Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có :
\(x^2+x+1\)
\(=x^2+x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)
\(=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}>0\left(đpcm\right)\)
Chỉ khi x + y + z = 0 mới như vậy.
Cụ thể :
Ta có :
\(x^3+y^3+z^3-3xyz\)
\(=\left(x+y\right)^3+z^3-3xy^2-3x^2y-3xyz\)
\(=\left(x+y+z\right)\left[\left(x+y\right)^2+z^2-\left(x+y\right)z\right]-3xy\left(x+y+z\right)\)
\(=\left(x+y+z\right)\left[x^2+y^2+2xy+z^2-xz-yz-3xy\right]\)
\(=0\) là BS xyz
Ta có a + b + c là số chẵn nên trong a,b,c có ít nhất 1 số chẵn
Ta có
a3 + b3 + c3 = (a + b)3 - 3ab(a + b) + c3
= (a + b + c)A - 3ab(20162016 - c)
= 20162016 A - 3ab20162016 + 3abc
Ta có 20162016 A chia hết cho 6
3ab20162016 chia hết cho 6
3abc chia hết cho 6 vì chia hết cho 3 và trong a,b,c có 1 số chia hết cho 2
Vậy a3 + b3 + c3 chia hết cho 6
a)
Ta có: 13n+1 - 13n
= 13n . 13 - 13n
= 13n (13 - 1)
= 13n . 12 \(⋮\) 12
Vậy: 13n+1 - 13n \(⋮\) 12 vs mọi số tự nhiên n
b)
Ta có: n3 - n = n (n2 - 1)
= (n - 1).n.(n+1) \(⋮\) 6 (vì tích 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 6)
chết lộn
làm lại này
\(a^3+5a\Rightarrow1.a^3+5a\)
=> \(a^2\left(a5+1\right)\Rightarrow a^2\left(a6\right)\Rightarrow a^2\left(a6\right)⋮6\)
Câu kia, sai nhé
\(a^3+5a\Rightarrow1.a^3+5a\)
=>\(a^2.\left(a5+1\right)\)
=> \(a^2.\left(a6\right)\)
Vậy \(a^2.\left(a6\right)\)\(⋮\)6
~~~ Nếu sai thì bỏ qua, tại lớp 7 nên không chắc~~~~~