K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 5

nhóm 3số đầu tiên vào roi cu tiep tuc 3 so nhu vay

se duoc : (1+3+3^2)+(3^3+3^4+3^5)+...+(3^98+3^99+3^100)

=(1+3+3^2)+3^3.(1+3+3^2)+...+3 ^98.(1+3+3^2)

=13.3^3.13+...+3^98.13=13.(1+3^3+...+3^98) chia hết cho 13 

vậy M chia hết cho 13

tick cho mình nhé!

1 tháng 10 2017

Bài 1 : \(A=1+3+3^2+...+3^{31}\)

a. \(A=\left(1+3+3^2\right)+...+3^9.\left(1.3.3^2\right)\)

\(\Rightarrow A=13+3^9.13\)

\(\Rightarrow A=13.\left(1+...+3^9\right)\)

\(\Rightarrow A⋮13\)

b. \(A=\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^8.\left(1+3+3^2+3^3\right)\)

\(\Rightarrow A=40+...+3^8.40\)

\(\Rightarrow A=40.\left(1+...+3^8\right)\)

\(\Rightarrow A⋮40\)

1 tháng 10 2017

Bài 2:

Ta có: \(C=3+3^2+3^4+...+3^{100}\)

\(\Rightarrow C=(3+3^2+3^3+3^4)+...+(3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100})\)

\(\Rightarrow3.(1+3+3^2+3^3)+...+3^{97}.(1+3+3^2+3^3)\)

\(\Rightarrow3.40+...+3^{97}.40\)

Vì tất cả các số hạng của biểu thức C đều chia hết cho 40

\(\Rightarrow C⋮40\)

Vậy \(C⋮40\)

1 tháng 10 2017

Vì 13 là lẻ \(\Rightarrow\) 13, 132, 133, 134, 135, 136 là lẻ.

Mà lẻ + lẻ + lẻ + lẻ + lẻ + lẻ = chẵn nên 13 + 132 + 133 + 134 + 135 + 136 là chẵn. \(\Rightarrow\) 13 + 132 + 133 + 134 + 135 + 136 \(⋮\) 2

\(\Rightarrow\) ĐPCM

9 tháng 7 2017

Hứa r phải làm thôi:

Đặt:

\(A=1+3+3^2+.....+3^{119}\)

\(A=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+.....+\left(3^{117}+3^{118}+3^{119}\right)\)

\(A=1\left(1+3+3^2\right)+3^3\left(1+3+3^2\right)+....+3^{117}\left(1+3+3^2\right)\)

\(A=1.13+3^3.13+....+3^{117}.13\)

\(A=\left(1+3^3+....+3^{117}\right).13\)

\(A⋮13\rightarrowđpcm\)

9 tháng 7 2017

Đặt \(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{119}\)

\(=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^{117}+3^{118}+3^{119}\right)\)

\(=13+\left(1.3^3+3.3^3+3^2.3^3\right)+...+\left(1.3^{117}+3.3^{117}+3^2.3^{117}\right)\)

\(=13+3^3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{117}\left(1+3+3^2\right)\)

\(=13+3^3.13+...+3^{117}.13\)

\(=13.\left(1+3^3+...+3^{117}\right)⋮13\)

Vậy \(A⋮13\)

28 tháng 3 2017

M=1+3+3^2+......+3^117+3^118+3^119

M=3^0+3^1+3^2+......+3^117+3^118+3^119

M có số hạng là:

(119-0):1+1=120(số)

Vì 120 chia hết cho 3 nên ta chia dãy số M thành các nhóm,mỗi nhóm có 3 số hạng

Ta có:M=3^0+3^1+3^2+......+3^117+3^118+3^119

M=(3^0+3^1+3^2)+......+(3^117+3^118+3^119)

M=3^0.(1+3+3^2)+.......+3^117.(1+3+3^2)

M=3^0.13+......+3^117.13

M=13.(3^0+.....+3^117)

=>M chia hết cho 13

28 tháng 3 2017

Đầu bài sai rồi bạn ơi vì tất cả các số sau số 1 đều chia hết cho 3 mà 1 chia 3 dư 1 nên M chia 3 dư 1

26 tháng 12 2017

1. \(A=2^{2016}-1\)

\(2\equiv-1\left(mod3\right)\\ \Rightarrow2^{2016}\equiv1\left(mod3\right)\\ \Rightarrow2^{2016}-1\equiv0\left(mod3\right)\\ \Rightarrow A⋮3\)

\(2^{2016}=\left(2^4\right)^{504}=16^{504}\)

16 chia 5 dư 1 nên 16^504 chia 5 dư 1

=> 16^504-1 chia hết cho 5

hay A chia hết cho 5

\(2^{2016}-1=\left(2^3\right)^{672}-1=8^{672}-1⋮7\)

lý luận TT trg hợp A chia hết cho 5

(3;5;7)=1 = > A chia hết cho 105

2;3;4 TT ạ !!

10 tháng 4 2017

M=1+3+3^2+3^3+^3+...+3^118+3^119

  =(1+3+3^2)+(3^3+3^4+3^5)+...+(3^117+3^118+3^119)

 =13+3^3(1+3+3^2)+...+3^117(1+3+3^2)

 =13+3^3.13+..+3^117.13

 =13(1+3^3+...+3^117) chia hết cho 13

Vậy Mchia hết cho 13

10 tháng 4 2017

ai chơi truy kích thì kết bạn vs mình nha 

rồi khi nào tạo phòng solo đao phong chibi với nhau 1 ván

16 tháng 12 2022

E = 1 + 3 + 32 + 33 +.....+3119

E = ( 1 + 3 + 32) +....+ ( 3117 + 3118+ 3119)

E =   13 + ......+ 3117.( 1 + 3 + 32)

E = 13 +.....+ 3117 . 13

E = 13. ( 30 + ....+ 3117)

13 ⋮ 13 ⇒ 13. (30 +....+3117) ⋮ 13 ⇒ E = 1 +3+32+ ....+3119⋮13(đpcm)

16 tháng 12 2022

=\(\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^{117}+3^{118}+3^{119}\right)\)

\(13+3^3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{117}\left(1+3+3^2\right)\)

=\(13+3^3.13+...+3^{117}.13\)

=\(13.\left(1+3^2+...+3^{117}\right)\) chia hết cho 13

* C=(1+3+32)+(33+34+35)+...+(39+310+311)

     = 13+33.(1+3+32)+...+39.(1+3+32)

     = 13+33.13+...+39.13   chia hết cho 13

* Tương tự nhóm 4 số hạng một với nhau.

Chúc bạn học tốt!

3 tháng 7 2016

1. C chia hết cho 13

C=(1+3+3^2)+(3^3+3^4+3^5)+...+(3^9+3^10+3^11)

  =  13 + 3^3.(1+3+3^2)+...+3^9.(1+3+3^2)

  =  13 + 3^3.13+...+3^9.13

  = 13.(3^3+...+3^9) chia hết cho 13

 (vì 13 chia hết cho 13)

2. C chia hết cho 40

C = 1 + 3 + 32 + 33 + ......+311 

C=30+31+32+...311

C = (30 + 3 + 32 + 33) + (34 + 35 + 36 + 37) + (38 + 39 + 310+ 311)

C = 30(1 + 3 + 32 + 33) + 34(1 + 3 + 32 + 33) + 38(1 + 3 + 32 + 33)

C = 30.40 + 34. 80 + 38. 40

C= 40(30 + 34 + 38) ( chia hết cho 40 vì tích có thừa số 40