Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1:\(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{11}\)
\(A=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+...+\left(3^{10}+3^{11}\right)\)
\(A=4+3^2\cdot\left(1+3\right)+...+3^{10}\cdot\left(1+3\right)\)
\(A=4+3^2\cdot4+....+3^{10}\cdot4\)
\(A=4\cdot\left(1+3^2+...+3^{10}\right)\) chia hết cho 4
Vì ta có 4 chia hết cho 4 => A có chia hết cho 4
Vậy A chia hết cho 4
2:
\(C=5+5^2+5^3+...+5^8\) chia hết cho 30
\(C=\left(5+5^2\right)+...+\left(5^7+5^8\right)\)
\(C=30+5^2\cdot\left(5+5^2\right)+...+5^6\cdot\left(5+5^2\right)\)
\(C=30\cdot1+5^2\cdot30+...5^6\cdot30\)
\(C=30\cdot\left(5^2+...+5^6\right)\)
Vì ta có 30 chia hết cho 30 nên suy ra C có chia hết cho 30
Vậy C có chia hết cho 30
Ta có A = \(5+5^2+5^3+...+5^8\)
= \(\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+....+\left(5^7+5^8\right)\)
= 30 + \(5^2\left(5+5^2\right)+....+5^6\left(5+5^2\right)\)
= \(30+5^2.30+5^3.30+...+5^6.30\)
= \(30\left(1+5^2+5^3+5^4+5^5+5^6\right)\) chia hết cho 30
\(A=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+\left(5^5+5^6\right)+\left(5^7+5^8\right)\)
\(=1\left(5+25\right)+5^2\left(5+25\right)+5^4\left(5+25\right)+5^6\left(5+25\right)\)
\(=1.30+5^2.30+5^4.30+5^6.30\)
\(=30\left(1+5^2+5^4+5^6\right)⋮30\) (đpcm)
Ta có : A = 5 + 52 + 53 + ..... + 5100
= (5 + 52 )+ (53 + 54 ) + ..... + (599 + 5100)
= 30 + 52(5 + 52) + .... + 598(5 + 52)
= 30 + 52.30 + .... + 598.30
= 30(1 + 52 + ..... + 598) chia hết cho 30
1) \(5+5^2+5^3+.....+5^{12}=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{11}+5^{12}\right)\)
\(=30.1+5^2.30+.....+5^{10}.30=30.\left(1+5^2+....+5^{10}\right)\)
Vậy chia hết cho 30
\(5+5^2+5^3+....+5^{12}=\left(5+5^2+5^3\right)+.....+\left(5^{10}+5^{11}+5^{12}\right)\)
\(=5.31+5^4.31+....+5^{10}.31=31.\left(5+5^4+....+5^{10}\right)\)
Vậy chia hết cho 31
A=(4+4^2)+(4^3+4^4)+...+(4^19+4^20)
A=4(1+4)+4^3(1+4)+...+4^19(1+4)
A=(1+4).(4+4^3+...+4^19)
A=5.(4+4^3+..+4^19)
vì 5 chia hết cho =>5.(4+4^3+...+4^19) chí hết cho 5
=> A chia hết cho 5
câu b làm tương tự cũng nhóm mỗi nhóm là 2 số hạng giống a nha bn
\(A=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{79}+5^{80}\right)\)
\(=30+5^2\left(5+5^2\right)+...+5^{78}\left(5+5^2\right)\)
\(=30\left(1+5^2+...+5^{78}\right)⋮30\)
A = 5 + 5^2 + 5^3 +...+5^8
A = ( 5 + 5^2 ) + ( 5^3 + 5^4) +...+(5^7+5^8)
A = 30 +5(5+5^2) +...+ 5^6(5 + 5^2)
A=30 + 5 . 30 +...+5^6 .30
A = 30( 1 + 5 + ...+ 5^ 6) chia hết cho 30
A chia hết cho 30
\(A=5+5^2+5^3+5^4+5^5+5^6+5^7+5^8\)
\(=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+\left(5^5+5^6\right)+\left(5^7+5^8\right)\)
\(=\left(5+5^2\right)+5^2\left(5+5^2\right)+5^4\left(5+5^2\right)+5^6\left(5+5^2\right)\)
\(=30+5^2.30+5^4.30+5^6.30\)
\(=30\left(1+5^2+5^4+5^6\right)⋮30\)
\(\Rightarrow A\) là bội của 30 (đpcm)
\(A=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{30}\)
\(\Rightarrow A=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{29}+5^{30}\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(5+5^2\right)+5^2\left(5+5^2\right)+...+5^{28}\left(5+5^2\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(5+5^2\right)\left(1++5^2+...+5^{28}\right)\)
\(\Rightarrow A=30\left(1++5^2+...+5^{28}\right)⋮30\)