28 tháng 1 2022

18. Chứng minh rằng các phân số sau là phân số tối giản với mọi số tự nhiên n:
a) $\dfrac{n+1}{2n+3}$

b) $\dfrac{2n+3}{4n+8}$

c) $\dfrac{3n+2}{5n+3}$

#Toán lớp 6

Nguyễn Huy Tú

28 tháng 1 2022

Gọi Ư(n+1;2n+3) = d ( $d\in$N*)

$n+1=2n+2\left(1\right);2n+3\left(2\right)$

Lấy (2 ) - (1) ta được : $2n+3-2n+2=1⋮d\Rightarrow d=1$

Vậy ta có đpcm

Gọi Ư$\left(3n+2;5n+3\right)=d$( d $\in$N*)

$3n+2=15n+10\left(1\right);5n+3=15n+9\left(2\right)$

Lấy (!) - (2) ta được : $15n+10-15n-9=1⋮d\Rightarrow d=1$

Vậy ta có đpcm

Đúng(1)

Rhider

28 tháng 1 2022

a) Gọi $d$ là UCLN $\left(n+1,2n+3\right)\left(d\in N\right)$

Ta có : $\left[{}\begin{matrix}n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2n+2⋮d\\2n+3⋮d\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow2n+3-\left(2n+2\right)⋮d$

$\Rightarrow1⋮d$

$\Rightarrow d=1\left(đpcm\right)$

b) Gọi $d$ là $UCLN\left(2n+3,4n+8\right)\left(d\in N\right)$

Ta có : $\left[{}\begin{matrix}2n+3⋮d\\4n+8⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}4n+6⋮d\\4n+8⋮d\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow4n+8-\left(4n+6\right)⋮d$

$\Rightarrow2⋮d$

$\Rightarrow d\in\left\{1;2\right\}$

Mà 2n+3 là số lẻ nên

$\Rightarrow d=1\left(đpcm\right)$

c) Gọi $d$ là $UCLN\left(3n+2;5n+3\right)\left(d\in N\right)$

Ta có : $\left[{}\begin{matrix}3n+2⋮d\\5n+3⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}15n+10⋮d\\15n+9⋮d\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow15n+10-\left(15n+9\right)⋮d$

$\Rightarrow d=1\left(đpcm\right)$

Đúng(2)

Nguyễn Phương Thảo

23 tháng 3 2016 - olm

Chứng minh rằng các phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên n :

a. n+1/2n+3

b. 2n+3/4n+8

#Toán lớp 6

Yến Vi

24 tháng 3 2016

a. Muốn phân số n+1/2n+3 tối giản thì n+1 và 2n+3 có ƯCLN=1

Giả sử n+1 và 2n+3 có ước là a

=>n+1 chia hết cho a và 2n+3 chia hết cho

=>2(n+1) chia hết cho a và 2n+3 chia hết cho a

=>2n+2 chia hết cho a và 2n+3 chia hết cho a

=>(2n+3)-(2n+2) chia hết cho a

=> 1 chia hết cho a hay a thuộc Ư(1) = {1}

Vậy phân số n+1/2n+3 tối giản

Bây giờ mk bận, tối về giải tiếp nhé

Đúng(0)

Trần Nhật Minh Anh

10 tháng 2 2019 - olm

a) Tìm số tự nhiên n để phân số M= n-1/n-2( n thuộc Z, n khác 2) là phân số tối giản

b) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, A = 2n+1/2n+3 là phân số tối giản

#Toán lớp 6

nguyễn ngọc linh

22 tháng 12 2023 - olm

a, Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì $\dfrac{n+1}{2n+3}$ là phân số tối giản

b, Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên a, b thì $\dfrac{7a+5b}{9a+4b}$ là phân số tối giản

#Toán lớp 6

Akai Haruma

Giáo viên

5 tháng 2

Gọi $d=ƯCLN(n+1, 2n+3)$

$\Rightarrow n+1\vdots d; 2n+3\vdots d$

$\Rightarrow 2n+3-2(n+1)\vdots d$

$\Rightarrow 1\vdots d$

$\Rightarrow d=1$
Vậy $\frac{n+1}{2n+3}$ là phân số tối giản với mọi số tự nhiên $n$

Đúng(0)

Akai Haruma

Giáo viên

5 tháng 2

Cho $a=2, b=2$ thì phân số đã cho bằng $\frac{24}{26}$ không là phân số tối giản bạn nhé.

Bạn xem lại đề.

Đúng(0)

NGUYỄN PHÚC HUY

7 tháng 1

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n khác 0 thì các phân số sau là phân số tối giản n+1/n

#Toán lớp 6

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 1

Gọi d=ƯCLN(n+1;n)

=>$\left\{{}\begin{matrix}n+1⋮d\\n⋮d\end{matrix}\right.$

=>$n+1-n⋮d$

=>$1⋮d$

=>d=1

=>ƯCLN(n+1;n)=1

=>$\dfrac{n+1}{n}$ là phân số tối giản

Đúng(0)

Vũ Nhật Minh

18 tháng 2 2019 - olm

Bài 1: Cho phân số n - 1 / n - 2 ( n thuộc Z ; n khác 2 ). Tìm n để A là phân số tối giản

Bài 2: Với mọi số tự nhiên n chứng minh các phân số sau là phân số tối giản: A = 2n + 1 / 2n + 3

#Toán lớp 6

Văn Thanh Lương

12 tháng 5 2021

Câu 1:

gọi n-1/n-2 là M.

Để M là phân số tối giản thì ƯCLN (n - 1; n - 2) = 1 hay -1

Theo đề bài: M = n−1n−2n−1n−2 (n ∈∈Zℤ; n ≠2≠2)

Gọi d = ƯCLN (n - 1; n - 2)

=> n - 1 - (n - 2) ⋮⋮d *n - 1 - (n - 2) = n - 1 - n + 2 = n - n + 2 - 1 = 0 + 2 - 1 = 2 - 1 = 1

=> 1 ⋮⋮d

=> d ∈∈Ư (1)

Ư (1) = {1}

=> d = 1

Mà ngay từ lúc đầu d phải bằng 1 rồi.

Vậy nên với mọi n ∈∈Z và n ≠2≠2thì M là phân số tối giản.

Đúng(3)

Đỗ Thị Như Quỳnh

7 tháng 6 2016 - olm

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, phân số sau là tối giản : n+3 / n+2

#Toán lớp 6

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP