Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\Rightarrow A=\left(1+2\right)+\left(2^2+2^3\right)+......+\left(2^{98}+2^{99}\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(1+2\right)+2^2\left(1+2\right)+...+2^{98}\left(1+2\right)\)
\(\Rightarrow A=3+2^2.3+....+2^{98}.3\)
\(\Rightarrow A=3\left(1+2^2+....+2^{98}\right)\)
\(Vì3⋮3_{_{ }}\)\(\Rightarrow3\left(1+2^2+...+2^{98}\right)⋮3\)
Vậy Achia hết cho 3
Vì 4x là số chẵn, 2013 là số lẻ
mà 4x+2y=2013
=> 2y là số lẻ=> 2y=1=>y=0
thay 2y=1 vào biết thức ta có:
4x+1=2013
4x=2012
x=503
\(2B=2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2017}}\)
\(B=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2017}}+\frac{1}{2^{2018}}\)
\(\Rightarrow B=2B-B=2-\frac{1}{2^{2018}}\)
\(S=2^0+2^1+2^2+...+2^{99}+2^{100}\)
\(=1+2+\left(2^2+2^3+2^4\right)+...+\left(2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)
\(=3+2^2.\left(1+2+4\right)+...+2^{98}.\left(1+2+4\right)\)
\(=3+7.\left(2^2+2^5+...+2^{98}\right)\)chia 7 dư 3
\(S=2^0+2^1+2^2+...+2^{99}+2^{100}\)
\(S=\left(2^0+2^1+2^2\right)+\left(2^3+2^4+2^5\right)+....+\left(2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)
\(S=\left(1+2+4\right)+2^3\left(1+2+4\right)+.....+2^{98}\left(1+2+4\right)\)
\(S=7+2^3\cdot7+....+2^{98}\cdot7\)
\(S=7\left(1+2^3+...+2^{98}\right)\)
=> S chia 7 dư 0 hay S chia hết cho 7
Ta có B = 1+2+2^2 + 2^3 + ...+ 2 ^100
= 1 + ( 2+2^2) +2 ( 2^3+2^4) +..+ ( 2^99 + 2^100)
= 1+2.(1+2 ) + 2^3.(1+2) + ...+ 2^99.( 1+2)
= 1+2.3+2^3.3 +....+ 2^99 .3 :3 dư 1 => đpcm
Vậy B:3 dư 1
( Lưu ý : đpcm= điều phải chứng minh)