TM
5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
G
13 tháng 12 2020
a)gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là :
k;k+1;k+2
tổng 3 số tự nhiên liên tiếp đó là: k+k+1+k+2
ta có
k+k+1+k+2
\(\Leftrightarrow\)k+(k+1)+(k+2)
\(\Leftrightarrow\)k.3+(1+2)
\(\Leftrightarrow\)k.3+3
vì k.3 chia hết cho 3 và 3 chia hết cho 3 nên k.3+3
\(\Rightarrow\)k+k+1+k+2 chia hết cho 3
Vậy tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
b) gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó 4 là:
4;4+1;4+2;4+3
tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp 4 là
k+k+1+k+2+k+3
ta có
k+k+1+k+2+k+3
\(\Leftrightarrow\)k+(k+1)+(k+2)+(k+3)
\(\Leftrightarrow\)k.4+(1+2+3)
\(\Leftrightarrow\)k.4+6
vì k.4 chia hết cho 4 nhưng 6 không chia hết cho 4 nên k.4+6 không chia hết cho 4
\(\Rightarrow\) k+k+1+k+2+k+3 không chia hết cho 4
vậy tổng 4 số tự nhiên ko chia hết cho 4
OH SORY BẠN VÌ CÂU b) MÌNH CHỈ LÀM ĐƯỢC CHỨNG MINH RẰNG TỔNG 4 SỐ TỰ NHIÊN LIÊN TIẾP KHÔNG CHIA HẾT CHO 4 THÔI
VÀ MK NGHĨ CÂU B ĐỀ SAi
MC
7 tháng 5 2016
Tổng 3 số tự nhiên liên tiếp có dạng:
n + (n + 1) + (n + 2) = n + n + 1 + n + 2 = 3n + 3 = 3.(n + 1) chia hết cho 3
Tổng 4 số tự nhiên liên tiếp có dạng:
n + (n + 1) + (n + 2) + (n + 3) = n + n + 1+ n + 2 + n + 3 = 4n + 6
Vì 4n chia hết cho 4 mà 6 không chia hết cho 4
=> Tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4
7 tháng 5 2016
a) Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là n-1; n; n+1 (n>0)
Ta có: A = (n-1) + n + (n+1)
= n - 1 + n + n + 1
= (n+n+n) + (1-1)
= 3n chia hết cho 3
=> A chia hết cho 3
Vậy tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
b) Đề phải là: chứng minh tổng của 4 sô tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó là n-1; n; n+1; n+2 (n>0)
Ta có: B = (n-1) + n + ( n+1) + (n+2)
= n - 1 + n + n + 1 + n + 2
= (n + n + n + n) + (2 + 1 -1)
= 4n + 2
= 2 x (n+1) chia hết cho 2
=> B chia hết cho 2
=> Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2
Chúc bạn học tốt!
LD
6 tháng 11 2014
a, gọi ba số tự nhiên liên tiếp là a,a+1,a+2
ta có a+(a+1)+(a+2) = 3a +3 chia hết cho 3
vì 3a chia hết cho3 , 3 chia hết cho 3
suy ra ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
b, gọi bốn số tự nhiên liên tiếp là a,a+1,a+2,a+3
ta có a+(a+1) +(a+2)+(a+3) = 4a +6 không chia hết cho 4
vì 4a chia hết cho 4 , 6 không chia hết cho 4
suy ra bốn số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4
c,gọi năm số liên tiếp là a ,a+1,a+2,a+3,a+4
ta có a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+4) = 5a +10 chia
hết cho 5
vì 5a chia hết cho 5 ,10 chia hết cho 5
suy ra năm số tự nhiên lien tiếp chia hết cho5
7 tháng 1 2015
a) gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a ; a+1 ; a+2 ( a thuộc N )
ta có : a+(a+1)+(a+2)=3a+3=3 . ( a + 1 ) chia hết cho 3
vậy tổng của 3 số liên tiếp chia hết cho 3
b) gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a ; a+1 ; a+2 ; a+3 ( a thuộc N )
ta có : a+(a+1)+(a+2)+(a+3)=4a + 6 ko chia hết cho 4 ( 6 ko chia hết cho 4 )
câu c) làm tương tự như câu a)
LY
8 tháng 10 2016
a, Gọi 3 số đó là : a,a+1,a+2.Ta có :
a+a+1+a+2
=a+a+a+1+2
=(a+a+a)+(1+2)
=3a+3 (*)
Từ (*) suy ra tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 3
a, Gọi 4 số đó là : a,a+1,a+2,a+3.Ta có :
a+a+1+a+2 +a+3
=a+a+a+a+1+2+3
=(a+a+a+a)+(1+2+3)
=4a+6
Vì 6 \(⋮̸\) 4 nên tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp thì không chia hết cho 4
8 tháng 10 2016
a, 3 số tự nhiên liên tiếp có dạng : a ; a+1 ; a+2
Tổng của 3 số này là :
\(x\) = \(a\) + \(a+1\) + \(a+2\) = \(3a\) + \(3\) = \(3\left(a+1\right)\) \(\Rightarrow\) \(x\) \(⋮\)3
Hay tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
b , 4 số tự nhiên liên tiếp là : \(a;a+1;a+2;a+3\)
Tổng của 4 số này là :
\(y=a+a+1+a+2+a+3\) = \(4a+5\)
Nhận thấy :
4a \(⋮\) 4 ; 5 \(⋮̸\) 4 \(\Rightarrow\) y \(⋮̸\) 4
Hay tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4
HT
21 tháng 7 2015
Gọi 3 số đó là a; a+1; a+2. Ta có:
a + (a+1) + (a+2)
= a+a+a+1+2
= 3a +3
= 3(a+1) chia hết cho 3
=> Tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 (Đpcm)
Gọi 4 số đó là n; n+1; n+2; n+3. Ta có:
n + (n+1) + (n+2) + (n+3)
= n+n+n+n+1+2+3
= 4n +6
Vì 4n chia hết cho 4 mà 6 chia 4 dư 2
=> 4n+6 chia 4 dư 2
=> Tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4 (Đpcm)
31 tháng 10 2017
Gọi 3 STN liên tiếp là a; a+1 ; a+2
Ta có: a+a+1+a+2 = a + a + a + (1 + 2) = 3a + 3
Vì 3a chia hết cho 3 và 3 chia hết cho 3 => 3a + 3 chia hết cho 3
Hay tổng 3 STN liên tiếp chia hết cho 3.
Phần cnf lại bn tự giải nha!
T
6 tháng 9 2015
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó là k;k+1.k+2.k+3
nếu k chia hết cho 4 thì -> điều phài cm
nếu k chia cho 4 dư 1 thì k+3 chia hết cho 4 -> điều phài cm
nếu k chia cho 4 dư 2 thì k+2 chia hết cho 4 -> điều phài cm
nếu k chia cho 4 dư 3 thì k+1 chia hết cho 4 -> điều phài cm
13 tháng 10 2015
a)Ta gọi a;a+1;a+2 lần lượt là ba số tự nhiên liên tiếp.Tổng của chúng là:
a+(a+1)+(a+2)=a+a+1+a+2
=3xa+3
=3(a+1) chia hết cho 3
còn lại tương tự
31 tháng 1 2021
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là: a ; a + 1 ; a + 2
Ta có tổng 3 số tự nhiên liên tiếp là:
a + (a + 1) + (a + 2) = 3a + 3 chia hết cho 3
31 tháng 1 2021
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là: a ; a + 1 ; a + 2
Ta có tổng 3 số tự nhiên liên tiếp là:
a + (a + 1) + (a + 2) = 3a + 3 chia hết cho 3
gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là n ; n+1 ; n+2
tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp:
n+(n+1)+(n+2) = n. (1+2) = n.3
vì 3 chia hết cho 3
=> n.3 chia hết cho 3
vậy...
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là a; a+1; a+2, ta có tổng 3 số đó là :
a + a +1 + a + 2
= 3a + 1 + 2
= 3a + 3
Mà 3a chia hết cho 3; 3 chia hết cho 3
=> 3a + 3 chia hết cho 3 hay tổng ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 ( ĐPCM )